वर्तमान घनत्व: विद्युत चालन और उदाहरण - शारीरिक - 2025

इसे एक चालक के माध्यम से प्रति इकाई क्षेत्र की वर्तमान घनत्व को वर्तमान घनत्व कहा जाता है । यह एक वेक्टर मात्रा है, और इसका मापांक तात्कालिक वर्तमान I के बीच भागफल द्वारा दिया जाता है जो कंडक्टर और इसके क्षेत्र S के क्रॉस सेक्शन से गुजरता है, ताकि:

इस तरह कहा, वर्तमान घनत्व वेक्टर के लिए इंटरनेशनल सिस्टम में इकाइयाँ प्रति वर्ग मीटर amps: A / m ^{2 हैं} । वेक्टर रूप में वर्तमान घनत्व है:

वर्तमान घनत्व वेक्टर। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

वर्तमान घनत्व और वर्तमान तीव्रता संबंधित हैं, हालांकि पूर्व एक वेक्टर है और बाद वाला नहीं है। परिमाण और अर्थ होने के बावजूद करंट वेक्टर नहीं है, क्योंकि अवधारणा को स्थापित करने के लिए अंतरिक्ष में तरजीही दिशा आवश्यक नहीं है।

हालांकि, कंडक्टर के अंदर स्थापित होने वाला विद्युत क्षेत्र एक वेक्टर है, और यह वर्तमान से संबंधित है। सहज रूप से, यह समझा जाता है कि जब क्षेत्र भी मजबूत होता है तो क्षेत्र मजबूत होता है, लेकिन कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र भी इस संबंध में एक निर्धारित भूमिका निभाता है।

विद्युत चालन मॉडल

चित्रा 3 में दिखाए गए एक जैसे तटस्थ कंडक्टर तार के एक टुकड़े में, आकार में बेलनाकार, चार्ज वाहक किसी भी दिशा में बेतरतीब ढंग से चलते हैं। कंडक्टर के अंदर, उस पदार्थ के प्रकार के अनुसार जिसके साथ इसे बनाया गया है, प्रति यूनिट वॉल्यूम में एन चार्ज वाहक होंगे। यह एन सामान्य वेक्टर के साथ उलझन में नहीं होना चाहिए कंडक्टर सतह।

बेलनाकार कंडक्टर का एक टुकड़ा अलग-अलग दिशाओं में चलने वाले वर्तमान वाहक दिखाता है। स्रोत: स्व बनाया

प्रस्तावित चालन सामग्री मॉडल में एक निश्चित आयनिक जाली और इलेक्ट्रॉनों की एक गैस होती है, जो वर्तमान वाहक हैं, हालांकि वे यहां एक + संकेत के साथ प्रतिनिधित्व करते हैं, क्योंकि यह वर्तमान के लिए सम्मेलन है।

क्या होता है जब कंडक्टर एक बैटरी से जुड़ा होता है?

फिर कंडक्टर के सिरों के बीच एक संभावित अंतर स्थापित किया जाता है, एक स्रोत के लिए धन्यवाद जो काम करने के लिए जिम्मेदार है: बैटरी।

एक साधारण सर्किट एक बैटरी दिखाता है जो प्रवाहकीय तारों के माध्यम से एक प्रकाश बल्ब को रोशनी देता है। स्रोत: स्व बनाया

इस संभावित अंतर के लिए धन्यवाद, वर्तमान वाहक तेजी से मार्च करते हैं और सामग्री के तटस्थ होने की तुलना में अधिक व्यवस्थित तरीके से मार्च करते हैं। इस तरह वह दिखाए गए सर्किट के बल्ब को चालू करने में सक्षम है।

इस मामले में, कंडक्टर के अंदर एक विद्युत क्षेत्र बनाया गया है जो इलेक्ट्रॉनों को तेज करता है। बेशक, उनका मार्ग मुक्त नहीं है: हालांकि इलेक्ट्रॉनों में त्वरण होता है, क्योंकि वे क्रिस्टलीय जाली से टकराते हैं, वे अपनी कुछ ऊर्जा छोड़ देते हैं और हर समय फैल जाते हैं। कुल मिलाकर परिणाम यह है कि वे सामग्री के भीतर थोड़ा और व्यवस्थित होते हैं, लेकिन उनकी प्रगति निश्चित रूप से बहुत कम होती है।

