परमाणु का क्वांटम-मैकेनिकल मॉडल: व्यवहार, उदाहरण - शारीरिक - 2025

परमाणु का क्वांटम-मैकेनिकल मॉडल मानता है कि यह एक केंद्रीय नाभिक से बना है जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से बना है। नकारात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉन नाभिक को ऑर्बिटल्स के रूप में जाने वाले प्रसार क्षेत्रों में घेर लेते हैं।

इलेक्ट्रॉनिक ऑर्बिटल्स की आकृति और सीमा विभिन्न परिमाणों द्वारा निर्धारित की जाती है: नाभिक की क्षमता और ऊर्जा के मात्रात्मक स्तर और इलेक्ट्रॉनों की कोणीय गति।

चित्रा 1. क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार एक हीलियम परमाणु का मॉडल। इसमें हीलियम के दो इलेक्ट्रॉनों की संभावना के बादल होते हैं जो एक सकारात्मक नाभिक को 100 हजार गुना छोटे से घेरते हैं। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार, इलेक्ट्रॉनों में दोहरी तरंग-कण व्यवहार होता है और परमाणु पैमाने पर वे फैलाना और गैर-बिंदु होते हैं। परमाणु के आयाम व्यावहारिक रूप से इलेक्ट्रॉनिक ऑर्बिटल्स के विस्तार से निर्धारित होते हैं जो सकारात्मक नाभिक को घेरे रहते हैं।

चित्रा 1 हीलियम परमाणु की संरचना को दर्शाता है, जिसमें दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन के साथ एक नाभिक होता है। यह नाभिक नाभिक को घेरने वाले दो इलेक्ट्रॉनों की संभावना के बादल से घिरा हुआ है, जो एक लाख गुना छोटा है। निम्नलिखित छवि में आप नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन और कक्षा में इलेक्ट्रॉनों के साथ हीलियम परमाणु देख सकते हैं।

हीलियम परमाणु का आकार एक एंग्स्ट्रॉम (1,) के क्रम का होता है, अर्थात 1 x 10 ^ -10 मीटर। जबकि इसके नाभिक का आकार एक फेमटोमीटर (1 fm) के क्रम का है, अर्थात 1 x 10 ^ -15 मीटर है।

तुलनात्मक रूप से छोटा होने के बावजूद, 99.9% परमाणु भार छोटे नाभिक में केंद्रित है। इसका कारण यह है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन उन इलेक्ट्रॉनों की तुलना में 2,000 गुना भारी हैं जो उन्हें घेरते हैं।

परमाणु पैमाने और क्वांटम व्यवहार

परमाणु मॉडल के विकास पर सबसे अधिक प्रभाव डालने वाली अवधारणाओं में से एक लहर - कण द्वैत: यह खोज थी कि प्रत्येक भौतिक वस्तु में पदार्थ की संबंधित तरंग होती है।

लुई डे ब्रोगली द्वारा 1924 में भौतिक वस्तु से जुड़े तरंग दैर्ध्य की गणना के लिए सूत्र निम्नलिखित है:

जहां h प्लैंक स्थिर है, m द्रव्यमान है, और v वेग है।

डी ब्रोगली सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक वस्तु में एक दोहरा व्यवहार होता है, लेकिन बातचीत के पैमाने, गति और द्रव्यमान के आधार पर, लहर व्यवहार कण या इसके विपरीत से अधिक पूर्व-प्रचलित हो सकता है।

इलेक्ट्रॉन हल्का है, इसका द्रव्यमान 9.1 × 10 ^ -31 किग्रा है। एक इलेक्ट्रॉन की विशिष्ट गति 6000 किमी / सेकंड (प्रकाश की गति से पचास गुना धीमी) है। यह गति दसियों इलेक्ट्रॉन वोल्ट की सीमा में ऊर्जा मूल्यों से मेल खाती है।

उपरोक्त आंकड़ों के साथ, और डी ब्रोगली सूत्र का उपयोग करके, इलेक्ट्रॉन के लिए तरंग दैर्ध्य प्राप्त किया जा सकता है:

λ = 6.6 x 10 ^ -34 J s / (9.1 × 10 ^ -31 किलो 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 10

परमाणु स्तरों की विशिष्ट ऊर्जाओं में इलेक्ट्रॉन, परमाणु स्तर के समान परिमाण के एक तरंग दैर्ध्य है, ताकि उस पैमाने पर इसका एक तरंग व्यवहार हो और एक कण न हो।

