FROUDE संख्या: इसकी गणना कैसे की जाती है और उदाहरण - शारीरिक - 2025

इस Froude नंबर हाइड्रोलिक्स में एक तरल पदार्थ के लिए जड़त्वीय बलों और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच संबंधों को इंगित करता है। इसलिए, यह निम्नलिखित भागफल को नामित करने का एक तरीका है:

जहां N _F, Froude संख्या के लिए अंकन है, एक आयामहीन मात्रा ने यह नाम उल्लेखनीय ब्रिटिश नौसेना वास्तुकार और हाइड्रोलिक इंजीनियर विलियम Froude (1810-1879) को सम्मानित किया। फ्राउड और उनके बेटे ने पानी के माध्यम से सपाट चादरों को खींचने का प्रयोग किया, ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि लहरों के लिए प्रतिरोधी नावें कैसी हैं।

चित्र 1. एक खुले चैनल के माध्यम से पानी के प्रवाह को चिह्नित करने के लिए कवक संख्या आवश्यक है, जैसे कि खाई। स्रोत: पिक्साबे

एक पुल के खंभे पर नौकायन या करंट के कारण किसी जहाज के कारण होने वाली तरंगों की क्रिया में, जड़ता और गुरुत्वाकर्षण के बल मौजूद होते हैं।

एक खुले चैनल में द्रव प्रवाह को चिह्नित करने में विशेष रूप से कफ़न संख्या महत्वपूर्ण है। एक खुला पाइप या चैनल एक नाली है जिसकी ऊपरी सतह वायुमंडल के लिए खुली है। उदाहरण प्रकृति में नदियों और नदियों के रूप में पाए जाते हैं।

और मानव निर्मित निर्माणों में हमारे पास:

बारिश के पानी का संचालन करने के लिए गलियों और इमारतों में नाले और नालियाँ।

-सिंचाई हेतु सिंचाई।

-दालों और नालियों।

औद्योगिक मशीनरी के लिए चैनलों का निर्माण।

ये सभी वायुमंडल के लिए खुले हुए पाइप के उदाहरण हैं, जिसमें प्रवाह की विशेषता को देखते हुए फाउड नंबर को हमेशा ध्यान में रखा जाना चाहिए।

संख्या की गणना करें

जड़ता और गुरुत्वाकर्षण के बलों के बीच शुरुआत में संकेत किया गया भाग, द्रव के मापदंडों के आधार पर निम्नलिखित रूप लेता है:

पिछला समीकरण या इसका वर्गमूल है Froude संख्या:

एक खुले पाइप के लिए कफ़ नंबर

जैसा कि शुरुआत में बताया गया है, चैनलों के माध्यम से पानी का प्रवाह वायुमंडल के लिए खुला है। इन मामलों के लिए, निम्नलिखित सूत्र को लागू करके कफ़न संख्या की गणना की जाती है:

जहां y _h हाइड्रोलिक गहराई है, v औसत प्रवाह वेग है और g गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मान है। बदले में, हाइड्रोलिक गहराई की गणना निम्नानुसार की जाती है:

इस सूत्र में, A शुद्ध क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है और T तरल पदार्थ की मुक्त सतह की चौड़ाई है, जो कि चैनल या पाइप के शीर्ष पर वायुमंडल के संपर्क में है। यह एक आयताकार चैनल या एक के लिए मान्य है जो पर्याप्त व्यापक है और निरंतर गहराई के साथ है।

इस तथ्य पर ध्यान देना महत्वपूर्ण है कि चूंकि एनएफ आयामहीन है, तो उत्पाद जी और _एच को एक वेग का वर्ग होना चाहिए। वास्तव में, यह दिखाया जा सकता है कि:

किसी सतह तरंग के प्रसार की गति के रूप में c _{o के} साथ, एक द्रव में ध्वनि की गति के अनुरूप। इसलिए Froude नंबर भी Mach नंबर के अनुरूप है, व्यापक रूप से ध्वनि के साथ हवाई जहाज की गति की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है।