जैसा कि वे क्रिस्टलीय जाली से टकराते हैं, वे इसे कंपन करने के लिए सेट करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप कंडक्टर का हीटिंग होता है। यह एक ऐसा प्रभाव है जो आसानी से देखा जाता है: विद्युत प्रवाह द्वारा गुजरने पर प्रवाहकीय तार गर्म हो जाते हैं।

रेंगने की गति

वर्तमान वाहक के पास विद्युत क्षेत्र के समान दिशा में एक वैश्विक गति है। उस वैश्विक गति को उनके पास ड्रैग स्पीड या बहाव की गति कहा जाता है और इसे v _{d के} रूप में दर्शाया जाता है ।

एक बार संभावित अंतर स्थापित हो जाने के बाद, वर्तमान वाहकों में अधिक व्यवस्थित गति होती है। स्रोत: स्व बनाया

इसकी गणना कुछ सरल विचारों के माध्यम से की जा सकती है: प्रत्येक कण द्वारा कंडक्टर के अंदर की गई दूरी, समय अंतराल में dt v _{d है} । डीटी। जैसा कि पहले कहा गया है, प्रति यूनिट आयतन में n कण होते हैं, आयतन क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र A का उत्पाद है और दूरी की यात्रा निम्न है:

यदि प्रत्येक कण में q होता है, तो एक समय अंतराल dt में क्षेत्र A से कितनी मात्रा में dQ गुजरती है ?:

तात्कालिक वर्तमान सिर्फ dQ / dt है, इसलिए:

जब चार्ज सकारात्मक होता है, तो v _d, E और J के समान दिशा में होता है । यदि आवेश ऋणात्मक था, तो v _d, E के विपरीत है, लेकिन J और E में अभी भी एक ही दिशा है। दूसरी ओर, हालांकि वर्तमान पूरे सर्किट में समान है, वर्तमान घनत्व जरूरी नहीं कि अपरिवर्तित रहे। उदाहरण के लिए, यह बैटरी में छोटा है, जिसका पार-अनुभागीय क्षेत्र पतले कंडक्टर तारों से बड़ा है।

किसी पदार्थ की चालकता

यह सोचा जा सकता है कि कंडक्टर के अंदर घूमने वाले आवेश वाहक और क्रिस्टलीय जाली से लगातार टकराते रहते हैं, ऐसे बल का सामना करते हैं जो उनकी उन्नति का विरोध करता है, एक प्रकार का घर्षण या विघटनकारी बल F _d जो औसत गति के समानुपाती होता है कैरी, यानी ड्रैग स्पीड:

एफ _डी α v

एफ _डी = α। v _d

यह ड्रूड-लोरेंत्ज़ मॉडल है, जिसे 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में एक चालक के अंदर वर्तमान वाहकों की गति को समझाने के लिए बनाया गया था। यह क्वांटम प्रभाव को ध्यान में नहीं रखता है। α आनुपातिकता की निरंतरता है, जिसका मूल्य सामग्री की विशेषताओं के अनुसार है।

यदि ड्रैग स्पीड स्थिर है, तो एक वर्तमान वाहक पर कार्य करने वाली शक्तियों का योग शून्य है। दूसरा बल वह है जो विद्युत क्षेत्र द्वारा उत्सर्जित होता है, जिसका परिमाण Fe = qE है:

एंट्रेंस वेग वर्तमान घनत्व के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है, अगर यह ठीक से हल किया गया हो:

कहाँ से:

स्थिरांक n, q और α को एकल कॉल so में समूहीकृत किया जाता है, ताकि अंत में हम प्राप्त करें:

