6/7 पाने के लिए आपको 3/4 को कितना जोड़ना होगा? - गणित - 2025

6/7 प्राप्त करने के लिए 3/4 को कितना जोड़ना है, यह जानने के लिए "3/4 + x = 6/7" समीकरण तैयार किया जा सकता है और फिर इसे हल करने के लिए आवश्यक ऑपरेशन किया।

आप परिमेय संख्याओं या अंशों के बीच संचालन का उपयोग कर सकते हैं, या आप संबंधित विभाजनों को निष्पादित कर सकते हैं और फिर दशमलव संख्याओं के माध्यम से हल कर सकते हैं।

ऊपर की छवि एक दृष्टिकोण दिखाती है जिसे प्रश्न के लिए दिया जा सकता है। दो समान आयत हैं, जिन्हें दो अलग-अलग तरीकों से विभाजित किया गया है:

- पहले को 4 बराबर भागों में विभाजित किया गया है, जिनमें से 3 को चुना गया है।

- दूसरे को 7 बराबर भागों में विभाजित किया गया है, जिनमें से 6 को चुना गया है।

जैसा कि चित्र में देखा जा सकता है, नीचे आयत में ऊपर आयत की तुलना में अधिक छायांकित क्षेत्र है। इसलिए, 6/7 3/4 से अधिक है।

6/7 पाने के लिए 3/4 को कितना जोड़ना है?

ऊपर दिखाई गई छवि के लिए धन्यवाद आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 6/7 3/4 से अधिक है; यानी 3/4 6/7 से कम है।

इसलिए, यह आश्चर्य करना तर्कसंगत है कि 6/7 से 3/4 कितना दूर है। अब एक समीकरण खड़ा करना आवश्यक है जिसका समाधान प्रश्न का उत्तर देता है।

समीकरण का कथन

प्रस्तुत प्रश्न के अनुसार, यह समझा जाता है कि 3/4 को एक निश्चित राशि जोड़ा जाना चाहिए, जिसे "x" कहा जाता है, ताकि परिणाम 6/7 के बराबर हो।

जैसा कि ऊपर देखा गया है कि, जो मॉडल सवाल करता है वह समीकरण है: 3/4 + x = 6/7।

"X" का मान पाकर आपको मुख्य प्रश्न का उत्तर मिल जाएगा।

उपरोक्त समीकरण को हल करने की कोशिश करने से पहले, इसके अलावा, घटाव और अंशों के उत्पाद के संचालन को याद रखना सुविधाजनक है।

भिन्नों के साथ संचालन

दो भिन्नों को a / b और c / d को b, d then 0, के साथ दिया

- ए / बी + सी / डी = (एक * डी + बी * सी) / बी * डी।

- ए / बीसी / डी = (एक * डीबी * सी) / बी * डी।

- ए / बी * सी / डी = (एक * सी) / (बी * डी)।

समीकरण का हल

समीकरण 3/4 + x = 6/7 को हल करने के लिए, "x" को हल करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, विभिन्न प्रक्रियाओं का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन वे सभी एक ही मूल्य वापस करेंगे।

1- सीधे "x" को साफ़ करें

"X" के लिए सीधे हल करने के लिए, समानता के दोनों किनारों पर -3/4 जोड़कर, x = 6/7 - 3/4 प्राप्त करना।

भिन्न के साथ संचालन का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28।

2- बाईं ओर अंशों के साथ संचालन लागू करें

यह प्रक्रिया पिछले वाले की तुलना में अधिक व्यापक है। यदि भिन्नों के साथ संचालन की शुरुआत (बाईं ओर) से किया जाता है, तो यह प्राप्त किया जाता है कि प्रारंभिक समीकरण (3 + 4x) / 4 = 6/7 के बराबर है।

यदि दाईं ओर की समानता को दोनों तरफ से 4 से गुणा किया जाता है, तो हमें 3 + 4x = 24/7 मिलता है।

अब दोनों तरफ से 3 जोड़ दें, ताकि आप प्राप्त करें:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

अंत में, दोनों पक्षों द्वारा 1/4 को गुणा करके प्राप्त करें:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28।

3- विभाजन करें और फिर स्पष्ट करें

यदि विभाजन पहले किए जाते हैं, तो यह प्राप्त किया जाता है कि 3/4 + x = 6/7 समीकरण के बराबर है: 0.75 + x = 0.85714286।

अब हम «x» के लिए हल करते हैं और हम इसे प्राप्त करते हैं:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286।

यह अंतिम परिणाम मामलों 1 और 2 से अलग प्रतीत होता है, लेकिन ऐसा नहीं है। यदि आप 3/28 को विभाजित करते हैं, तो आपको ठीक 0.10714286 मिलेगा।

एक समकक्ष प्रश्न

एक ही शीर्षक प्रश्न पूछने का दूसरा तरीका है: 3/4 प्राप्त करने के लिए 6/7 कितना चाहिए?

इस प्रश्न का उत्तर देने वाला समीकरण है: 6/7 - x = 3/4।

यदि पिछले समीकरण में "x" को दाईं ओर पास किया जाता है, तो हम उस समीकरण को प्राप्त करेंगे जिसके साथ हमने पहले काम किया था।

संदर्भ

1. अलारकोन, एस।, गोंजालेज, एम।, और क्विंटाना, एच। (2008)। अवक्षेपक कलन। आईटीएम।
2. अल्वारेज़, जे।, जैके, जे।, लोपेज़, जे।, क्रूज़, ई। डी।, और टेटुमो, जे। (2007)। मूल गणित, सहायक तत्व। यूनीव। जे ऑटोनोमा डी तबास्को।
3. बेकरिल, एफ। (एसएफ)। उन्नत बीजगणित। UAEM।
4. बुसेल, एल (2008)। भागों में पिज्जा: अंशों! गैरेथ स्टीवंस।
5. कास्टानो, एचएफ (2005)। गणना से पहले गणित। मेडेलिन विश्वविद्यालय।
6. कॉफ़्रे, ए।, और तापिया, एल। (1995)। गणितीय तार्किक तर्क का विकास कैसे करें। यूनिवर्सिटी पब्लिशिंग हाउस।
7. एडुआर्डो, एनए (2003)। पथरी का परिचय। थ्रेशोल्ड संस्करण।
8. यूगिलुज़, एमएल (2000)। अंश: एक सिरदर्द? Noveduc पुस्तकें।
9. फ्यूएंट्स, ए। (2016)। मूल गणित। पथरी का एक परिचय। Lulu.com।
10. पामर, सीआई और बिब, एसएफ (1979)। व्यावहारिक गणित: अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और स्लाइड नियम (पुनर्मुद्रण एड।)। Reverte।
11. परसेल, ईजे, रिग्डन, एसई, और वरबर्ग, डीई (2007)। गणना। पियर्सन शिक्षा।

रीस, पीके (1986)। बीजगणित। Reverte।