Froude संख्या के अनुसार प्रवाह प्रकार

एक खुले चैनल में द्रव प्रवाह को एन _एफ के मूल्य के अनुसार तीन शासनों में वर्गीकृत किया गया है:

-जब एन _एफ <1, एक धीमी या अवचेतन आंदोलन है।

-यदि एन _एफ = 1 प्रवाह को महत्वपूर्ण प्रवाह कहा जाता है।

-आमतौर पर, यदि आपके पास N _F > 1 है, तो आंदोलन एक तेज या सुपरक्रिटिकल शासन में किया जाता है।

Froude नंबर और रेनॉल्ड्स नंबर

रेनॉल्ड्स संख्या एन _आर द्रव प्रवाह विश्लेषण में एक और बहुत महत्वपूर्ण आयामहीन मात्रा है, जिसके द्वारा यह ज्ञात होता है कि द्रव का लैमिनर व्यवहार कब होता है और कब अशांत होता है। ये अवधारणाएं बंद पाइपों और खुले चैनलों में प्रवाह करने के लिए लागू होती हैं।

एक प्रवाह लामिना है जब तरल पदार्थ परतों में आसानी से और व्यवस्थित रूप से चलता है जो मिश्रण नहीं करता है। दूसरी ओर, अशांत प्रवाह अराजक और उच्छृंखल होने की विशेषता है।

यह पता लगाने का एक तरीका है कि क्या पानी का प्रवाह लामिना या अशांत है, जो स्याही की एक धारा को इंजेक्ट करता है। यदि प्रवाह लामिना है, तो स्याही धारा पानी की धारा से अलग होकर बहती है, लेकिन अगर यह एक अशांत प्रवाह है तो स्याही मिश्रित हो जाती है और पानी में जल्दी से घुल जाती है।

चित्रा 2. लामिनार प्रवाह और अशांत प्रवाह। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स Seralepova

इस अर्थ में, रेनॉल्ड्स की संख्या के साथ फ्राउड संख्या के प्रभावों को मिलाकर, हमारे पास है:

-अनुपात उपसमिति: एन _आर <500 और एन _एफ <1

-संकटपूर्ण अशांति: एन _आर > 2000 और एन _एफ <1

-सुपर क्रिटिकल रोलिंग: एन _आर <500 और एन _एफ > 1

-सुपर क्रिटिकल टर्बुलेंट: एन _आर > 2000 और एन _एफ > 1

जब संक्रमण क्षेत्रों में प्रवाह होता है, तो उनकी अस्थिरता के कारण उन्हें चिह्नित करना अधिक कठिन होता है।

काम का उदाहरण

4 मीटर चौड़ी और 1 मीटर गहरी नदी का प्रवाह 3 m ³ / s है। निर्धारित करें कि प्रवाह उप-राजनीतिक है या सुपरक्रिटिकल है।

उपाय

N _F का मान ज्ञात करने के लिए नदी की धारा की गति जानना आवश्यक है। बयान हमें प्रवाह दर देता है, जिसे वॉल्यूम प्रवाह दर के रूप में भी जाना जाता है, जो क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र और प्रवाह के वेग v पर निर्भर करता है। इसकी गणना इस तरह की जाती है:

जहां Q प्रवाह दर है, A पार-अनुभागीय क्षेत्र है और v वेग है। एक आयताकार पार के अनुभागीय क्षेत्र को मानते हुए:

फिर वेग v है:

आयताकार खंड पाइप के मामले में हाइड्रोलिक गहराई गहराई से मेल खाती है, इसलिए, एन _{एफ के} लिए समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, y _h = 1 m और g = 9.8 m / s ² हमारे पास है:

चूँकि N _F 1 से कम है, इसलिए प्रवाह का एक उप-राजनीतिक व्यवहार है, जो कि धीमा है।

संदर्भ

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