गुरुत्वाकर्षण त्वरण: यह क्या है, इसे कैसे मापें और व्यायाम करें - शारीरिक - 2025

गुरुत्वाकर्षण के त्वरण या गुरुत्वाकर्षण त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता के रूप में परिभाषित किया गया है। अर्थात, यह किसी भी वस्तु पर, प्रति इकाई द्रव्यमान पर बल लगाता है।

इसे अब परिचित पत्र जी द्वारा निरूपित किया गया है और पृथ्वी की सतह के आसपास के क्षेत्र में इसका अनुमानित मूल्य 9.8 मीटर / एस ^{2 है} । यह मान भौगोलिक अक्षांश और समुद्र तल के संबंध में ऊंचाई के साथ थोड़ा भिन्न हो सकता है।

पृथ्वी की सतह पर स्पेसवॉक पर अंतरिक्ष यात्री। स्रोत: पिक्साबे

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, पूर्वोक्त परिमाण होने के अलावा, दिशा और भावना है। वास्तव में, यह पृथ्वी के केंद्र की ओर लंबवत निर्देशित है।

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र। स्रोत: स्रोत: Sjlegg

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को केंद्र की ओर इंगित करने वाली रेडियल रेखाओं के एक समूह के रूप में दर्शाया जा सकता है, जैसा कि पिछले आंकड़े में दिखाया गया है।

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण क्या है?

पृथ्वी या किसी अन्य ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मान उसके पैदा होने वाले गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता के बराबर है, जो उसके चारों ओर की वस्तुओं पर नहीं, बल्कि केवल उसके द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है।

गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को अक्सर पृथ्वी की सतह के आसपास के क्षेत्र में किसी भी वस्तु द्वारा मुक्त रूप में अनुभव किए गए त्वरण के रूप में परिभाषित किया जाता है।

व्यवहार में यह लगभग हमेशा होता है, जैसा कि हम निम्नलिखित अनुभागों में देखेंगे, जिसमें न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग किया जाएगा।

कहा जाता है कि न्यूटन ने एक पेड़ के नीचे गिरने वाले शरीर का ध्यान करते हुए इस प्रसिद्ध कानून की खोज की थी। जब उसने अपने सिर पर सेब के हिट को महसूस किया, तो उसे तुरंत पता चल गया कि सेब को गिरने वाला बल वही है जो चंद्रमा को पृथ्वी की परिक्रमा करने का कारण बनता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

ऐप्पल की किंवदंती सच थी या नहीं, न्यूटन ने महसूस किया कि पृथ्वी और चंद्रमा या पृथ्वी और ऐप्पल के बीच किसी भी दो वस्तुओं के बीच आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण उनके द्रव्यमान पर निर्भर होना चाहिए।:

गुरुत्वाकर्षण बल के लक्षण

गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा आकर्षक होता है; अर्थात्, यह प्रभावित करने वाले दो शरीर एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। विपरीत संभव नहीं है, चूंकि आकाशीय पिंडों की कक्षाएँ बंद हैं या खुली हैं (धूमकेतु, उदाहरण के लिए) और एक प्रतिकारक बल कभी भी एक बंद कक्षा का उत्पादन नहीं कर सकता है। इसलिए जनता हमेशा एक-दूसरे को आकर्षित करती है, चाहे कुछ भी हो जाए।

पृथ्वी के वास्तविक आकार (एम ₁) और चंद्रमा या सेब (एम ₂) के लिए एक काफी अच्छा अनुमान है कि वे आकार में गोलाकार हैं। निम्नलिखित आंकड़ा इस घटना का एक प्रतिनिधित्व है।

यूनिवर्सल गुरुत्वाकर्षण का न्यूटन नियम। स्रोत: मैं, डेनिस निल्सन

यहाँ वे प्रतिनिधित्व कर रहे हैं दोनों बल मीटर लगाए गए ₁ मीटर से अधिक ₂ के रूप में निहित मी, ₂ मीटर पर ₁ बराबर परिमाण के दोनों, और रेखा केन्द्रों में शामिल होने के साथ निर्देशन किया। उन्हें रद्द नहीं किया जाता है, क्योंकि वे विभिन्न वस्तुओं पर लागू होते हैं।

निम्नलिखित सभी वर्गों में यह माना जाता है कि वस्तुएं सजातीय और गोलाकार हैं, इसलिए उनका गुरुत्वाकर्षण केंद्र उनके ज्यामितीय केंद्र के साथ मेल खाता है। पूरा जनसमूह वहीं केंद्रित हो सकता है।

विभिन्न ग्रहों पर गुरुत्वाकर्षण को कैसे मापा जाता है?