पहले क्वांटम मॉडल

इस विचार को ध्यान में रखते हुए कि परमाणु-स्केल इलेक्ट्रॉन में तरंग व्यवहार होता है, क्वांटम सिद्धांतों पर आधारित पहले परमाणु मॉडल विकसित किए गए थे। इनमें से, बोहर का परमाणु मॉडल बाहर खड़ा है, जिसने हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की पूरी तरह से भविष्यवाणी की है, लेकिन अन्य परमाणुओं की नहीं।

बोहर मॉडल और बाद में सोमरफेल्ड मॉडल अर्ध-शास्त्रीय मॉडल थे। दूसरे शब्दों में, इलेक्ट्रॉन को न्यूक्लियस के इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षक बल के अधीन एक कण के रूप में माना जाता था जो न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा शासित होता है।

शास्त्रीय कक्षाओं के अलावा, इन पहले मॉडलों ने ध्यान दिया कि इलेक्ट्रॉन में एक संबंधित सामग्री तरंग थी। केवल परिक्रमा जिनकी परिधि एक पूरी संख्या में तरंग दैर्ध्य की अनुमति थी, क्योंकि जो इस मानदंड को पूरा नहीं करते हैं वे विनाशकारी हस्तक्षेप से गायब हो जाते हैं।

यह तब है कि ऊर्जा संरचना पहली बार परमाणु संरचना में दिखाई देती है।

क्वांटम शब्द वास्तव में इस तथ्य से आता है कि इलेक्ट्रॉन केवल परमाणु के भीतर ऊर्जा के कुछ असतत मूल्यों को ले सकता है। यह प्लैंक की खोज के साथ मेल खाता है, जो इस खोज में शामिल है कि फ्रीक्वेंसी f का विकिरण ऊर्जा पैकेट E = hf में पदार्थ के साथ परस्पर क्रिया करता है, जहां h प्लैंक स्थिर है।

भौतिक तरंगों की गतिशीलता

इसमें अब कोई संदेह नहीं था कि परमाणु स्तर पर इलेक्ट्रॉन एक भौतिक तरंग की तरह व्यवहार करते थे। अगला कदम उस समीकरण को खोजना था जो उनके व्यवहार को नियंत्रित करता है। यह समीकरण 1925 में प्रस्तावित श्रोडिंगर समीकरण से अधिक या कम नहीं है।

यह समीकरण एक कण से संबंधित तरंग फ़ंक्शन This से संबंधित और निर्धारित करता है, जैसे कि इलेक्ट्रॉन, इसकी बातचीत क्षमता और इसकी कुल ऊर्जा ई के साथ। इसकी गणितीय अभिव्यक्ति है:

श्रोडिंगर समीकरण में कुल ऊर्जा ई के कुछ मूल्यों के लिए ही होती है, जिससे ऊर्जा का परिमाणीकरण होता है। नाभिक की क्षमता के अधीन इलेक्ट्रॉनों की तरंग फ़ंक्शन को श्रोडिंगर समीकरण के समाधान से प्राप्त किया जाता है।

परमाणु ऑर्बिटल्स

तरंग फ़ंक्शन का पूर्ण मान चुकता - 2 - ^ 2, किसी दिए गए स्थान पर इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना आयाम देता है।

यह ऑर्बिटल की अवधारणा की ओर जाता है, जिसे श्रोएन्डरर समीकरण के समाधान द्वारा निर्धारित ऊर्जा और कोणीय गति के असतत मूल्यों के लिए इलेक्ट्रॉन द्वारा गैर-शून्य संभावना आयाम के साथ व्याप्त फैल क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया गया है।

ऑर्बिटल्स का ज्ञान बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह अणु संरचना, रासायनिक प्रतिक्रिया और अणुओं को बनाने के लिए संभावित बंधों का वर्णन करता है।

हाइड्रोजन परमाणु सभी में सबसे सरल है, क्योंकि इसमें एकान्त इलेक्ट्रॉन होता है और यह एकमात्र ऐसा है जो श्रोडिंगर समीकरण के सटीक विश्लेषणात्मक समाधान को मानता है।

इस सरल परमाणु में एक प्रोटॉन से बना एक नाभिक होता है, जो कूलम्ब आकर्षण का एक केंद्रीय क्षमता पैदा करता है जो केवल त्रिज्या आर पर निर्भर करता है, इसलिए यह गोलाकार समरूपता के साथ एक प्रणाली है।

