चालकता: सूत्र, गणना, उदाहरण, अभ्यास - शारीरिक - 2025

प्रवाहकत्त्व एक चालक का कितना आसान है एक विद्युत प्रवाह के आगे बढ़ने दिया है के रूप में परिभाषित किया गया है। यह न केवल इसके निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री पर निर्भर करता है, बल्कि इसकी ज्यामिति पर भी निर्भर करता है: लंबाई और पार-अनुभागीय क्षेत्र।

चालकता के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रतीक जी है, और यह विद्युत प्रतिरोध आर का व्युत्क्रम है, जो थोड़ी अधिक परिचित मात्रा है। प्रवाहकत्त्व के लिए SI इकाई ओम का व्युत्क्रम है, जिसे ance ^-1 कहा जाता है और इसे सीमेन्स (S) कहा जाता है।

चित्र 1. कंडक्टर की सामग्री और ज्यामिति पर निर्भर करता है। स्रोत: पिक्साबे

बिजली में उपयोग किए जाने वाले अन्य शब्द जो चालकता के समान ध्वनि करते हैं और संबंधित हैं, चालकता और चालकता हैं, लेकिन उन्हें भ्रमित नहीं होना चाहिए। इनमें से पहला शब्द पदार्थ का एक आंतरिक गुण है जिसमें से कंडक्टर बनाया जाता है, और दूसरा इसके माध्यम से विद्युत आवेश के प्रवाह का वर्णन करता है।

क्षेत्र ए, लंबाई एल और चालकता cross के निरंतर क्रॉस सेक्शन वाले इलेक्ट्रिक कंडक्टर के लिए, कंडक्टर द्वारा दिया जाता है:

चालकता जितनी अधिक होगी, चालकता उतनी ही अधिक होगी। साथ ही, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना अधिक होगा, कंडक्टर को करंट पास करना उतना ही आसान होगा। इसके विपरीत, लंबाई L जितनी अधिक होगी, चालन उतना ही कम होगा, क्योंकि वर्तमान वाहक लंबे रास्तों पर अधिक ऊर्जा खो देते हैं।

चालकता की गणना कैसे की जाती है?

निरंतर क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के साथ कंडक्टर के लिए चालन जी की गणना ऊपर दिए गए समीकरण के अनुसार की जाती है। यह महत्वपूर्ण है, क्योंकि यदि क्रॉस सेक्शन स्थिर नहीं है, तो आपको प्रतिरोध और चालकता दोनों को खोजने के लिए अभिन्न कलन का उपयोग करना होगा।

चूंकि यह प्रतिरोध का व्युत्क्रम है, इसलिए चालन G की गणना की जा सकती है:

वास्तव में, एक कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध को एक मल्टीमीटर के साथ सीधे मापा जा सकता है, एक उपकरण जो वर्तमान और वोल्टेज को भी मापता है।

चालन की इकाइयाँ

जैसा कि शुरुआत में कहा गया है, अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में चालन की इकाई सीमेंस (एस) है। एक कंडक्टर को 1 एस का एक चालन कहा जाता है यदि इसके माध्यम से वर्तमान संभावित अंतर के प्रत्येक वोल्ट के लिए 1 एम्पीयर से बढ़ता है।

आइए देखें कि ओम के नियम के माध्यम से यह कैसे संभव है, अगर यह आचरण के संदर्भ में लिखा गया है:

जहां V कंडक्टर के सिरों के बीच वोल्टेज या संभावित अंतर है और मैं वर्तमान तीव्रता है। इन परिमाणों के संदर्भ में, सूत्र इस प्रकार है:

पूर्व में चालन के लिए इकाई mho (ओम लिखा हुआ पीछे की ओर) को Ʊ के रूप में निरूपित किया गया था, जो कि एक उलटा पूंजी ओमेगा है। यह नोटिफिकेशन डिसेबल्स में गिर गया और इसे सीमेंस द्वारा जर्मन इंजीनियर और आविष्कारक अर्नस्ट वॉन सीमेंस (1816-1892) के सम्मान में बदल दिया गया, जो दूरसंचार के अग्रणी थे, लेकिन दोनों पूरी तरह से समकक्ष हैं।

