समानता कारक या समानता के निरंतर एक संख्या का संकेत होगा कि कितना दूसरी वस्तु परिवर्तन पहली वस्तु द्वारा सामना करना पड़ा के संबंध में बदल जाता है।
उदाहरण के लिए, यदि यह कहा जाता है कि सीढ़ी की लंबाई 2 मीटर है और यह छाया 1 मीटर है (आनुपातिकता कारक 1/2 है), तो यदि सीढ़ी 1 मीटर की लंबाई तक कम हो जाती है छाया इसकी लंबाई को आनुपातिक रूप से कम कर देगा, इसलिए छाया की लंबाई 1/2 मीटर होगी।
यदि इसके बजाय सीढ़ी को 2.3 मीटर तक बढ़ाया जाता है, तो छाया की लंबाई 2.3 * 1/2 = 1.15 मीटर होगी।
आनुपातिकता एक निरंतर संबंध है जिसे दो या दो से अधिक वस्तुओं के बीच स्थापित किया जा सकता है जैसे कि यदि कोई वस्तु किसी परिवर्तन से गुजरती है तो अन्य वस्तुएं भी परिवर्तन से गुजरेंगी।
उदाहरण के लिए, यदि यह कहा जाता है कि दो वस्तुएं उनकी लंबाई के संदर्भ में आनुपातिक हैं, तो यह कहा जाएगा कि यदि कोई वस्तु अपनी लंबाई बढ़ाती है या कम करती है, तो दूसरी वस्तु भी आनुपातिक तरीके से उसकी लंबाई को बढ़ाएगी या घटाएगी।
आनुपातिकता का कारक
आनुपातिकता कारक, जैसा कि ऊपर उदाहरण में दिखाया गया है, एक निरंतर जिसके द्वारा एक मात्रा को दूसरी मात्रा प्राप्त करने के लिए गुणा किया जाना चाहिए।
पिछले मामले में, आनुपातिकता का कारक 1/2 था, क्योंकि सीढ़ी «x» 2 मीटर और छाया «y» 1 मीटर (आधा) मापा गया था। इसलिए, हमारे पास वह y = (1/2) * x है।
इसलिए जब "x" बदलता है, तो "y" भी बदल जाता है। यदि यह "y" है जो बदलता है तो "x" भी बदल जाएगा लेकिन आनुपातिकता का कारक अलग है, उस स्थिति में यह 2 होगा।
आनुपातिक अभ्यास
पहला व्यायाम
जुआन 6 लोगों के लिए एक केक बनाना चाहता है। जो नुस्खा जुआन ने कहा है कि केक में 250 ग्राम आटा, 100 ग्राम मक्खन, 80 ग्राम चीनी, 4 अंडे और 200 मिलीलीटर दूध है।
केक तैयार करने से पहले, जुआन ने महसूस किया कि उसके पास जो नुस्खा है वह 4 लोगों के लिए केक के लिए है। जुआन का उपयोग करने वाले परिमाण क्या होना चाहिए?
उपाय
यहाँ आनुपातिकता इस प्रकार है:
4 लोग - 250 ग्राम आटा - 100 ग्राम मक्खन - 80 ग्राम चीनी - 4 अंडे - 200 मिलीलीटर दूध
6 व्यक्ति -?
इस मामले में आनुपातिकता कारक 6/4 = 3/2 है, जिसे प्रति व्यक्ति सामग्री प्राप्त करने के लिए पहले 4 से विभाजित करने के रूप में समझा जा सकता है, और फिर 6 लोगों के लिए केक बनाने के लिए 6 से गुणा किया जा सकता है।
सभी मात्राओं को 3/2 से गुणा करने पर, 6 लोगों के लिए सामग्री इस प्रकार है:
6 लोग - 375 ग्राम आटा - 150 ग्राम मक्खन - 120 ग्राम चीनी - 6 अंडे - 300 मिलीलीटर दूध।
दूसरा व्यायाम
उनके टायरों को छोड़कर दो वाहन समान हैं। एक वाहन के टायरों की त्रिज्या 60 सेमी के बराबर और दूसरे वाहन के टायरों की त्रिज्या 90 सेमी के बराबर होती है।
यदि, एक दौरे के बाद, सबसे छोटे त्रिज्या के साथ टायर द्वारा किए गए गोद की संख्या 300 गोद थी। बड़े त्रिज्या के टायर ने कितने अंतराल किए?
उपाय
इस अभ्यास में आनुपातिकता 60/90 = 2/3 के बराबर होती है। इसलिए यदि छोटे त्रिज्या के टायरों ने 300 मोड़ दिए, तो बड़े त्रिज्या के टायरों ने 2/3 * 300 = 200 मोड़ दिए।
तीसरा व्यायाम
3 श्रमिकों को 5 घंटे में 15 वर्ग मीटर की दीवार को चित्रित करने के लिए जाना जाता है। 8 घंटे में 7 श्रमिक कितना पेंट कर सकते हैं?
उपाय
इस अभ्यास में दिए गए आंकड़े हैं:
3 श्रमिक - 5 घंटे - 15 वर्ग मीटर की दीवार
और जो पूछा जाता है:
मजदूर - 8 घंटे ---? दीवार की m²।
पहले आप पूछ सकते हैं कि 8 घंटे में 3 मजदूर कितना रंग लेंगे? यह पता लगाने के लिए, आपूर्ति किए गए डेटा की पंक्ति अनुपात कारक 8/5 से गुणा किया जाता है। इसका परिणाम यह होगा:
3 श्रमिक - 8 घंटे - 15 * (8/5) = 24 वर्ग मीटर की दीवार।
अब आप यह जानना चाहते हैं कि यदि श्रमिकों की संख्या 7 हो जाए तो क्या होता है। यह जानने के लिए कि इसका क्या प्रभाव होता है, चित्रित दीवार की मात्रा को 7/3 गुणा करें। यह अंतिम समाधान देता है:
7 कार्यकर्ता -8 घंटे - 24 * (7/3) = 56 वर्ग मीटर की दीवार।
संदर्भ
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