कैपिसुआ संख्या क्या है? गुण और उदाहरण - गणित - 2025

एक कैपिसुआ संख्या वह है जिसे बाएँ से दाएँ पढ़ा जाता है, जैसे बाएँ से दाएँ। रॉयल स्पैनिश अकादमी शब्द पैलिन्ड्रोम का भंडार रखता है जब यह एक वाक्यांश, वाक्य या शब्द है जो दोनों इंद्रियों में समान है।

कैपिसुआ संख्या के उदाहरण हैं: 2002, 11, 121, 34543. और जैसा कि पैलंड्रोमिक शब्दों के उदाहरण हैं: आंख, आना, अकेले। वहाँ आप सेविले को देखते हैं, यह एक पैलिंड्रोमिक वाक्यांश है।

चित्र 1. कुछ कैपिसुक संख्या। स्रोत: एफ। ज़पाटा

केपिसुआ शब्द की उत्पत्ति कैटलन से हुई है: कैप आई क्यूआ जिसका अर्थ है सिर और पूंछ, और विशेष रूप से संख्यात्मक आंकड़ों पर लागू किया जाता है जो दोनों इंद्रियों में एक ही पढ़े जाते हैं।

इन आंकड़ों को पैलिंड्रोम संख्या भी कहा जाता है, हालांकि "पैलिंड्रोम" का उपयोग ज्यादातर उन शब्दों या वाक्यांशों के संदर्भ में किया जाता है जो एक ही पीछे और आगे पढ़े जाते हैं।

अंग्रेजी भाषा में कोई शब्द कैप्सिकुआ नहीं है, इसलिए इस प्रकार की संख्याओं को "पैलिंड्रोमिक संख्या" कहा जाता है।

कैप्सिकुआ संख्या के गुण

1.- किसी भी एक-अंकीय संख्या को एक कैपिसुआ माना जाता है: 0 एक कैपिसुका, 5 एक कैपिसुका, और इसी तरह है।

2.- कैपिसुआ संख्या अंकों का एक उत्तराधिकार है, इस तरह से कि पहला और अंतिम समान हैं, दूसरा और पारमार्थिक समान हैं और इसी तरह।

1234321 में, पहला अंतिम के बराबर होता है, दूसरा बराबर होता है, तीसरा बराबर होता है, और मध्य बराबर होता है।

3.- यदि किसी कैपिसुक संख्या के अंकों की संख्या विषम है, तो केंद्रीय अंक समरूपता का केंद्र है, ताकि केंद्रीय अंक से समान दूरी पर स्थित अंक समान हों।

आइए 73137 पर विचार करें, इस संख्या 1 में केंद्रीय अंक और समरूपता का केंद्र है, 3 केंद्रीय अंक से एक दूरी है और 7 दोनों दिशाओं में केंद्रीय अंक से दो दूरी है।

4.- यदि अंकों की संख्या सम है, तो समरूपता का केंद्र वह स्थान है जो दाईं ओर के अंकों की समान संख्या को बाईं ओर विभाजित करता है।

इस केंद्र से समान दूरी (या चरण) वाले अंक आवश्यक रूप से समान हैं।

उदाहरण के लिए: 731137, इस संख्या में समरूपता का केंद्र दो संख्याओं के बीच की जगह में है। 1. अन्य अंक इस केंद्र के दोनों ओर सममित रूप से स्थित हैं।

5.- अंकों की संख्या के साथ एक कैपिसुआ संख्या 11 से विभाज्य है:

6666 66 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- एक कैपिसुक संख्या किसी भी संख्या को अपने उल्टे क्रमिक समय के साथ जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है जब तक कि एक कैपिसुका प्राप्त नहीं होता है:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- 10 और 99 के बीच 9 कैपिसिका संख्या हैं। 100 और 999 के बीच 93 कैपीक्यू हैं, जिनमें से 666 हैं, जिन्हें शैतान के साथ जुड़े जानवर की संख्या के रूप में जाना जाता है।

Capicúa उत्तराधिकार

8.- समतामूलक शब्दों के साथ अनुक्रम अनुक्रमिक है यदि समबाह्य शब्द समान हैं: { ₀, ₁, ₁,…, _i,…, _n-1, _n } है capicua यदि _i = _{n -1} ।

9.- जब एक ज्यामितीय प्रगति के एन तत्वों का योग, जो 1 से शुरू होता है और जिसमें अनुपात आर होता है, एक प्राकृतिक घातांक तक उठाया जाता है, तो इसके विकास के गुणांक एक कैपिसुक अनुक्रम उत्पन्न करते हैं।

उदाहरण के लिए, अनुपात 3 के ज्यामितीय प्रगति और घातांक 3 तक उठाए गए चार तत्वों पर विचार करें:

(1 + r⁴ + r² + r³ + r³) ¹

इस अभिव्यक्ति का विकास है

r + 3r¹² + 6r¹⁰ + 10r 15 + 15r 18 + 18r 19 + 19 r⁶ + 18r⁴ + 15r⁵ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

