5 के गुणकों में कई वास्तव में, उनमें से एक अनंत संख्या रहे हैं। उदाहरण के लिए संख्या 10, 20 और 35 हैं।
दिलचस्प बात यह है कि आप एक बुनियादी और सरल नियम ढूंढने में सक्षम होंगे जो आपको यह पहचानने की अनुमति देता है कि कोई संख्या 5 से अधिक है या नहीं।
यदि आप स्कूल में पढ़ाए गए 5 के गुणन तालिका को देखते हैं, तो आप दाईं ओर की संख्याओं में एक निश्चित ख़ासियत देख सकते हैं।
सभी परिणाम 0 या 5 में समाप्त होते हैं, अर्थात, अंक 0 या 5 हैं। यह निर्धारित करने की कुंजी है कि संख्या 5 है या नहीं।
5 के गुणक
गणितीय रूप से, एक संख्या 5 का एक बहु है यदि इसे 5 * k के रूप में लिखा जा सकता है, जहां "k" एक पूर्णांक है।
इस प्रकार, उदाहरण के लिए, यह देखा जा सकता है कि 10 = 5 * 2 या 35 जो कि 5 * 7 के बराबर है।
चूंकि पिछली परिभाषा में यह कहा गया था कि «k» एक पूर्णांक है, इसे नकारात्मक पूर्णांकों के लिए भी लागू किया जा सकता है, उदाहरण के लिए k = -3 के लिए, हमारे पास वह -15 = 5 * (- 3) है जिसका अर्थ है कि - 15 5 का गुणक है।
इसलिए, "के" के लिए विभिन्न मानों को चुनकर, 5 के विभिन्न गुणकों को प्राप्त किया जाएगा। चूंकि पूर्णांक की संख्या अनंत है, तो 5 के गुणकों की संख्या भी अनंत होगी।
यूक्लिड का विभाजन एल्गोरिथ्म
यूक्लिड का विभाजन एल्गोरिथम जो कहता है:
दो पूर्णांक "n" और "m" को देखते हुए, m there 0 के साथ, पूर्णांक "q" और "r" हैं, जैसे n = m * q + r, जहाँ 0≤ r <q।
"एन" को एक लाभांश कहा जाता है, "एम" को एक भाजक कहा जाता है, "क्यू" को एक भागफल कहा जाता है, और "आर" को शेष कहा जाता है।
जब r = 0 कहा जाता है कि "m" "n" को विभाजित करता है या, समकक्ष, "n" "m" का एक गुणक है।
इसलिए, यह सोचकर कि 5 के गुणक सोच के बराबर हैं कि कौन सी संख्या 5 से विभाज्य है।
क्योंकि एस
किसी भी पूर्णांक "एन" को देखते हुए, इसकी इकाई के लिए संभावित आंकड़े 0 और 9 के बीच कोई भी संख्या है।
एम = 5 के लिए डिवीजन एल्गोरिदम पर विस्तार से देखने पर, यह प्राप्त होता है कि «आर» किसी भी मान 0, 1, 2, 3 और 4 ले सकता है।
शुरुआत में यह निष्कर्ष निकाला गया कि किसी भी संख्या को 5 से गुणा करने पर इकाइयों में 0 या आंकड़ा 5 होगा। इसका तात्पर्य यह है कि 5 * q की इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है।
इसलिए यदि योग n = 5 * q + r किया जाता है, तो इकाइयों की संख्या «आर» के मूल्य पर निर्भर करेगी और निम्नलिखित मामले प्राप्त होते हैं:
-अगर आर = 0, तो «एन» की इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है।
-अगर आर = 1, तो «एन» की इकाइयों की संख्या 1 या 6 के बराबर है।
-अगर आर = 2, तो «एन» की इकाइयों की संख्या 2 या 7 के बराबर है।
-अगर आर = 3, तो «एन» की इकाइयों की संख्या 3 या 8 के बराबर है।
-यदि आर = 4, तो «एन» की इकाइयों की संख्या 4 या 9 के बराबर है।
उपरोक्त हमें बताता है कि यदि कोई संख्या 5 (r = 0) से विभाज्य है, तो उसकी इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है।
दूसरे शब्दों में, कोई भी संख्या जो 0 या 5 में समाप्त होती है, वह 5 से विभाज्य होगी, या जो है, वह 5 से अधिक होगी।
इस कारण से केवल इकाइयों की संख्या को देखना आवश्यक है।
संदर्भ
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