यूक्लिड्स: जीवनी, योगदान और काम - विज्ञान - 2025

अलेक्जेंड्रिया का यूक्लिड एक ग्रीक गणितज्ञ था जिसने गणित और ज्यामिति के लिए महत्वपूर्ण नींव रखी। इन विज्ञानों में यूक्लिड के योगदान का इतना महत्व है कि 2000 से अधिक वर्षों के बनने के बाद भी वे आज भी मान्य हैं।

यही कारण है कि विषयों को खोजने के लिए आम है जिसमें उनके नामों में विशेषण "यूक्लिडियन" शामिल हैं, क्योंकि वे यूक्लिड द्वारा वर्णित ज्यामिति पर अपने अध्ययन का हिस्सा हैं।

यूक्लिड, 300 ई.पू.

जीवनी

जिस तिथि पर यूक्लिड का जन्म हुआ था, उसकी सही जानकारी नहीं है। ऐतिहासिक अभिलेखों ने उनके जन्म को 325 ईसा पूर्व के करीब स्थित होने की अनुमति दी है।

उनकी शिक्षा के बारे में, यह अनुमान है कि यह एथेंस में हुआ था, इस तथ्य के कारण कि यूक्लिड के काम से पता चलता है कि वह एक गहरे तरीके से जानते थे कि प्लैटिनम स्कूल से उत्पन्न हुई ज्यामिति, उस ग्रीक शहर में विकसित हुई थी।

यह तर्क तब तक चलता है जब तक कि यूक्लिड को एथेनियन दार्शनिक अरस्तू के काम का पता नहीं लगता; इस कारण से, यह निर्णायक रूप से पुष्टि नहीं की जा सकती है कि यूक्लिड का गठन एथेंस में था।

शिक्षण कार्य

किसी भी स्थिति में, यह ज्ञात है कि यूक्लिड ने अलेक्जेंड्रिया शहर में पढ़ाया था जब राजा टॉलेमी आई सोटर, जिन्होंने टॉलेमिक वंश की स्थापना की थी, कमान में थे। ऐसा माना जाता है कि यूक्लाइड्स लगभग 300 ईसा पूर्व अलेक्जेंड्रिया में रहते थे, और उन्होंने वहां एक स्कूल बनाया जो गणित के शिक्षण के लिए समर्पित था।

इस अवधि के दौरान, यूक्लाइड ने एक शिक्षक के रूप में अपने कौशल और उपहारों के परिणामस्वरूप काफी प्रसिद्धि और मान्यता प्राप्त की।

राजा टॉलेमी प्रथम से संबंधित एक किस्सा निम्नलिखित है: कुछ अभिलेखों से संकेत मिलता है कि इस राजा ने यूक्लिड को गणित समझने का एक त्वरित और सारांश तरीका सिखाने के लिए कहा ताकि वह इसे लागू कर सके।

इसे देखते हुए, यूक्लिड्स ने संकेत दिया कि इस ज्ञान को प्राप्त करने के लिए कोई वास्तविक तरीके नहीं हैं। इस दोहरे अर्थ के साथ यूक्लिड का उद्देश्य भी राजा को इंगित करना था कि नहीं क्योंकि वह शक्तिशाली और विशेषाधिकार प्राप्त था, वह गणित और ज्यामिति को समझ सकता था।

व्यक्तिगत विशेषताओं

सामान्य तौर पर, यूक्लिड को इतिहास में एक शांत व्यक्ति, बहुत दयालु और विनम्र के रूप में चित्रित किया गया है। यह भी कहा जाता है कि यूक्लिड ने गणित के विशाल मूल्य को पूरी तरह से समझा, और वह आश्वस्त था कि अपने आप में ज्ञान अमूल्य है।

वास्तव में, इसके बारे में एक और किस्सा है जिसने हमारे समय को डॉकोग्राफर जुआन डे एस्टोबो के लिए धन्यवाद दिया।

जाहिर है, एक यूक्लिड वर्ग के दौरान जिसमें ज्यामिति के विषय पर चर्चा की गई थी, एक छात्र ने उससे पूछा कि वह लाभ क्या है जो वह उस ज्ञान को प्राप्त करेगा। यूक्लिड्स ने उसे दृढ़ता से जवाब दिया, यह समझाते हुए कि ज्ञान अपने आप में सबसे अमूल्य तत्व है।

जैसा कि छात्र ने स्पष्ट रूप से अपने गुरु के शब्दों को नहीं समझा या समर्थन नहीं किया, यूक्लिड्स ने अपने दास को उसे कुछ सोने के सिक्के देने का निर्देश दिया, जिसमें जोर दिया गया कि ज्यामिति का लाभ नकद इनाम की तुलना में बहुत अधिक पारगामी और गहरा था।