चित्रा 2. प्रतिरोध बनाम प्रतिरोध। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स प्रबुद्ध मंडल

अन्य माप प्रणालियों में, स्टैटिशिएमेंस (स्टेट्स) (सीजीएस या सेंटीमीटर-ग्राम-सेकेंड सिस्टम में) और एब्सिमेन्स (एबीएस) (इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सीजीएस सिस्टम) का उपयोग अंत में "एस" के साथ किया जाता है, बिना एकवचन या बहुवचन का संकेत दिए, और यह एक उचित नाम से आया है।

कुछ समानताएं

1 स्टेट्स = 1.11265 x 10 ^-12 सीमेंस

1 एबीएस = 1 एक्स 10 ⁹ सीमेंस

उदाहरण

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, प्रतिरोध होने पर, व्युत्क्रम या पारस्परिक मान का निर्धारण करते समय चालकता तुरंत ज्ञात होती है। इस तरह, 100 ओम का एक विद्युत प्रतिरोध उदाहरण के लिए 0.01 सीमेंस के बराबर है।

यहाँ आचरण के उपयोग के दो और उदाहरण हैं:

चालकता और चालकता

वे अलग-अलग शब्द हैं, जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है। चालकता पदार्थ की एक संपत्ति है जो कंडक्टर से बना है, जबकि कंडक्टर के लिए चालकता उचित है।

आचरण को G के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

σ = जी। (एल / ए)

यहाँ अक्सर इस्तेमाल की जाने वाली प्रवाहकीय सामग्री की चालकता के साथ एक तालिका है:

तालिका 1. कुछ कंडक्टरों की चालकता, प्रतिरोधकता और थर्मल गुणांक। संदर्भ तापमान: 20.C।

धातु	σ x 10 6 (एस / एम)	ρ x 10 -8 ().m)	α ºC -1
चांदी	62.9	1.59	0.0058
तांबा	56.5	1.77	0.0038
सोना	41.0	2.44	0.0034
अल्युमीनियम	35.4	2.82	0.0039
टंगस्टन	18.0	5.60	0.0045
लोहा	10.0	10.0	0.0050

जब आपके पास समानांतर में प्रतिरोधों के साथ सर्किट होते हैं, तो कभी-कभी समकक्ष प्रतिरोध प्राप्त करना आवश्यक होता है। समकक्ष प्रतिरोध के मूल्य को जानने से प्रतिरोधों के सेट के लिए एकल मान को प्रतिस्थापित करने की अनुमति मिलती है।

चित्रा 3. समानांतर में प्रतिरोधों का संघ। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स मशीन-पठनीय लेखक उपलब्ध नहीं कराया गया। Soteke ग्रहण (कॉपीराइट दावों के आधार पर)। ।

इस प्रतिरोधक विन्यास के लिए, समतुल्य प्रतिरोध इसके द्वारा दिया गया है:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

अर्थात्, समतुल्य चालकता के योग हैं। यदि आप समकक्ष प्रतिरोध जानना चाहते हैं, तो परिणाम को उल्टा कर दें।

अभ्यास

- अभ्यास 1

क) आचरण के संदर्भ में ओम का नियम लिखें।

बी) टंगस्टन तार 5.4 सेमी लंबे और 0.15 मिमी व्यास के प्रवाहकत्त्व का पता लगाएं।

c) अब 1.5 A का करंट तार से होकर गुजरा है। इस कंडक्टर के सिरों के बीच संभावित अंतर क्या है?

