- इसमें क्या शामिल होता है?
- इसकी गणना कैसे की जाती है?
- उदाहरण
- नाममात्र दर के साथ अंतर
- उदाहरण
- पूंजीकरण की सीमा
- संदर्भ
प्रभावी दर है कि वास्तव में अर्जित किया जाता है या एक निवेश, ऋण या अन्य वित्तीय उत्पाद पर भुगतान किया है, समय की एक विशेष अवधि के दौरान कंपाउंडिंग का परिणाम की वजह से ब्याज दर है। इसे प्रभावी ब्याज दर, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर या समकक्ष वार्षिक दर भी कहा जाता है।
प्रभावी दर वार्षिक ब्याज दर को पुन: पुष्टि करने का एक तरीका है ताकि कंपाउंडिंग के प्रभावों को ध्यान में रखा जाए। इसका उपयोग विभिन्न चक्रवृद्धि अवधि (सप्ताह, माह, वर्ष, आदि) के साथ ऋणों के बीच वार्षिक ब्याज की तुलना करने के लिए किया जाता है।
स्रोत: pixabay.com
प्रभावी दर पर, कंपाउंडिंग का उपयोग करके आवधिक दर वार्षिक होती है। यह यूरोपीय संघ और दुनिया भर के देशों की एक बड़ी संख्या में मानक है।
प्रभावी दर एक अनुरूप अवधारणा है जिसका उपयोग बचत या निवेश उत्पादों के लिए भी किया जाता है, जैसे कि जमा का प्रमाण पत्र। जैसा कि कोई भी ऋणदाता ऋणदाता के लिए एक निवेश उत्पाद है, इस शब्द का उपयोग इस लेनदेन में लागू करने के लिए किया जा सकता है, जिससे दृष्टिकोण बदल जाता है।
इसमें क्या शामिल होता है?
प्रभावी दर वित्त में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है क्योंकि इसका उपयोग विभिन्न उत्पादों की तुलना करने के लिए किया जाता है, जैसे कि ऋण, ऋण की रेखाएं या जमा प्रमाणपत्र जैसे निवेश उत्पाद, जो कि चक्रवृद्धि ब्याज की अलग-अलग गणना करते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि निवेश ए 10%, चक्रवृद्धि मासिक का भुगतान करता है, और निवेश बी 10.1% का भुगतान करता है, तो अर्ध-वार्षिक रूप से, प्रभावी दर का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि कौन सा निवेश वास्तव में वर्ष के दौरान सबसे अधिक भुगतान करेगा।
कंपाउंडिंग के प्रभावों को ध्यान में रखते हुए प्रभावी दर वित्तीय दृष्टि से अधिक सटीक है। अर्थात्, प्रत्येक अवधि में यह लेना कि ब्याज की गणना प्रमुख पूंजी पर नहीं की जाती है, बल्कि पिछली अवधि की राशि पर की जाती है, जिसमें मूलधन और ब्याज शामिल होता है।
जब बचत पर विचार किया जाता है, तो यह तर्क आसानी से समझ में आता है: ब्याज हर महीने होता है और प्रत्येक महीने बचतकर्ता पिछली अवधि के ब्याज पर ब्याज कमाता है।
चक्रवृद्धि के प्रभाव के रूप में, एक वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज 24% के बजाय प्रारंभिक राशि के 26.82% का प्रतिनिधित्व करता है, जो कि 2% की मासिक ब्याज दर है, 12 से गुणा।
इसकी गणना कैसे की जाती है?
निम्न सूत्र का उपयोग करके प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना की जा सकती है:
प्रभावी दर = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1।
इस सूत्र में, मैं स्थापित नाममात्र वार्षिक ब्याज दर के बराबर है, और n वर्ष में यौगिक अवधि की संख्या के बराबर है, जो आमतौर पर अर्ध-वार्षिक, मासिक या दैनिक है।
यहां ध्यान प्रभावी दर और i के बीच विपरीत है। यदि i, वार्षिक ब्याज दर 10% है, तो एक मासिक चक्रवृद्धि के साथ, जहां n एक वर्ष (12) में महीनों की संख्या के बराबर है, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर 10.471% है। सूत्र इस प्रकार दिखाई देगा:
(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10.471%।
प्रभावी दर का उपयोग करने से हमें यह समझने में मदद मिलती है कि ऋण या निवेश अलग-अलग तरीके से प्रदर्शन करता है या नहीं, यह अर्ध-वार्षिक, मासिक, दैनिक, या किसी अन्य समय अवधि में किया जाता है।
उदाहरण
यदि हमारे पास मासिक रूप से मिश्रित ऋण या निवेश में $ 1,000 था, तो हम एक वर्ष में $ 104.71 ब्याज ($ 1,000 का 10.471%) उत्पन्न करेंगे, अगर हम एक ही ऋण या निवेश सालाना की तुलना में अधिक हो।