ग्रेविटी को गुरुत्वाकर्षण से मापा जा सकता है, भूभौतिकीय ग्रेविमीटर के सर्वेक्षणों में प्रयुक्त गुरुत्वाकर्षण को मापने के लिए एक उपकरण का उपयोग किया जाता है। वर्तमान में वे मूल से बहुत अधिक परिष्कृत हैं, लेकिन शुरुआत में वे पेंडुलम पर आधारित थे।

पेंडुलम में लंबाई की एक पतली, हल्की और असंगत रस्सी होती है। इसका एक सिरा एक सहारे के लिए तय किया जाता है और एक द्रव्यमान m दूसरे से लटका दिया जाता है।

जब प्रणाली संतुलन में होती है, तो द्रव्यमान लंबवत रूप से लटका होता है, लेकिन जब इसे इससे अलग किया जाता है, तो यह आगे और पीछे की गति को निष्पादित करते हुए दोलन करना शुरू कर देता है। गुरुत्वाकर्षण इसके लिए जिम्मेदार है। उस सभी के लिए, यह मानना ​​मान्य है कि गुरुत्वाकर्षण पेंडुलम पर कार्य करने वाला एकमात्र बल है।

छोटे दोलनों के लिए पेंडुलम के दोलन की अवधि निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:

का मान निर्धारित करने के लिए प्रयोग

सामग्री

- 1 धातु का गोला।

- कई अलग-अलग लंबाई की रस्सी, कम से कम 5।

- मापने का टेप।

- ट्रांसपोर्टर।

- स्टॉपवॉच।

- पेंडुलम को ठीक करने के लिए एक समर्थन।

- स्प्रेडशीट के साथ ग्राफ पेपर या कंप्यूटर प्रोग्राम।

प्रक्रिया

1. स्ट्रिंग्स में से एक का चयन करें और पेंडुलम को इकट्ठा करें। स्ट्रिंग की लंबाई + गोले की त्रिज्या को मापें। यह लंबाई एल होगी।
2. संतुलन स्थिति से पेंडुलम को 5 डिग्री के बारे में निकालें (इसे प्रॉटेक्टर से मापें) और इसे स्विंग होने दें।
3. इसके साथ ही स्टॉपवॉच शुरू करें और 10 दोलनों के समय को मापें। परिणाम लिखिए।
4. अन्य लंबाई के लिए उपरोक्त प्रक्रिया दोहराएं।
5. पेंडुलम को स्विंग करने में लगने वाले समय का पता लगाएं (उपरोक्त परिणामों में से प्रत्येक को 10 से विभाजित करना)।
6. प्राप्त प्रत्येक मान को वर्ग ², टी ² प्राप्त करना
7. ग्राफ पेपर पर, क्षैतिज अक्ष पर L के संबंधित मान के विरुद्ध, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर T ^{2 के} प्रत्येक मान को प्लॉट करें । इकाइयों के साथ संगत रहें और उपयोग किए गए उपकरणों की गलत धारणा को ध्यान में रखना न भूलें: टेप उपाय और स्टॉपवॉच।
8. प्लॉट किए गए बिंदुओं को फिट करने वाली सबसे अच्छी रेखा खींचें।
9. दो बिंदुओं का उपयोग करके इस रेखा का ढलान मीटर ज्ञात करें जो इसके अंतर्गत आता है (आवश्यक रूप से प्रायोगिक बिंदु नहीं)। प्रायोगिक त्रुटि जोड़ें।
10. उपरोक्त चरणों को एक स्प्रेडशीट और एक सीधी रेखा के निर्माण और फिट करने के विकल्प के साथ पूरा किया जा सकता है।
11. ढलान के मूल्य से अपनी संबंधित प्रयोगात्मक अनिश्चितता के साथ जी के मूल्य को साफ करने के लिए।

