- प्रतिस्थापन की सीमांत दर क्या है?
- प्रतिस्थापन के सीमांत दर में कमी का सिद्धांत
- सीमाएं
- इसकी गणना कैसे की जाती है?
- सूत्र
- उदाहरण
- संदर्भ
प्रतिस्थापन (टीएमएस) की सीमांत दर एक उत्पाद की मात्रा है जिसे उपभोक्ता किसी अन्य उत्पाद के लिए छोड़ने को तैयार है, बशर्ते कि नया अच्छा उसी तरह से संतोषजनक हो। इसका उपयोग उपभोक्ता व्यवहार का अध्ययन करने के लिए उदासीनता के सिद्धांत में किया जाता है।
इसे एक उत्पाद X की इकाइयों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे उपयोगिता या संतुष्टि के समान स्तर को बनाए रखते हुए, उत्पाद Y की एक अतिरिक्त इकाई प्राप्त करने के लिए छोड़ दिया जाना चाहिए। इसलिए, इसमें विभिन्न पैकेजों में संयुक्त उत्पादों के आवंटन को बदलने के लिए माल का आदान-प्रदान शामिल है।
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एक उदासीनता वक्र दो उत्पादों के विभिन्न पैकेजों का एक ग्राफ है, जिसे चुनने के लिए एक उपभोक्ता उदासीन है। यही है, एक पैकेज पर दूसरे के लिए इसकी कोई प्राथमिकता नहीं है।
यदि एक उत्पाद की इकाइयां कम हो जाती हैं, तो उपभोक्ता को उदासीनता की स्थिति बनाए रखने के लिए अन्य उत्पाद की अधिक इकाइयों के साथ मुआवजा दिया जाना चाहिए। प्रतिस्थापन की सीमांत दर वह दर है जिस पर एक उत्पाद में कमी दूसरे उत्पाद में वृद्धि से ऑफसेट होनी चाहिए।
प्रतिस्थापन की सीमांत दर क्या है?
प्रतिस्थापन की सीमांत दर एक आर्थिक शब्द है जो उस बिंदु को संदर्भित करता है जिस पर एक उत्पाद दूसरे के लिए प्रतिस्थापन योग्य है।
यह दर एक नीचे की ओर झुकी हुई वक्र बनाती है, जिसे उदासीनता वक्र कहा जाता है। इसके साथ प्रत्येक बिंदु उत्पाद X और उत्पाद Y की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है जो एक दूसरे के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन होगा।
यह हमेशा वक्र पर कुछ दिए गए बिंदु के लिए बदल रहा है, गणितीय रूप से उस बिंदु पर वक्र के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है। उदासीनता वक्र के साथ किसी भी बिंदु पर, प्रतिस्थापन की सीमांत दर उस बिंदु पर उदासीनता वक्र की ढलान है।
यदि एक्स द्वारा वाई या वाई द्वारा एक्स के प्रतिस्थापन की सीमांत दर कम हो जाती है, तो मूल पर उदासीनता वक्र उत्तल होना चाहिए।
दूसरी ओर, यदि यह स्थिर है, तो उदासीनता वक्र प्रत्येक अक्ष के लिए 45 ° के कोण पर दाईं ओर एक सीधी रेखा ढलान होगी। यदि प्रतिस्थापन की सीमांत दर बढ़ जाती है, तो मूल पर उदासीनता वक्र अवतल होगा।
प्रतिस्थापन के सीमांत दर में कमी का सिद्धांत
उत्पाद Y के संबंध में उत्पाद X का TMS कम हो जाता है क्योंकि उत्पाद X का स्थान उत्पाद Y से अधिक हो जाता है। दूसरे शब्दों में, जैसा कि उपभोक्ता के पास उत्पाद X का अधिक से अधिक होता है, वह कम और कम उत्पाद छोड़ने के लिए तैयार होता है। तथा।
जिस दर पर उत्पाद Y के लिए उपभोक्ता उत्पाद X का विकल्प देता है, वह शुरू में अधिक होता है। हालांकि, जैसे ही प्रतिस्थापन प्रक्रिया जारी रहती है, प्रतिस्थापन दर कम होने लगती है।
सीमाएं
प्रतिस्थापन की सीमांत दर इस बात की जांच नहीं करती है कि किसी उपभोक्ता को कौन से उत्पादों का संयोजन किसी अन्य मिश्रण से अधिक या कम पसंद होगा, बल्कि यह भी जांचता है कि उपभोक्ता किन उत्पादों के संयोजन को पसंद करेंगे।
न ही यह सीमांत उपयोगिता का पता लगाता है, जो एक उपभोक्ता एक उत्पाद संयोजन के बजाय दूसरे के साथ कितना बेहतर या बदतर होगा, क्योंकि उदासीनता वक्र के साथ सभी उत्पाद संयोजन उपभोक्ता द्वारा उसी तरह से मूल्यवान हैं।
इसकी गणना कैसे की जाती है?
