रेनॉल्ड्स संख्या: यह किस लिए है, इसकी गणना कैसे की जाती है, व्यायाम करता है - शारीरिक - 2025

रेनॉल्ड्स संख्या (आर _ई) एक आयामरहित संख्यात्मक मात्रा कि जड़त्वीय बलों और गति में एक तरल पदार्थ के चिपचिपा बलों के बीच संबंध स्थापित है। जड़त्वीय बल न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा निर्धारित किए जाते हैं और द्रव के अधिकतम त्वरण के लिए जिम्मेदार होते हैं। विस्कोस बल वे बल हैं जो द्रव की गति का विरोध करते हैं।

रेनॉल्ड्स संख्या किसी भी प्रकार के द्रव प्रवाह पर लागू होती है जैसे कि वृत्ताकार या गैर-वृत्ताकार नाली में प्रवाह, खुले चैनलों में, और जलमग्न निकायों के आसपास प्रवाह।

रेनॉल्ड्स संख्या का मूल्य घनत्व, चिपचिपाहट, द्रव की गति और वर्तमान पथ के आयामों पर निर्भर करता है। एक तरल पदार्थ का व्यवहार ऊर्जा की मात्रा के कार्य के रूप में होता है, जो कि घर्षण के कारण फैलता है, इस बात पर निर्भर करेगा कि प्रवाह लामिना, अशांत या मध्यवर्ती है या नहीं। इस कारण से प्रवाह के प्रकार को निर्धारित करने के लिए एक रास्ता खोजना आवश्यक है।

इसे निर्धारित करने का एक तरीका प्रायोगिक तरीकों से है लेकिन उन्हें माप में बहुत अधिक सटीकता की आवश्यकता होती है। रेनॉल्ड्स संख्या प्राप्त करने के माध्यम से प्रवाह के प्रकार को निर्धारित करने का एक और तरीका है।

ओसबोर्न रेनॉल्ड्स द्वारा देखा गया जल प्रवाह

1883 में ओसबोर्न रेनॉल्ड्स ने पाया कि यदि इस आयाम रहित संख्या के मूल्य को ज्ञात किया जाता है, तो प्रवाह के प्रकार जो द्रव चालन की किसी भी स्थिति को दर्शाता है, भविष्यवाणी की जा सकती है।

रेनॉल्ड्स संख्या किसके लिए है?

रेनॉल्ड्स संख्या का उपयोग किसी तरल पदार्थ के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए किया जाता है, अर्थात यह निर्धारित करने के लिए कि द्रव का प्रवाह लामिना या अशांत है या नहीं। प्रवाह लामिना है जब चिपचिपा बल, जो द्रव की गति का विरोध करता है, वे हैं जो हावी होते हैं और द्रव पर्याप्त रूप से छोटी गति और एक सुधारा पथ में चलता रहता है।

ल्यूमिनायर फ्लो (ए) और अशांत प्रवाह (बी और सी) के लिए एक तरल पदार्थ के माध्यम से घूमते हुए एक तरल पदार्थ का वेग।

लामिना के प्रवाह के साथ तरल पदार्थ ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि वह अनंत परतें थीं जो एक दूसरे पर, एक क्रमबद्ध तरीके से, बिना मिश्रण के स्लाइड करती हैं। परिपत्र नलिकाओं में, लामिना का प्रवाह में एक परवलयिक वेग प्रोफ़ाइल होती है, जिसमें वाहिनी के केंद्र में अधिकतम मान और वाहिनी सतह के पास परतों में न्यूनतम मूल्य होते हैं। लामिना के प्रवाह में रेनॉल्ड्स का मूल्य आर _ई <2000 है।

प्रवाह में अशांति होती है जब जड़त्वीय बल प्रबल होते हैं और द्रव वेग और अनियमित प्रक्षेपवक्र में उतार-चढ़ाव वाले परिवर्तनों के साथ चलता है। टर्बुलेंट प्रवाह बहुत अस्थिर है और द्रव कणों के बीच गति स्थानान्तरण प्रदर्शित करता है।

जब द्रव एक वृत्ताकार नाली में प्रवाहित होता है, अशांत प्रवाह के साथ, द्रव परतें एक दूसरे को बनाने वाले एडीज को काटती हैं और उनका मूवमेंट अराजक हो जाता है। एक वृत्ताकार वाहिनी में अशांत प्रवाह के लिए रेनॉल्ड्स संख्या मान R _e > 4000 है।

लामिना के प्रवाह और अशांत प्रवाह के बीच संक्रमण 2000 और 4000 के बीच रेनॉल्ड्स संख्या मूल्यों के लिए होता है।

इसकी गणना कैसे की जाती है?