का हल

पूर्ववर्ती वर्गों से आपको निम्न करना होगा:

वी = आई / जी

पहले वाले उत्तर को प्रतिस्थापित करते हुए, यह इस तरह दिखता है:

कहाँ पे:

-मैं वर्तमान की तीव्रता है।

-L कंडक्टर की लंबाई है।

-। चालकता है।

-सांसदीय अनुभागीय क्षेत्र है।

समाधान b

इस टंगस्टन तार के चालन की गणना करने के लिए, इसकी चालकता की आवश्यकता होती है, जो तालिका 1 में पाई जाती है।

10 = 18 x10 ⁶ एस / मी

एल = 5.4 सेमी = 5.4 x 10 ^-2 मीटर

डी = 0. 15 मिमी = 0.15 x 10 ^-3 मीटर

A = 2.D 2/4 = ² । (0.15 x 10 ^-3 एम) ² /4 = 1.77 x 10 ^-8 मीटर ²

हमारे पास समीकरण में प्रतिस्थापित:

जी = ^6। ए / एल = 18 x10 ⁶ एस / एम। 1.77 x 10 ^-8 m ² / 0.15 x 10 ^-3 m = 2120.6 S।

समाधान c

V = I / G = 1.5 A / 2120.6 S = 0.71 mV।

- व्यायाम २

निम्नलिखित सर्किट में समान प्रतिरोध ज्ञात करें और यह जानकर कि मैं _o = 2 A, i _{x की} गणना करता हूं और सर्किट द्वारा अलग की गई शक्ति:

चित्रा 4. समानांतर में प्रतिरोधों के साथ सर्किट। स्रोत: अलेक्जेंडर, सी। 2006. इलेक्ट्रिकल सर्किट के मूल तत्व। 3। संस्करण। मैकग्रा हिल।

उपाय

प्रतिरोध सूचीबद्ध हैं: आर ₁ = 2 ances; आर ₂ = 4 Ω; आर ₃ = 8 Ω; आर ₄ = 16 Ω

फिर प्रत्येक मामले में चालकता की गणना की जाती है: जी ₁ = 0.5 calculated; जी ₂ = 0.25 Ʊ; जी ₃ = 0.125 Ʊ; जी ₄ = 0.0625 25

और अंत में उन्हें पहले के रूप में जोड़ा जाता है, समतुल्य चालकता खोजने के लिए:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0.5 25 + 0.25 Ʊ + 0.125 25 + 0.0625 Ʊ = 0.9375 1

इसलिए आर _eq = 1.07 1.0।

R _{4 के} पार वोल्टेज V ₄ = i _{o है} । आर ₄ = 2 ए। 16 for = 32 वी, और यह सभी प्रतिरोधों के लिए समान है, क्योंकि वे समानांतर में जुड़े हुए हैं। फिर उन धाराओं को खोजना संभव है जो प्रत्येक रोकनेवाला के माध्यम से बहती हैं:

-आई ₁ = वी ₁ / आर ₁ = 32 वी / 2 Ω = 16 ए

-आई ₂ = वी ₂ / आर ₂ = 32 वी / 4 8 = 8 ए

-आई ₃ = वी ₃ / आर ₃ = 32 वी / 8 4 = 4 ए

-आई _एक्स = आई ₁ + आई ₂ + आई ₃ + आई _ओ = 16 + 8 + 4 + 2 ए = 30 ए

अंत में, विघटित शक्ति P है:

पी = (आई _एक्स) ² । आर _eq = 30 ए x 1.07 q = 32.1 डब्ल्यू

संदर्भ

1. अलेक्जेंडर, सी। 2006. इलेक्ट्रिकल सर्किट के मूल तत्व। 3। संस्करण। मैकग्रा हिल।
2. रूपांतरण मेगापेयर / मिलिवोल्ट से फोमीमेन कैलकुलेटर। से पुनर्प्राप्त: pinkbird.org।
3. गार्सिया, एल। 2014. विद्युत चुंबकत्व। 2। संस्करण। औद्योगिक विश्वविद्यालय सैंटेंडर। कोलम्बिया।
4. नाइट, आर। 2017. फिजिक्स फॉर साइंटिस्ट्स एंड इंजीनियरिंग: एक रणनीति दृष्टिकोण। पियर्सन।
5. रोलर, डी। 1990. भौतिकी। बिजली, चुंबकत्व और प्रकाशिकी। आयतन II संपादकीय रिवर्ट।
6. विकिपीडिया। विद्युत चालकता। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.org।
7. विकिपीडिया। सीमेंस। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.org।