ह्रासमान सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि सीमांत उपयोगिता, जो किसी उत्पाद की प्रत्येक नई इकाई के लिए अतिरिक्त उपयोगिता है, पूर्ववर्ती इकाई की सीमांत उपयोगिता से कम होगी।
यही है, किसी उत्पाद की पहली इकाई में सबसे अधिक उपयोगिता है, दूसरी इकाई में दूसरी उच्चतम उपयोगिता है, और इसी तरह।
अब, यदि कोई उपभोक्ता किसी अन्य उत्पाद Y के लिए किसी उत्पाद X को प्रतिस्थापित करता है, तो उसे X की पहली इकाई, X की दूसरी इकाई के लिए Y की दूसरी इकाइयों की सबसे अधिक संख्या, और इसी तरह निरंतरता के साथ Y की अधिकतम इकाइयों के साथ मुआवजा दिया जाना चाहिए। ।
इससे पता चलता है कि एक उदासीनता वक्र के साथ बढ़ने पर प्रतिस्थापन की सीमांत दर लगातार बदलती रहती है।
किसी उत्पाद में बहुत छोटे बदलाव के लिए, प्रतिस्थापन की सीमांत दर उदासीनता वक्र की ढलान का अनुमान लगाती है, जो एक्स में परिवर्तन द्वारा विभाजित वाई के परिवर्तन के बराबर है।
सूत्र
प्रतिस्थापन (टीएमएस) की सीमांत दर की गणना एक उदासीनता वक्र पर रखे गए दो उत्पादों के बीच की जाती है, जो "उत्पाद X" और "उत्पाद Y" के प्रत्येक संयोजन के लिए समान उपयोगिता का बिंदु दिखाते हैं। प्रतिस्थापन की सीमांत दर का सूत्र है:
TMSxy = - (Y1 - Y0) / (X1 - X0) = डाई / dx, जहां:
- "X" और "Y" प्रत्येक एक अलग उत्पाद का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- डाई / dx x के संबंध में y के व्युत्पन्न को संदर्भित करता है।
दूसरी ओर, TMSxy और TMSyx समान नहीं हैं। वास्तव में, वे एक दूसरे के पारस्परिक हैं, अर्थात, TMSyx = 1 / TMSxy।
यह दिखाया जा सकता है कि x के लिए y के प्रतिस्थापन की सीमांत दर y द्वारा विभाजित x की कीमत के बराबर है। यह y की सीमांत उपयोगिता से विभाजित x की सीमांत उपयोगिता के बराबर है, अर्थात, TMSxy = MUx / MUy
उदासीनता वक्र और अधिक क्षैतिज हो जाती है क्योंकि यह y- अक्ष से x- अक्ष में जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जैसे ही y दुर्लभ होता है और x प्रचुर मात्रा में हो जाता है, y के साथ x के प्रतिस्थापन की सीमांत दर घट जाती है। इसे प्रतिस्थापन की मामूली सी दर के रूप में जाना जाता है।
उदाहरण
उदाहरण के लिए, एक उपभोक्ता को हैम्बर्गर और हॉट डॉग के बीच चयन करना चाहिए। प्रतिस्थापन की सीमांत दर निर्धारित करने के लिए, उपभोक्ता से पूछा जाता है कि हैम्बर्गर और हॉट डॉग के संयोजन से संतुष्टि का समान स्तर क्या है।
जब ये संयोजन रेखांकन होते हैं, तो परिणामी रेखा का ढलान ऋणात्मक होता है।
इसका मतलब यह है कि उपभोक्ता घटती सीमांत प्रतिस्थापन दर का सामना करता है। जब तक आपके पास गर्म कुत्तों के सापेक्ष अधिक हैम्बर्गर हैं, तब तक उपभोक्ता अधिक हैम्बर्गर के लिए कम गर्म कुत्तों को छोड़ने के लिए तैयार होगा।
ग्राफ ए में, बिंदु ए पर, यह देखा जा सकता है कि उपभोक्ता (14-11) = हैम्बर्गर की 5 अतिरिक्त इकाइयों के लिए हॉट डॉग्स की 3 इकाइयों को प्रतिस्थापित करने के लिए तैयार है। इसलिए, इस स्तर पर, हैम्बर्गर के लिए हॉट डॉग के प्रतिस्थापन की उपभोक्ता की सीमांत दर 5/3 = 1.67 है।
हालाँकि, बिंदु B पर, उपभोक्ता को अन्य (11-7) = हॉट डॉग की 4 इकाइयों की आवश्यकता होगी (40-25) = हैम्बर्गर की 15 अतिरिक्त इकाइयों की आवश्यकता होगी, इस अवस्था में उसका 15/4 = 3 का TMS होगा, 75।
ग्राफ पर तीन संयोजनों में से किसी को उपयोगिता का समान स्तर माना जाता है।
संदर्भ
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