परिपत्र क्रॉस सेक्शन के डक्ट में रेनॉल्ड्स संख्या की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला समीकरण है:

गैर-परिपत्र क्रॉस सेक्शन वाले नलिकाओं और चैनलों में विशेषता आयाम हाइड्रोलिक व्यास डी _{एच के} रूप में जाना जाता है और द्रव पथ के एक सामान्यीकृत आयाम का प्रतिनिधित्व करता है।

गैर-वृत्ताकार क्रॉस सेक्शन के साथ कंडेनस में रेनॉल्ड्स संख्या की गणना के लिए सामान्यीकृत समीकरण है:

हाइड्रोलिक व्यास डी _एच वर्तमान प्रवाह के पार अनुभाग ए और गीला परिधि पी _एम के क्षेत्र ए के बीच संबंध स्थापित करता है ।

गीला परिधि पी _एम वाहिनी, या चैनल की दीवारों की लंबाई का योग है, जो द्रव के संपर्क में हैं।

आप किसी तरल पदार्थ की रेनॉल्ड्स संख्या की गणना भी कर सकते हैं जो किसी वस्तु को घेरे रहती है। उदाहरण के लिए, गति वी के साथ गतिमान द्रव में डूबा हुआ एक गोला। क्षेत्र स्टोक्स समीकरण द्वारा परिभाषित एक खींचें बल एफ _{आर का} अनुभव करता है।

आर _ई <1 जब प्रवाह लामिना है और आर _ई > 1 जब प्रवाह अशांत होता है।

हल किया अभ्यास

निम्नलिखित तीन रेनॉल्ड्स संख्या अनुप्रयोग अभ्यास हैं: परिपत्र नाली, आयताकार नाली, और क्षेत्र एक तरल पदार्थ में डूबे हुए।

रेनॉल्ड्स एक गोलाकार वाहिनी में संख्या

0.5 सेंटीमीटर व्यास के साथ 20 डिग्री सेल्सियस पर प्रोपलीन ग्लाइकोल की रेनॉल्ड्स संख्या की गणना करें। प्रवाह वेग की परिमाण 0.15m ³ / s है। प्रवाह का प्रकार क्या है?

द्रव की चिपचिपाहट η = 0.042 Pa s = 0.042 kg / ms है

प्रवाह वेग V = 0.15m ³ / s है

रेनॉल्ड्स संख्या समीकरण का उपयोग एक गोलाकार वाहिनी में किया जाता है।

प्रवाह लामिना है क्योंकि रेनॉल्ड्स संख्या मूल्य संबंध आर _ई <2000 के संबंध में कम है

रेनॉल्ड्स एक आयताकार वाहिनी में संख्या

एक आयताकार ट्यूब में 25 मिलीलीटर / मिनट की गति के साथ बहने वाले इथेनॉल के प्रवाह का प्रकार निर्धारित करें। आयताकार खंड के आयाम 0.5 सेमी और 0.8 सेमी हैं।

घनत्व ρ = 789 किग्रा / मी ³

गतिशील चिपचिपाहट η = 1,074 mPa s = 1,074.10 ^-3 किग्रा / एमएस

औसत प्रवाह वेग पहले निर्धारित किया जाता है।

क्रॉस सेक्शन आयताकार है जिसके किनारे 0.005m और 0.008m हैं। क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र ए = 0.005 मीटर x0.008m = 4.10 ^-5 मीटर ^{2 है}

हाइड्रोलिक व्यास डी _एच = 4 ए / पी _{एम है}

रेनॉल्ड्स संख्या समीकरण R _e = ρV _H D _H / is से प्राप्त की जाती है

रेनॉल्ड्स एक तरल पदार्थ में डूबे हुए क्षेत्र की संख्या

एक गोलाकार लेटेक्स पॉलीस्टायरीन कण, जिसका त्रिज्या R = 2000nm है, को वर्टीकल V ₀ = 10 m / s के प्रारंभिक वेग के साथ पानी में खड़ा किया जाता है । पानी में डूबे कण के रेनॉल्ड्स संख्या का निर्धारण करें