ओम का नियम

वर्तमान घनत्व कंडक्टर के अंदर स्थापित विद्युत क्षेत्र के सीधे आनुपातिक है। इस परिणाम को सूक्ष्म रूप में ओम के नियम या स्थानीय ओम के नियम के रूप में जाना जाता है।

Value = nq ² / α का मान एक स्थिरांक है जो सामग्री पर निर्भर करता है। यह विद्युत चालकता या बस चालकता के बारे में है। उनके मूल्यों को कई सामग्रियों के लिए सारणीबद्ध किया गया है और अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में उनकी इकाइयाँ amps / volt x मीटर (A / Vm) हैं, हालाँकि अन्य इकाइयाँ हैं, उदाहरण के लिए S / m (सीमेन्स प्रति मीटर)।

सभी सामग्री इस कानून का अनुपालन नहीं करती हैं। जो करते हैं उन्हें ओमिक सामग्री के रूप में जाना जाता है।

उच्च चालकता वाले पदार्थ में एक विद्युत क्षेत्र स्थापित करना आसान होता है, जबकि दूसरे में कम चालकता के साथ अधिक कार्य होता है। उच्च चालकता वाली सामग्री के उदाहरण हैं: ग्रेफीन, चांदी, तांबा और सोना।

आवेदन उदाहरण

-उपयुक्त उदाहरण 1

क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र 2 मिमी ^{2 के} एक तांबे के तार में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के प्रवेश वेग का पता लगाएं जब 3 ए का वर्तमान इसके माध्यम से गुजरता है। तांबे में प्रत्येक परमाणु के लिए 1 चालन इलेक्ट्रॉन है।

डेटा: एवोगैड्रो की संख्या = 6.023 10 ²³ कण प्रति मोल; इलेक्ट्रॉन आवेश -1.6 x 10 ^-19 C; तांबे का घनत्व 8960 किग्रा / मी ³; तांबे का आणविक भार: 63.55 ग्राम / मोल।

उपाय

J = qnv _d से ड्रैग वेलोसिटी का परिमाण साफ हो जाता है:

तुरंत रोशनी कैसे आती है?

यह गति आश्चर्यजनक रूप से छोटी है, लेकिन आपको यह याद रखना होगा कि कार्गो वाहक चालक के अंदर लगातार टकराते और उछलते रहते हैं, इसलिए उनके बहुत तेजी से जाने की उम्मीद नहीं है। उदाहरण के लिए, कार की बैटरी से हेडलाइट बल्ब तक जाने में लगभग एक घंटे का इलेक्ट्रॉन लग सकता है।

सौभाग्य से, आपको रोशनी चालू करने के लिए लंबा इंतजार करने की आवश्यकता नहीं है। बैटरी में एक इलेक्ट्रॉन कंडक्टर के अंदर दूसरों को जल्दी से धक्का देता है, और इस तरह विद्युत क्षेत्र बहुत जल्दी स्थापित हो जाता है क्योंकि यह एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है। यह गड़बड़ी है जो तार के भीतर फैलती है।

इलेक्ट्रॉन एक परमाणु से लेकर निकटवर्ती तक प्रकाश की गति से कूदने का प्रबंधन करते हैं और करंट उसी तरह से प्रवाहित होने लगता है जैसे पानी एक नली से होता है। नली की शुरुआत में बूँदें आउटलेट पर समान नहीं हैं, लेकिन यह अभी भी पानी है।

- काम का उदाहरण २

आंकड़ा दो जुड़े तारों को दिखाता है, जो एक ही सामग्री से बने होते हैं। बायीं ओर से सबसे पतले हिस्से में प्रवेश करने वाली धारा 2 A. है। इलेक्ट्रॉनों की प्रवेश गति 8.2 x 10 ^-4 m / s है। यह मानते हुए कि करंट का मान स्थिर रहता है, एम / एस में दाईं ओर के हिस्से में इलेक्ट्रॉनों के प्रवेश वेग को ढूंढें।

उपाय

सबसे पतले खंड में: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

और सबसे मोटे भाग में: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

वर्तमान दोनों वर्गों के लिए समान है, साथ ही n और q भी है, इसलिए:

संदर्भ

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