इसके अलावा, गणितज्ञ ने संकेत दिया कि जीवन में प्राप्त प्रत्येक ज्ञान से लाभ कमाना आवश्यक नहीं था; ज्ञान प्राप्त करने का तथ्य, अपने आप में, सबसे बड़ा लाभ है। यह गणित और विशेष रूप से, ज्यामिति के संबंध में यूक्लिड का दृष्टिकोण था।

मौत

ऐतिहासिक अभिलेखों के अनुसार, यूक्लिड की मृत्यु 265 ईसा पूर्व में अलेक्जेंड्रिया शहर में हुई थी, जिसमें वह अपना अधिकांश जीवन बिताते थे।

नाटकों

अवयव

यूक्लाइड्स का सबसे द्योतक काम द एलिमेंट्स है, जो 13 संस्करणों से बना है जिसमें वह अंतरिक्ष के ज्यामिति, असंगत परिमाण, सामान्य क्षेत्र में अनुपात, विमान ज्यामिति और संख्यात्मक गुणों जैसे विषयों पर बोलता है।

यह एक व्यापक गणितीय ग्रंथ है जिसका गणित के इतिहास में बहुत महत्व था। यहां तक ​​कि यूक्लिड के विचार को 18 वीं शताब्दी तक पढ़ाया गया था, उनके समय के लंबे समय बाद, एक ऐसी अवधि जिसमें तथाकथित गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पैदा हुई, जो यूक्लिड के पदों के विपरीत थी।

द एलीमेंट्स के पहले छः खंड तथाकथित प्रारंभिक ज्यामिति से संबंधित हैं, वहाँ अनुपात से संबंधित विषय और द्विघात और रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली ज्यामिति की तकनीकें विकसित की गई हैं।

पुस्तकें 7, 8, 9 और 10 विशेष रूप से संख्या समस्याओं को हल करने के लिए समर्पित हैं, और अंतिम तीन खंड ठोस तत्वों की ज्यामिति पर ध्यान केंद्रित करते हैं। अंत में, नियमित रूप से पांच पॉलीहेड्रा की संरचना, साथ ही साथ उनके सीमांकित गोले, एक परिणाम के रूप में कल्पना की जाती है।

कार्य स्वयं पिछले वैज्ञानिकों की अवधारणाओं का एक बड़ा संकलन है, जो इस तरह से व्यवस्थित, संरचित और व्यवस्थित है कि इसने एक नए और पारलौकिक ज्ञान के निर्माण की अनुमति दी।

अभिधारणाएं

तत्वों में यूक्लिड में 5 पद हैं, जो निम्नलिखित हैं:

1- दो बिंदुओं का अस्तित्व उन्हें एकजुट करने वाली रेखा को जन्म दे सकता है।

2- यह संभव है कि किसी भी खंड को एक ही दिशा में निर्देशित सीमाओं के बिना एक सीधी रेखा में लगातार लंबा किया जाता है।

3 - किसी भी बिंदु पर और किसी भी त्रिज्या में एक केंद्र सर्कल खींचना संभव है।

4- सभी समकोण समान हैं।

5- यदि एक रेखा जो दो अन्य रेखाओं को काटती है, एक ही तरफ की सीधी रेखाओं की तुलना में छोटे कोणों को उत्पन्न करती है, तो ये रेखाएँ अनिश्चित काल तक उस क्षेत्र में कट जाती हैं जहाँ ये छोटे कोण होते हैं।

पाँचवाँ पश्चात एक अलग तरीके से बनाया गया था: चूँकि एक रेखा के बाहर एक बिंदु होता है, इसके माध्यम से केवल एक समानांतर का पता लगाया जा सकता है।

महत्व का कारण

यूक्लिड के इस कार्य का विभिन्न कारणों से बहुत महत्व था। पहले स्थान पर, ज्ञान की गुणवत्ता परिलक्षित हुई, क्योंकि मूल शिक्षा स्तरों पर गणित और ज्यामिति को पढ़ाने के लिए पाठ का उपयोग किया गया था।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, यह पुस्तक 18 वीं शताब्दी तक अकादमिया में उपयोग की जाती रही; यह कहना है कि, इसकी वैधता लगभग 2000 वर्ष थी।

कार्य तत्व पहला पाठ था जिसके माध्यम से ज्यामिति के क्षेत्र में प्रवेश करना संभव था; इस पाठ के माध्यम से, तरीकों और प्रमेयों के आधार पर गहन तर्क पहली बार किए जा सकते हैं।

दूसरा, जिस तरह से यूक्लिड्स ने अपने काम में जानकारी का आयोजन किया वह भी बहुत मूल्यवान और पारंगत था। संरचना में एक बयान शामिल था जिसे पहले स्वीकार किए गए कई सिद्धांतों के अस्तित्व के परिणामस्वरूप पहुंचा गया था। इस मॉडल को नैतिकता और चिकित्सा के क्षेत्र में भी अपनाया गया था।

