- प्रारंभिक ज्यामिति पृष्ठभूमि
- मिस्र में ज्यामिति
- ग्रीक ज्यामिति
- मध्य युग में ज्यामिति
- पुनर्जागरण में ज्यामिति
- आधुनिक युग में ज्यामिति
- ज्यामिति में नए तरीके
- संदर्भ
ज्यामिति, साथ एक मिस्र के राजाओं के समय से इतिहास, गणित की शाखा है कि एक हवाई जहाज या अंतरिक्ष में गुण और आंकड़े अध्ययन करता है।
हेरोडोटस और स्ट्रैबो से संबंधित ग्रंथ हैं और ज्यामिति पर सबसे महत्वपूर्ण ग्रंथों में से एक है, द एलिमेंट्स ऑफ यूक्लिड, ग्रीक गणितज्ञ द्वारा 3 शताब्दी ईसा पूर्व में लिखा गया था। इस ग्रंथ ने कई सदियों तक चलने वाले ज्यामिति के अध्ययन का एक तरीका दिया, जिसे यूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना जाता है।
सहस्राब्दी से अधिक के लिए यूक्लिडियन ज्यामिति का उपयोग खगोल विज्ञान और कार्टोग्राफी का अध्ययन करने के लिए किया गया था। सत्रहवीं शताब्दी में रेने डेकार्ट्स के आने तक यह व्यावहारिक रूप से किसी भी संशोधन से नहीं गुजरा।
बीजगणित के साथ ज्यामिति को जोड़ने वाले डेसकार्टेस के अध्ययन ने ज्यामिति के प्रचलित प्रतिमान में एक बदलाव लाया।
बाद में, यूलर द्वारा खोजे गए अग्रिमों ने ज्यामितीय कलन में अधिक सटीकता की अनुमति दी, जहाँ बीजगणित और ज्यामिति अविभाज्य होने लगती हैं। गणितीय और ज्यामितीय विकास हमारे दिनों के आने तक जुड़े रहने लगते हैं।
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प्रारंभिक ज्यामिति पृष्ठभूमि
मिस्र में ज्यामिति
प्राचीन यूनानियों ने कहा कि यह मिस्रवासी थे जिन्होंने उन्हें ज्यामिति के बुनियादी सिद्धांतों को सिखाया था।
ज्यामिति का मूल ज्ञान उनके पास मूल रूप से भूमि के पार्सल को मापने के लिए इस्तेमाल किया गया था, यानी जहां ज्यामिति का नाम आता है, जो प्राचीन ग्रीक में भूमि का माप है।
ग्रीक ज्यामिति
यूनानी पहले ज्यामिति का औपचारिक विज्ञान के रूप में उपयोग करते थे, और उन्होंने सामान्य चीजों के रूपों को परिभाषित करने के लिए ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग करना शुरू किया।
थेल्स ऑफ़ मिलिटस ज्यामिति की उन्नति में योगदान देने वाले पहले यूनानियों में से एक था। उन्होंने मिस्र में लंबा समय बिताया और इनसे उन्होंने बुनियादी ज्ञान सीखा। वह ज्यामिति को मापने के लिए सूत्र स्थापित करने वाले पहले व्यक्ति थे।
थेल्स ऑफ़ मिलिटस
वह मिस्र के पिरामिडों की ऊंचाई को मापने में कामयाब रहा, उनकी छाया को सटीक क्षण में मापता है जब उनकी ऊंचाई उनकी छाया के माप के बराबर थी।
उसके बाद पाइथागोरस और उनके शिष्य पाइथागोरस आए, जिन्होंने ज्यामिति में महत्वपूर्ण प्रगति की है जो आज भी उपयोग किए जाते हैं। वे अभी भी ज्यामिति और गणित के बीच अंतर नहीं करते थे।
बाद में यूक्लिड दिखाई दिया, जो ज्यामिति की स्पष्ट दृष्टि स्थापित करने वाला पहला था। यह कई पोस्टऑफिस पर आधारित था जो सहज होने के लिए सही माना जाता था और उनसे अन्य परिणामों को घटाया जाता था।
यूक्लिड के बाद आर्किमिडीज़ थे, जिन्होंने घटता का अध्ययन किया और सर्पिल का आंकड़ा पेश किया। गोले की गणना के अलावा, शंकु और सिलेंडर के साथ की जाने वाली गणना के आधार पर।
Anaxagoras ने एक चक्र को विफल करने का असफल प्रयास किया। इसमें एक वर्ग का पता लगाना शामिल है, जिसका क्षेत्र किसी दिए गए सर्कल के समान मापा जाता है, जो बाद के जियोमीटर के लिए उस समस्या को छोड़ देता है।
मध्य युग में ज्यामिति
बाद की शताब्दियों में तर्क और बीजगणित के विकास के लिए अरब और हिंदू जिम्मेदार थे, लेकिन ज्यामिति के क्षेत्र में कोई महान योगदान नहीं है।