का मानक मान

पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण का मानक मान है: 9.81 m / s ², 45 lat उत्तरी अक्षांश और समुद्र तल पर। चूँकि पृथ्वी एक परिपूर्ण गोला नहीं है, इसलिए g का मान थोड़ा भिन्न होता है, ध्रुवों पर अधिक और भूमध्य रेखा पर कम होता है।

जो लोग अपने इलाके का मूल्य जानना चाहते हैं, वे इसे ग्रेविटी इंफॉर्मेशन सिस्टम (GIS) सेक्शन में जर्मन मेट्रोलॉजी इंस्टीट्यूट PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) की वेबसाइट पर अपडेट कर सकते हैं।

चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण

उपग्रह के परिक्रमण की जगह से रेडियो संकेतों का विश्लेषण करके चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का निर्धारण किया गया है। चंद्र की सतह पर इसका मूल्य 1.62 मीटर / ^{2 है}

मंगल पर गुरुत्वाकर्षण

किसी ग्रह के लिए g _P का मान उसके द्रव्यमान M और उसके त्रिज्या R पर निम्नानुसार निर्भर करता है:

इस प्रकार:

मंगल ग्रह के लिए, निम्न डेटा उपलब्ध है:

एम = 6.4185 x 10 ²³ किलो

आर = 3390 किमी

जी = 6.67 x 10 ^-11 एनएम ² / किग्रा ²

इन आंकड़ों के साथ, हम जानते हैं कि मंगल का गुरुत्वाकर्षण 3.71 m / s ^{2 है} । स्वाभाविक रूप से, एक ही समीकरण को चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह के डेटा के साथ लागू किया जा सकता है और इस प्रकार इसके गुरुत्वाकर्षण के मूल्य का अनुमान लगाया जा सकता है।

हल किए गए व्यायाम: गिरते हुए सेब

मान लीजिए कि पृथ्वी और एक सेब दोनों आकार में गोलाकार हैं। पृथ्वी का द्रव्यमान M = 5.98 x 10 ²⁴ kg है और इसका दायरा R = 6.37 x 10 ⁶ m है। सेब का द्रव्यमान एम = 0.10 किलोग्राम है। माना कि गुरुत्वाकर्षण के अलावा कोई दूसरा बल नहीं है। यूनिवर्सल गुरुत्वाकर्षण के न्यूटन के नियम से:

a) पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल जो कि सेब पर लगाता है।

ख) न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार सेब द्वारा प्राप्त त्वरण जब एक निश्चित ऊँचाई से छोड़ा जाता है।

उपाय

a) सेब (माना जाता है कि गोलाकार, पृथ्वी की तरह) में पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में बहुत कम त्रिज्या है और यह अपने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में डूबा हुआ है। निम्नलिखित आंकड़ा स्पष्ट रूप से पैमाने पर नहीं है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g का आरेख है, और सेब पर पृथ्वी द्वारा लगाई गई F की शक्ति है:

पृथ्वी के आसपास के क्षेत्र में सेब के गिरने की योजना। सेब का आकार और गिरने की ऊंचाई दोनों नगण्य हैं। स्रोत: स्व बनाया

न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को लागू करने से, केंद्रों के बीच की दूरी को पृथ्वी के त्रिज्या के रूप में लगभग उसी मूल्य के रूप में माना जा सकता है (जिस ऊंचाई से सेब गिरता है वह पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में भी नगण्य है)। इस प्रकार:

बी) न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, सेब पर लगाए गए बल का परिमाण है:

एफ = मा = मिलीग्राम

जिसका मान पिछली गणना के अनुसार 0.983 N है। दोनों मानों को बराबर करना और फिर त्वरण की परिमाण के लिए हल करना, हम प्राप्त करते हैं:

मिलीग्राम = 0.983 एन

g = 0.983 N / 0.10 किग्रा = 9.83 m / s ²

यह गुरुत्वाकर्षण के मानक मूल्य के लिए एक बहुत अच्छा सन्निकटन है।

संदर्भ

1. गियानकोली, डी। (2006)। भौतिकी: अनुप्रयोगों के साथ सिद्धांत। छठा संस्करण। शागिर्द कक्ष। 118-122।
2. हेविट, पॉल। (2012)। वैचारिक शारीरिक विज्ञान। पांचवें संस्करण। पियर्सन। 91-94।
3. रेक्स, ए। (2011)। भौतिकी के मूल तत्व। पियर्सन। 213-221।