कार्तीय तल के भाग कौन से हैं? - गणित - 2025

कार्तीय तल के कुछ हिस्सों दो असली, सीधा लाइनों, जो चार क्षेत्रों में विभाजित कार्तीय तल से बनी हैं। इनमें से प्रत्येक क्षेत्र को क्वैडेंट्स कहा जाता है, और कार्तीय तल के तत्वों को अंक कहा जाता है। समन्वय अक्षों के साथ, विमान को फ्रांसीसी दार्शनिक रेने डेकार्टेस के सम्मान में कार्टेशियन विमान कहा जाता है, जिन्होंने विश्लेषणात्मक ज्यामिति का आविष्कार किया था।

दो रेखाएं (या समन्वय अक्ष) लंबवत हैं क्योंकि वे उनके बीच 90 (का कोण बनाते हैं और वे एक सामान्य बिंदु (मूल) पर प्रतिच्छेद करते हैं। लाइनों में से एक क्षैतिज है, जिसे x (या abscissa) की उत्पत्ति कहा जा रहा है और दूसरी रेखा ऊर्ध्वाधर है, जिसे y (या समन्वय) की उत्पत्ति कहा जा रहा है।

Kbolino / सार्वजनिक डोमेन

एक्स अक्ष का सकारात्मक आधा मूल के दाईं ओर है और वाई अक्ष का सकारात्मक आधा मूल से ऊपर है। यह कार्टेशियन विमान के चार चतुर्भुजों को अलग करने की अनुमति देता है, जो विमान पर बिंदुओं की साजिश रचते समय बहुत उपयोगी है।

कार्टेसियन विमान के अंक

विमान के प्रत्येक बिंदु P को वास्तविक संख्याओं की एक जोड़ी सौंपी जा सकती है जो इसके कार्टेशियन निर्देशांक हैं।

यदि एक क्षैतिज रेखा और एक ऊर्ध्वाधर रेखा P से होकर गुजरती है, और वे क्रमशः X अक्ष और Y अक्ष को बिंदु a और b पर काटते हैं, तो P के निर्देशांक (a, b) हैं। (ए, बी) को एक ऑर्डर की गई जोड़ी कहा जाता है, और जिस क्रम में नंबर लिखे जाते हैं वह क्रम महत्वपूर्ण होता है।

पहला नंबर, एक, "x" समन्वय (या abscissa) है और दूसरा नंबर, b, "y" समन्वय (या समन्वय) है। अंकन P = (a, b) का उपयोग किया जाता है।

यह स्पष्ट है कि जिस तरह से कार्टेसियन विमान का निर्माण किया गया था, वह यह था कि मूल "x" अक्ष में निर्देशांक 0 और "y" अक्ष में 0 से मेल खाता है, अर्थात, O = (0,0)।

कार्टेशियन विमान के चतुर्थांश

जैसा कि पिछले आंकड़ों में देखा जा सकता है, समन्वयन कुल्हाड़ी चार अलग-अलग क्षेत्रों को उत्पन्न करती है जो कार्टेशियन विमान के चतुर्भुज होते हैं, जिन्हें I, II, III और IV अक्षरों से दर्शाया जाता है और ये एक दूसरे से भिन्न होते हैं जो कि बिंदुओं में हैं उनमें से प्रत्येक में हैं।

वृत्त का चतुर्थ भाग

क्वाड्रेंट I के वे बिंदु हैं जिनका सकारात्मक संकेत के साथ दोनों का समन्वय है, अर्थात उनका x निर्देशांक और उनका y निर्देशांक सकारात्मक है।

उदाहरण के लिए, बिंदु P = (2,8)। इसे ग्राफ करने के लिए, बिंदु 2 "x" अक्ष पर स्थित है और बिंदु 8 "y" अक्ष पर स्थित है, फिर क्रमशः ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रेखाएं खींची जाती हैं, और जहां वे अंतर करते हैं, वह बिंदु P है।

वृत्त का चतुर्थ भाग

चतुर्थांश II के बिंदुओं में एक नकारात्मक "x" समन्वय और एक सकारात्मक "y" समन्वय है। उदाहरण के लिए, बिंदु Q = (- 4,5)। यह पिछले मामले की तरह ही है।

वृत्त का चतुर्थ भाग

इस चतुर्थांश में, दोनों निर्देशांक का चिह्न ऋणात्मक है, अर्थात "x" समन्वय और "y" समन्वय नकारात्मक हैं। उदाहरण के लिए, बिंदु R = (- 5, -2)।

वृत्त का चतुर्थ भाग

चतुर्थांश चतुर्थ में अंकों का एक सकारात्मक "x" समन्वय और एक नकारात्मक "y" समन्वय है। उदाहरण के लिए बिंदु S = (6, -6)।

संदर्भ

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