विश्वविद्यालयों और स्कूलों में ज्यामिति का अध्ययन किया गया था, लेकिन मध्य युग के दौरान कोई उल्लेखनीय ज्यामितीय दिखाई नहीं दिया।
पुनर्जागरण में ज्यामिति
यह इस अवधि में है कि ज्यामिति का उपयोग परियोजनात्मक रूप से किया जाना शुरू होता है। विशेष रूप से कला में नए रूपों को बनाने के लिए वस्तुओं के ज्यामितीय गुणों को खोजने का प्रयास किया जाता है।
लियोनार्डो दा विंची के अध्ययन से पता चलता है कि उनके डिजाइन में दृष्टिकोण और वर्गों का उपयोग करने के लिए ज्यामिति का ज्ञान लागू होता है।
इसे प्रोजेक्टिव ज्यामिति के रूप में जाना जाता है, क्योंकि इसने नई वस्तुओं को बनाने के लिए ज्यामितीय गुणों को कॉपी करने की कोशिश की।
दा विंची द्वारा विट्रुवियन मैन
आधुनिक युग में ज्यामिति
ज्यामिति जैसा कि हम जानते हैं कि यह आधुनिक युग में विश्लेषणात्मक ज्यामिति की उपस्थिति के साथ एक सफलता से गुजरती है।
डेसकार्टेस ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए एक नई विधि को बढ़ावा देने के प्रभारी हैं। ज्यामिति की समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणितीय समीकरणों का उपयोग किया जाने लगता है। ये समीकरण कार्टेशियन समन्वय अक्ष पर आसानी से दर्शाए जा सकते हैं।
ज्यामिति के इस मॉडल ने भी बीजीय कार्यों के रूप में वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति दी, जहां लाइनों को पहली डिग्री के बीजीय कार्यों और दूसरी डिग्री के समीकरणों के रूप में हलकों और अन्य घटता के रूप में दर्शाया जा सकता है।
डेसकार्टेस के सिद्धांत को बाद में पूरक किया गया था, क्योंकि नकारात्मक संख्या अभी तक उपयोग नहीं की गई थी।
ज्यामिति में नए तरीके
विश्लेषणात्मक ज्यामिति में डेसकार्टेस की प्रगति के साथ, ज्यामिति का एक नया प्रतिमान शुरू होता है। नए प्रतिमान स्वयंसिद्ध और परिभाषाओं का उपयोग करने के बजाय समस्याओं का बीजगणितीय संकल्प स्थापित करते हैं और उनसे प्रमेय प्राप्त करते हैं, जिसे सिंथेटिक विधि के रूप में जाना जाता है।
20 वीं शताब्दी के लिए, ज्यामिति अनुसंधान सूत्र के रूप में गायब होने, पृष्ठभूमि में शेष रहने और एक बंद अनुशासन के रूप में सिंथेटिक विधि का उपयोग धीरे-धीरे बंद हो गया, जिनमें से ज्यामितीय गणनाओं के लिए अभी भी सूत्रों का उपयोग किया जाता है।
15 वीं शताब्दी के बाद से विकसित हुए बीजगणित में अग्रिम तीसरी और चौथी डिग्री के समीकरणों को हल करने के लिए ज्यामिति की मदद करते हैं।
यह नए आकार के घटता का विश्लेषण करने की अनुमति देता है जो अब तक गणितीय रूप से प्राप्त करना असंभव था और इसे एक शासक और कम्पास के साथ तैयार नहीं किया जा सकता था।
रेने डेस्कर्टेस
बीजगणितीय अग्रिमों के साथ, समन्वय अक्ष में एक तीसरी धुरी का उपयोग किया जाता है जो घटता के संबंध में स्पर्शरेखा के विचार को विकसित करने में मदद करता है।
ज्यामिति में अग्रिमों ने भी शिशु के परिकलन को विकसित करने में मदद की। यूलर ने एक वक्र और दो चर के एक कार्य के बीच अंतर को बताना शुरू किया। सतहों के अध्ययन को विकसित करने के अलावा।
गॉस की उपस्थिति तक, ज्यामिति का उपयोग अंतर समीकरणों के माध्यम से भौतिकी की शाखाओं और यांत्रिकी के लिए किया गया था, जो कि ऑर्थोगोनल वक्रों की माप के लिए उपयोग किया गया था।
इन सभी अग्रिमों के बाद, ह्यूजेंस और क्लैराट एक विमान वक्र की वक्रता की गणना की खोज करने के लिए पहुंचे, और इंप्लांट फंक्शन प्रमेय को विकसित करने के लिए।
संदर्भ
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