तरंग फ़ंक्शन स्थिति पर निर्भर करता है, जो नाभिक के संबंध में गोलाकार निर्देशांक द्वारा दिया जाता है, क्योंकि विद्युत क्षमता में केंद्रीय समरूपता होती है।

इसके अलावा, तरंग फ़ंक्शन को एक फ़ंक्शन के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है जो केवल रेडियल समन्वय पर निर्भर करता है, और एक अन्य जो कोणीय निर्देशांक पर निर्भर करता है:

क्वांटम संख्याएं

रेडियल समीकरण का समाधान असतत ऊर्जा मूल्यों का उत्पादन करता है, जो एक पूर्णांक n पर निर्भर करता है, जिसे प्रिंसिपल क्वांटम संख्या कहा जाता है, जो कि सकारात्मक पूर्णांक मान 1, 2, 3, ले सकता है…

असतत ऊर्जा मान निम्न सूत्र द्वारा दिए गए नकारात्मक मान हैं:

कोणीय समीकरण समाधान कोणीय गति और इसके z घटक के परिमाणित मानों को परिभाषित करता है, जिससे क्वांटम संख्या l और ml का जन्म होता है।

कोणीय गति क्वांटम संख्या l 0 से n-1 तक होती है। क्वांटम संख्या मिलीलीटर को चुंबकीय क्वांटम संख्या कहा जाता है और -l से + एल तक होता है। उदाहरण के लिए, यदि एल 2 थे, तो चुंबकीय क्वांटम संख्या मान -2, -1, 0, 1, 2 को ले जाएगी।

ऑर्बिटल्स का आकार और आकार

कक्षीय की रेडियल रेंज रेडियो तरंग फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित की जाती है। यह अधिक है क्योंकि इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा बढ़ जाती है, अर्थात्, प्रमुख क्वांटम संख्या बढ़ जाती है।

आमतौर पर बोहल राडिए में रेडियल दूरी को मापा जाता है, जो हाइड्रोजन की सबसे कम ऊर्जा के लिए 5.3 X 10-11 m = 0.53 usually है।

चित्रा 2. बोह्र की त्रिज्या सूत्र। स्रोत: एफ। ज़पाटा

लेकिन ऑर्बिटल्स का आकार कोणीय गति क्वांटम संख्या के मान से निर्धारित होता है। यदि l = 0 आपके पास एक गोलाकार कक्षीय है जिसे s कहा जाता है, यदि l = 1 आपके पास एक lobulated कक्षीय कक्ष है जिसे p कहा जाता है, जिसमें चुंबकीय क्वांटम संख्या के अनुसार तीन झुकाव हो सकते हैं। निम्नलिखित आकृति ऑर्बिटल्स के आकार को दिखाती है।

चित्रा 3. एस, पी, डी, एफ ऑर्बिटल्स का आकार। स्रोत: UCDavis Chemwiki

ये ऑर्बिटल्स इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा के अनुसार एक दूसरे में पैक होते हैं। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित आकृति सोडियम परमाणु में ऑर्बिटल्स दिखाती है।

चित्रा 4. 1s, 2s, सोडियम आयन के 2p कक्षा जब यह एक इलेक्ट्रॉन खो दिया है। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

स्पिन

श्रोडिंगर समीकरण के क्वांटम यांत्रिक मॉडल में इलेक्ट्रॉन का स्पिन शामिल नहीं है। लेकिन इसे पाउली अपवर्जन सिद्धांत के माध्यम से ध्यान में रखा जाता है, जो इंगित करता है कि ऑर्बिटल्स को स्पिन क्वांटम संख्या s = + ½ और s = -½ के साथ दो इलेक्ट्रॉनों तक पॉपुलेट किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, सोडियम आयन में 10 इलेक्ट्रॉन होते हैं, अर्थात यदि हम पिछले आंकड़े को देखें तो प्रत्येक कक्षीय के लिए दो इलेक्ट्रॉन होते हैं।

लेकिन अगर यह तटस्थ सोडियम परमाणु है, तो 11 इलेक्ट्रॉन हैं, जिनमें से अंतिम में 3s कक्षीय (चित्रा में नहीं दिखाया गया है और 2s की तुलना में अधिक त्रिज्या के साथ) होगा। किसी पदार्थ की चुंबकीय विशेषताओं में परमाणु का स्पिन निर्णायक होता है।

संदर्भ

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