परिणामी बल सभी का योग बलों है कि एक ही शरीर पर काम करते हैं। जब एक शरीर या वस्तु को एक साथ कई बलों की कार्रवाई के अधीन किया जाता है, तो एक प्रभाव होता है। अभिनय बलों को एक ही बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो समान प्रभाव पैदा करता है। यह एकमात्र बल है परिणामी बल जिसे शुद्ध बल के रूप में भी जाना जाता है और इसे प्रतीक F R द्वारा दर्शाया जाता है ।
एफ आर द्वारा उत्पादित प्रभाव इसके आकार, दिशा और दिशा पर निर्भर करेगा। भौतिक मात्राएँ जिनमें दिशा और भाव हैं वे वेक्टर मात्राएँ हैं।
परिणामी ताकतें। Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), विकिमीडिया कॉमन्स से
जैसे शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियां वेक्टर परिमाण हैं, परिणामी बल F R सभी बलों का एक सदिश राशि है और इसे एक तीर से रेखीय रूप से दर्शाया जा सकता है जो उनकी दिशा और दिशा को इंगित करता है।
परिणामी बल के साथ, कई बलों द्वारा प्रभावित एक निकाय की समस्या को एक एकल अभिनय बल को कम करके सरल किया जाता है।
सूत्र
परिणामी बल का गणितीय प्रतिनिधित्व बलों का एक सदिश योग है।
एफ आर = R एफ (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = परिणामी बल
∑ F = बलों का योग
ध्यान दें कि अभिव्यक्ति के परिणामी बल (6) को बोल्ड प्रकार में हाइलाइट नहीं किया गया है और ऐसा इसलिए है क्योंकि यह केवल संख्यात्मक मान को व्यक्त करता है। दिशा कोण is x द्वारा निर्धारित की जाती है ।
अभिव्यक्ति (6) एक ही विमान में अभिनय करने वाले बलों के लिए मान्य है। जब बल अंतरिक्ष में कार्य करते हैं, तो आयताकार घटकों के साथ काम करते समय बल के z- घटक को ध्यान में रखा जाता है।
हल किया हुआ व्यायाम
शरीर पर कार्य करने वाले बलों के सभी एक्स और वाई घटक निर्धारित किए जाते हैं। बल F 1 में एक्स अक्ष पर केवल एक क्षैतिज घटक होता है। बल F 2 में दो घटक F 2x और F 2y हैं जो कोण और कोण के कार्य 30 ° से प्राप्त किए जाते हैं।
एफ 1x = एफ 1 = 70 एन
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34.64N
एफ 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34.64N = 104.64N
∑ एफ वाई = 20 एन + 0 = 20 एन
एक बार एक्स और वाई अक्ष पर परिणामी बल निर्धारित किए जाने के बाद, परिणामी बल का संख्यात्मक मान प्राप्त किया जाता है।
एफ आर 2 = (∑ एफ एक्स) 2 + (y एफ वाई) 2
परिणामी बल बलों के वर्ग घटकों के योग का वर्गमूल है
एफ आर = ((104.64N) 2 + (20N) 2
एफ आर = 106.53 एन
परिणामी बल F R द्वारा निर्मित कोण निम्न अभिव्यक्ति से प्राप्त होता है:
θ x = tan -1 (-1 F y /) F x)
θ x = tan -1 (20N / 104.64N) = 10.82 °
परिणामी बल F R में 106.53N का परिमाण होता है और इसे क्षैतिज के साथ बनाने वाले 10.82 ° के कोण से एक दिशा निर्धारित होती है।
संदर्भ
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