कण का घनत्व ρ = 1.04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

पानी का घनत्व ρ _ag = 1000 kg / m ³

चिपचिपापन cos = 0.001 किग्रा / (मी)

रेनॉल्ड्स संख्या समीकरण R _e = ρV R / is द्वारा प्राप्त की जाती है

रेनॉल्ड्स संख्या 20 है। प्रवाह अशांत है।

अनुप्रयोग

रेनॉल्ड्स संख्या द्रव यांत्रिकी और गर्मी हस्तांतरण में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है क्योंकि यह मुख्य मापदंडों में से एक है जो एक तरल पदार्थ की विशेषता है। इसके कुछ अनुप्रयोगों का उल्लेख नीचे किया गया है।

1-इसका उपयोग तरल सतहों पर चलने वाले जीवों के आंदोलन को अनुकरण करने के लिए किया जाता है जैसे: पानी में निलंबित बैक्टीरिया जो द्रव के माध्यम से तैरते हैं और यादृच्छिक आंदोलन पैदा करते हैं।

2-इसमें पाइप के प्रवाह में और तरल परिसंचरण चैनलों में व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, विशेष रूप से झरझरा मीडिया में।

3-एक तरल पदार्थ में और इमल्शन में डूबे ठोस कणों के निलंबन में।

4-रेनॉल्ड्स नंबर को विभिन्न सतहों के वायुगतिकीय गुणों का अध्ययन करने के लिए पवन सुरंग परीक्षणों में लागू किया जाता है, विशेषकर विमान उड़ानों के मामले में।

5-इसका इस्तेमाल हवा में कीड़ों की आवाजाही के लिए किया जाता है।

6-रासायनिक रिएक्टरों के डिजाइन को रेनॉल्ड्स संख्या के उपयोग की आवश्यकता होती है ताकि प्रवाह के मॉडल को खाते में नुकसान, ऊर्जा की खपत और गर्मी संचरण के क्षेत्र का चयन किया जा सके।

7-इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों (1) के गर्मी हस्तांतरण की भविष्यवाणी में।

8-बगीचों और बागों को पानी देने की प्रक्रिया में जिसमें पाइप से निकलने वाले पानी के प्रवाह को जानना आवश्यक है। इस जानकारी को प्राप्त करने के लिए, हाइड्रोलिक सिर का नुकसान निर्धारित किया जाता है, जो पानी और पाइप की दीवारों के बीच मौजूद घर्षण से संबंधित है। रेनॉल्ड्स नंबर प्राप्त होने के बाद सिर के नुकसान की गणना की जाती है।

हवा सुरंग

जीव विज्ञान में आवेदन

जीवविज्ञान में, पानी के माध्यम से रहने वाले जीवों के आंदोलन का अध्ययन, या पानी के समान गुणों वाले तरल पदार्थों में, रेनॉल्ड्स संख्या प्राप्त करने की आवश्यकता होती है, जो जीवों के आकार और जिस गति के साथ होते हैं, उस पर निर्भर करेगा विस्थापित।

बैक्टीरिया और एककोशिकीय जीवों में एक बहुत कम रेनॉल्ड्स संख्या (आर _ई << 1) होती है, जिसके परिणामस्वरूप प्रवाह में एक लामिना का वेग प्रोफ़ाइल होता है जिसमें चिपचिपा बलों की प्रबलता होती है।

चींटियों (1 सेमी तक) के आकार वाले जीवों में 1 के क्रम की एक रेनॉल्ड्स संख्या होती है, जो संक्रमण शासन से मेल खाती है जिसमें जीव पर कार्य करने वाली जड़त्वीय बल तरल पदार्थ की चिपचिपी ताकतों के समान महत्वपूर्ण हैं।

बड़े जीवों में जैसे कि रेनॉल्ड्स संख्या बहुत बड़ी है (आर _ई >> 1)।

संदर्भ

1. इलेक्ट्रॉनिक घटक गर्मी हस्तांतरण की भविष्यवाणी के लिए कम-रेनॉल्ड्स संख्या अशांत प्रवाह मॉडल का अनुप्रयोग। रॉजर्स, पी और एवलॉय, वी। एनवी: एसएन, 2004, आईईईई, वॉल्यूम 1, पीपी। 495-503।
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