यदि गुणांक का क्रम एक क्रमबद्ध तरीके से बनता है, तो हमारे पास है

{, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

कैपिसुक उत्तराधिकार क्या है।

Capicua तिथियाँ

रविवार, 2 फरवरी, 2020 को इसे "पैलिंड्रोम दिन" के रूप में बपतिस्मा दिया गया, उस सप्ताह के दौरान हैशटैग #PalindromeDay नेटवर्क पर एक प्रवृत्ति थी।

कारण यह है कि यह तारीख दिन / माह / वर्ष प्रारूप में, माह / दिन / वर्ष प्रारूप में, या वर्ष / माह / दिन प्रारूप में कैपिसुका है:

2020/02/02

2020/02/02

इससे पहले की तारीख, जिस पर प्रारूप-स्वतंत्र कैपिसुका तिथि संयोग से, दो महीने और 22 दिन पहले 908 साल हुई, और 11 नवंबर, 1111, यानी 11/11/1111 थी।

101 तारीख, 10 महीने और निर्धारित दिन के 10 दिन: 12/12/2121 के प्रारूप से स्वतंत्र अगली तारीख

दिन / महीने / वर्ष के प्रारूप में, #PalindromeDay से पहले का कैपिसुआ 10 साल पहले और एक दिन: 02/01/2010 था, जबकि अगला 1 साल और 10 दिन बाद होगा: 02/12/2021।

अंधविश्वास में विश्वास करने वालों के लिए, केपीकुआ खजूर अक्सर कयामत या सौभाग्य का प्रतिनिधित्व करता है। प्राचीन ग्रीस में यह माना जाता था कि ये तिथियां सर्वनाशकारी हो सकती हैं।

उसी तरह, कैपिसुआ नंबर वाली लॉटरी टिकटों को सौभाग्य माना जाता है और प्रशंसक उन्हें इकट्ठा करते हैं।

चित्रा 2. कैपीकुआ टिकट सौभाग्य माना जाता है और संग्रहणीय है। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

Capicúa चुनौतियों

टिकट नंबर लगता है

भाग्यशाली टिकट में कैपिसुआ आकृति है। इसके पाँच अंकों का योग उसी तरह का परिणाम देता है जैसे कि उन्हें गुणा किया जाता है। पहला अंक मेरी छोटी बहन की उम्र है, अगली दो मध्य बहन की उम्र है, और अंतिम दो बड़ी बहन की उम्र है, जिसमें मध्य से लेकर एक वर्ष तक का समय लगता है।

मुझे लगता है कि मैं क्या संख्या हूँ

मेरे पास चार आंकड़े हैं, मैं एक केपिसुका हूं, कुछ मुझे देखते हैं जैसे कि यह एक 9 था और 2 और 10 के बीच मेरे पास केवल एक भाजक है।

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, ई.- 2112

100 और 200 के बीच कितने केपिसु होते हैं?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, ई.- 89

लिकरेल संख्या

पहले यह कहा गया था कि कैपिसुक प्राप्त करने तक किसी भी संख्या को उसके उल्टे क्रमिक समय के साथ जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है।

ऐसा लगता है कि इस नियम के कुछ संख्याओं के लिए इसके अपवाद हैं, जिन्हें लिरिकेल नंबर कहा जाता है, जिनमें से कुछ का अस्तित्व साबित नहीं हुआ है, शायद इसलिए कि कैपिसुक प्राप्त करने से पहले बहुत बड़ी संख्या में परीक्षण किए जाने चाहिए। लिरिकेल की संख्या के लिए एक उम्मीदवार 196 है।

एक चुनौती के रूप में, हम आपको 89 नंबर देते हैं कि इसे इन्वर्ट करने और जोड़ने के बाद, उल्टे परिणाम के साथ फिर से जोड़ते हुए और इस प्रक्रिया को 24 बार दोहराते हुए, आपको एक कैपिसुआ मिलता है। क्या आप बता सकते हैं कि कौन सी कैपिसुआ है?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

सी.- 8812300032188

d.- 8813200023188

ई.- 88131100113188

संदर्भ

1. बीबीसी वर्ल्ड। 02-02-2020: इस असामान्य तारीख को "पैलिंड्रोम दिन" क्यों कहा जाता है और इसका सही नाम क्या है। से पुनर्प्राप्त: bbc.com/mundo/noticias।
2. लोपेज़ लासाला जेएल विज्ञान का कोना। Capicúa शौक। से पुनर्प्राप्त: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax। गणितीय शौक। से पुनर्प्राप्त: easymathforallblog.wordpress.com/
4. गणित और कविता। खेल और मनोरंजन। से पुनर्प्राप्त: गणित और कविता.com.es
5. विकिपीडिया। Capicua। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.com
6. विकिपीडिया। पालिंड्रोमिक संख्या। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com