वार्षिक चक्रवृद्धि केवल $ 100 का ब्याज ($ 1,000 का 10%), $ 4.71 का अंतर पैदा करेगी।
यदि ऋण या निवेश को मासिक (n = 12) के बजाय दैनिक (n = 365) मिश्रित किया गया था, तो उस ऋण या निवेश पर ब्याज $ 105.16 होगा।
एक सामान्य नियम के रूप में, निवेश या ऋण में अधिक अवधि या पूंजीकरण (एन) प्रभावी दर है।
नाममात्र दर के साथ अंतर
नाममात्र दर स्थापित वार्षिक दर है, जो एक वित्तीय साधन द्वारा इंगित की जाती है। यह ब्याज साधारण ब्याज के अनुसार काम करता है, यौगिक अवधि को ध्यान में रखे बिना।
प्रभावी दर वह है जो भुगतान योजना के दौरान कंपाउंडिंग अवधि वितरित करता है। इसका उपयोग विभिन्न चक्रवृद्धि अवधि (सप्ताह, महीना, त्रैमासिक, आदि) के साथ ऋण के बीच वार्षिक ब्याज की तुलना करने के लिए किया जाता है।
नाममात्र दर आवधिक ब्याज दर प्रति वर्ष की अवधि की संख्या से गुणा है। उदाहरण के लिए, मासिक चक्रवृद्धि के आधार पर 12% की मामूली दर का मतलब है प्रति माह 1% की ब्याज दर।
सामान्य तौर पर, नाममात्र दर प्रभावी दर से कम है। उत्तरार्द्ध वित्तीय भुगतानों की सही छवि का प्रतिनिधित्व करता है।
एक यौगिक आवृत्ति के बिना एक नाममात्र दर पूरी तरह से परिभाषित नहीं है: आप यौगिक आवृत्ति और नाममात्र दर को जाने बिना एक प्रभावी दर निर्दिष्ट नहीं कर सकते। नाममात्र दर प्रभावी दर प्राप्त करने के लिए गणना का आधार है।
नाममात्र की ब्याज दरें तुलनीय नहीं हैं, जब तक कि उनकी चक्रवृद्धि अवधि समान न हो। प्रभावी दरें इसे वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए नाममात्र दरों को "परिवर्तित" करके सही करती हैं।
उदाहरण
इन्वेस्टमेंट ए 10%, कंपाउंडेड मासिक भुगतान करता है, और इन्वेस्टमेंट बी 10.1% कम्प्रिम्ड अर्ध-वार्षिक भुगतान करता है।
नाममात्र ब्याज दर वित्तीय उत्पाद में स्थापित दर है। निवेश A के लिए नाममात्र दर 10% है, और निवेश B के लिए, 10.1%।
प्रभावी दर की गणना नाममात्र की ब्याज दर को ले कर की जाती है और इसे कंपाउंडिंग अवधियों की संख्या के अनुसार समायोजित किया जाता है जो वित्तीय उत्पाद समय की अवधि में अनुभव करेंगे। सूत्र है:
प्रभावी दर = (1 + (यौगिक अवधि की नाममात्र दर / संख्या)) ^ (यौगिक अवधि की संख्या) - 1।
निवेश A के लिए, यह होगा: 10.47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1।
निवेश बी के लिए, यह होगा: 10.36% = (1 + (10.1% / 2)) ^ 2 - 1
हालाँकि निवेश B की नाममात्र दर है, लेकिन इसका प्रभावी दर निवेश A से कम है।
प्रभावी दर की गणना करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि अगर इन निवेशों में से एक में 5,000,000 डॉलर का निवेश किया गया था, तो गलत निर्णय में प्रति वर्ष $ 5,800 से अधिक खर्च होंगे।
पूंजीकरण की सीमा
जैसे-जैसे कंपाउंडिंग पीरियड की संख्या बढ़ती है, वैसे-वैसे प्रभावी दर बढ़ती जाती है। 10% की मामूली दर के साथ पूंजीकृत अलग-अलग अवधि के परिणाम होंगे:
- अर्धवार्षिक = 10,250%
- त्रैमासिक = 10.381%
- मासिक = 10.471%
- दैनिक: 10.516%
कंपाउंडिंग की घटना की एक सीमा है। यहां तक कि अगर कंपाउंडिंग अनंत बार हुई, तो कंपाउंडिंग की सीमा समाप्त हो जाएगी। 10% पर, निरंतर मिश्रित प्रभावी दर 10.517% होगी।
इस दर की गणना "ई" (लगभग 2.71828 के बराबर) ब्याज दर की शक्ति को बढ़ाकर, और घटाकर की जाती है। इस उदाहरण में यह 2.171828 ^ (0,1) - 1 होगा।
संदर्भ
- इन्वेस्टोपेडिया (2018)। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर। से लिया गया: investopedia.com।
- इन्वेस्टोपेडिया (2018)। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर। से लिया गया: investopedia.com।
- विकिपीडिया, मुक्त विश्वकोश (2018)। प्रभावी ब्याज दर। से लिया गया: en.wikipedia.org
- सीएफआई (2018)। प्रभावी वार्षिक दर। से लिया गया: Corporatefinanceinstitute.com
- इलायस (2018)। प्रभावी ब्याज दरों और नाममात्र ब्याज दरों के बीच अंतर क्या है? CSUN। से लिया गया: csun.edu।