संस्करण

द एलीमेंट्स के मुद्रित संस्करणों के लिए, सबसे पहले वर्ष 1482 में वेनिस, इटली में उत्पादित किया गया था। काम मूल अरबी से लैटिन में अनुवाद था।

इस मुद्दे के बाद, इस काम के 1000 से अधिक संस्करण प्रकाशित हुए हैं। यही कारण है कि मिग्यूल डी डेर्वेंटस सावेद्रा द्वारा डॉन क्विज़ोट डी ला मंच के साथ-साथ लॉस एलिमेंट्स को इतिहास में सबसे व्यापक रूप से पढ़ी जाने वाली पुस्तकों में से एक माना जाता है; या यहाँ तक कि स्वयं बाइबिल के साथ सममूल्य पर।

मुख्य योगदान

तत्वों

यूक्लिड्स का सबसे मान्यता प्राप्त योगदान तत्वों का उनका काम है। इस काम में, यूक्लाइड्स ने अपने समय में हुए गणितीय और ज्यामितीय विकास का एक महत्वपूर्ण हिस्सा एकत्र किया।

यूक्लिड का प्रमेय

यूक्लिड का प्रमेय एक सही त्रिकोण के गुणों को प्रदर्शित करता है एक रेखा खींचकर जो इसे दो नए सही त्रिकोणों में विभाजित करता है जो एक दूसरे के समान होते हैं और बदले में, मूल त्रिकोण के समान होते हैं; फिर, आनुपातिकता का एक संबंध है।

यूक्लिडियन ज्यामिति

यूक्लिड का योगदान मुख्य रूप से ज्यामिति के क्षेत्र में था। उनके द्वारा विकसित अवधारणाएं लगभग दो सहस्राब्दियों तक ज्यामिति के अध्ययन पर हावी रहीं।

यूक्लिडियन ज्यामिति क्या है, इसकी सटीक परिभाषा देना मुश्किल है। सामान्य तौर पर, यह ज्यामिति को संदर्भित करता है जो शास्त्रीय ज्यामिति की सभी अवधारणाओं को शामिल करता है, न कि केवल यूक्लिड के विकास को, हालांकि उन्होंने इन अवधारणाओं में से कई को एकत्र और विकसित किया।

कुछ लेखक यह विश्वास दिलाते हैं कि यूक्लिड्स ने ज्यामिति में जिस योगदान का अधिक योगदान दिया था, वह एक असंगत तर्क पर उसे स्थापित करने का उनका आदर्श था।

बाकी के लिए, अपने समय के ज्ञान की सीमाओं को देखते हुए, उनके ज्यामितीय दृष्टिकोण में कई कमियां थीं जो बाद में अन्य गणितज्ञों ने प्रबलित कीं।

प्रदर्शन और गणित

आर्किमिडीज और अपोलिनियो के साथ यूक्लाइड्स को प्रमाण के सिद्ध माना जाता है एक जंजीर तर्क के रूप में जिसमें प्रत्येक लिंक को सही ठहराते हुए निष्कर्ष पर पहुंचा जाता है।

प्रमाण गणित में मौलिक है। यूक्लिड को गणितीय प्रमाण की प्रक्रियाओं को इस तरह से विकसित करने के लिए माना जाता है जो इस दिन को समाप्त करता है और आधुनिक गणित में आवश्यक है।

स्वयंसिद्ध तरीके

यूक्लिड की द एलिमेंट्स में ज्यामिति की प्रस्तुति में, यूक्लिड को बहुत ही सहज और अनौपचारिक तरीके से पहला "स्वयंसिद्धता" तैयार करने के लिए माना जाता है।

Axioms बुनियादी परिभाषाएँ और प्रस्ताव हैं जिन्हें प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है। जिस तरह से यूक्लिड ने अपने काम में स्वयंसिद्धों को प्रस्तुत किया वह बाद में एक स्वयंसिद्ध पद्धति में विकसित हुआ।

स्वयंसिद्ध पद्धति में, परिभाषाएं और प्रस्ताव निर्धारित किए जाते हैं ताकि प्रत्येक नए शब्द को पहले से दर्ज किए गए शब्दों से हटा दिया जा सके, जिसमें स्वयंसिद्ध शामिल हैं, अनंत प्रतिगमन से बचने के लिए।

यूक्लिड्स ने अप्रत्यक्ष रूप से एक वैश्विक स्वयंसिद्ध परिप्रेक्ष्य की आवश्यकता को जन्म दिया, जिससे आधुनिक गणित के इस मूलभूत हिस्से का विकास हुआ।

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