औसत त्वरण पर मीटर परिमाण उस समय के पाठ्यक्रम में एक कण का वेग की भिन्नता का वर्णन है। यह महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह उन विविधताओं को दर्शाता है जो आंदोलन का अनुभव करते हैं।
गणितीय परिमाण में इस परिमाण को व्यक्त करने के लिए, दो गति और समय के दो उदाहरणों पर विचार करना आवश्यक है, जिन्हें क्रमशः v 1 और v 2, और t 1 और t 2 के रूप में निरूपित किया जाता है ।
औसत त्वरण एक बहुत महत्वपूर्ण गतिज पैरामीटर है। स्रोत: पिक्साबे
प्रस्तुत परिभाषा के अनुसार मानों को जोड़ते हुए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त की जाएगी:
SI अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में m के लिए इकाइयाँ m / s 2 होगी, हालाँकि प्रति इकाई समय लंबाई वाली अन्य इकाइयाँ चुकता होंगी।
उदाहरण के लिए, किमी / घंटा है जो "प्रति घंटे किलोमीटर और प्रति सेकंड" पढ़ता है। ध्यान दें कि समय की इकाई दो बार दिखाई देती है। एक सीधी रेखा के साथ चलते हुए मोबाइल के बारे में सोचना, इसका मतलब है कि प्रत्येक दूसरे बीतने के लिए, मोबाइल अपनी गति 1 किमी / घंटा बढ़ाता है। या इसे गुजरने वाले प्रत्येक सेकंड के लिए 1 किमी / घंटा कम कर देता है।
त्वरण, गति और गति
यद्यपि त्वरण गति में वृद्धि के साथ जुड़ा हुआ है, लेकिन सच्चाई यह है कि परिभाषा को ध्यान से देखने पर, यह पता चलता है कि गति में कोई भी परिवर्तन त्वरण के अस्तित्व का अर्थ है।
और गति जरूरी नहीं कि हमेशा परिमाण में बदलती रहे। ऐसा हो सकता है कि मोबाइल केवल दिशा बदलता है और अपनी गति स्थिर रखता है। अभी भी इस परिवर्तन का एक जिम्मेदार त्वरण है।
इसका एक उदाहरण एक कार है जो 60 किमी / घंटा की निरंतर गति के साथ एक वक्र बनाती है। वाहन त्वरण के अधीन है, जो गति की दिशा बदलने के लिए जिम्मेदार है ताकि कार वक्र का अनुसरण करे। चालक इसे स्टीयरिंग व्हील का उपयोग करके लागू करता है।
इस तरह के त्वरण को घुमावदार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित किया जाता है, जिससे कार को बंद होने से बचाया जा सके। यह रेडियल या सामान्य त्वरण का नाम प्राप्त करता है । यदि रेडियल त्वरण अचानक रद्द कर दिया गया था, तो कार अब वक्र के चारों ओर नहीं जा सकती है और एक सीधी रेखा में जारी रहेगी।
वक्र के चारों ओर यात्रा करने वाली कार दो आयामों में गति का एक उदाहरण है, जबकि जब यह एक सीधी रेखा में यात्रा कर रही होती है, तो इसकी गति एक आयामी होती है। इस मामले में, कार की गति को बदलने के लिए एकमात्र प्रभाव त्वरण है।
इस त्वरण को स्पर्शरेखा त्वरण कहा जाता है । यह एक आयामी गति के लिए अनन्य नहीं है। 60 किमी / घंटा पर वक्र के चारों ओर जाने वाली कार एक ही समय में 70 किमी / घंटा की रफ्तार पकड़ सकती है। इस मामले में ड्राइवर को स्टीयरिंग व्हील और एक्सेलरेटर पैडल दोनों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है।
यदि हम एक आयामी गति पर विचार करते हैं, तो औसत त्वरण का अर्थ गति के समान एक ज्यामितीय व्याख्या होती है, क्योंकि सेकेंड लाइन की ढलान जो बिंदु बनाम गति के पी और क्यू पर वक्र को पार करती है, समय ग्राफ।
इसे निम्न आकृति में देखा जा सकता है:
माध्य त्वरण की ज्यामितीय व्याख्या। स्रोत: स्रोत: す す す す す す す す
कैसे औसत त्वरण परिकलित है
आइए विभिन्न स्थितियों में औसत त्वरण की गणना करने के लिए कुछ उदाहरण देखें:
I) एक निश्चित समय पर, एक सीधी रेखा के साथ चलने वाले मोबाइल की गति + 25 किमी / घंटा है और 120 सेकंड बाद में यह एक और -10 किमी / घंटा है। औसत त्वरण क्या था?
जवाब दे दो
चूंकि गति एक-आयामी है, वेक्टर संकेतन को किस स्थिति में भेजा जा सकता है:
v o = +26 किमी / घंटा = +6.94 मीटर / से
v f = -10 किमी / घंटा = - 2.78 मीटर / सेकंड
Δt = 120 एस
जब भी आपके पास इस तरह के मिश्रित परिमाण के साथ एक व्यायाम होता है, जिसमें घंटे और सेकंड होते हैं, तो सभी मानों को एक ही इकाइयों में पास करना आवश्यक होता है।
जैसा कि यह एक आयामी आंदोलन है, वेक्टर संकेतन के साथ तिरस्कृत किया गया है।
II) एक साइकिल चालक पूर्व में 2.6 m / s की दर से यात्रा करता है और 5 मिनट बाद 1.8 m / s पर दक्षिण की ओर जाता है। इसका औसत त्वरण ज्ञात कीजिए।
जवाब दे दो
आंदोलन एक आयामी नहीं है, इसलिए वेक्टर संकेतन का उपयोग किया जाता है। यूनिट वैक्टर i और j निम्नलिखित संकेत सम्मेलन के साथ दिशाओं को इंगित करते हैं, गणना को सुविधाजनक बनाते हैं:
- उत्तर- + जे
- दक्षिण: - जे
- पूर्व: + i
- पश्चिम: - मैं
v 2 = - 1.8 j m / s
v 1 = + 2.6 i m / s
Δt = 5 मिनट = 300 सेकंड
v f = v 0 + at = gt (v 0 = 0)
जहां a = g = 9.8 m / s 2
व्यायाम हल किया
किसी वस्तु को पर्याप्त ऊँचाई से गिराया जाता है। 1.25 सेकंड के बाद वेग ज्ञात करें।
जवाब दे दो
v o = 0, चूंकि ऑब्जेक्ट गिरा दिया गया है, तब:
v f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s, लंबवत जमीन की ओर निर्देशित। (ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा को सकारात्मक के रूप में लिया गया है)।
जैसे-जैसे वस्तु जमीन के पास आती है, उसका वेग प्रत्येक बीते हुए सेकंड के लिए 9.8 m / s बढ़ जाता है। वस्तु का द्रव्यमान शामिल नहीं है। दो अलग-अलग ऑब्जेक्ट, एक ही ऊंचाई से गिराए जाते हैं और एक ही समय में, एक ही गति विकसित करते हैं जैसे वे गिरते हैं।
संदर्भ
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