ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम: सूत्र, समीकरण, उदाहरण - शारीरिक - 2025

ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम कहता है कि संतुलन में एक बंद ऊष्मागतिकी प्रणाली का प्रवेश न्यूनतम और स्थिर होता है, क्योंकि इसका तापमान 0 केल्विन के पास होता है।

कहा एंट्रॉपी मूल्य सिस्टम चर (दबाव या लागू चुंबकीय क्षेत्र, दूसरों के बीच) से स्वतंत्र होगा। क्या होता है कि जैसे तापमान 0 K के करीब होता है, सिस्टम में प्रक्रियाएं रुक जाती हैं और चूंकि एन्ट्रॉपी आंतरिक आंदोलन का एक उपाय है, इसलिए यह आवश्यक रूप से गिर जाता है।

चित्रा 1. जैसे ही किसी प्रणाली का तापमान पूर्ण शून्य पर पहुंचता है, इसकी एन्ट्रापी एक न्यूनतम न्यूनतम मान तक पहुँच जाती है। स्रोत: एफ। Zapata द्वारा तैयार..

पिछली अवधारणाएँ

बहुत कम तापमान पर प्रासंगिक थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम के दायरे को समझने के लिए, निम्नलिखित अवधारणाओं की समीक्षा करना आवश्यक है:

थर्मोडायनामिक प्रणाली

आम तौर पर एक गैस, तरल या ठोस को संदर्भित करता है। सिस्टम का हिस्सा नहीं होने को पर्यावरण कहा जाता है। सबसे आम थर्मोडायनामिक प्रणाली आदर्श गैस है, जिसमें एन कण (परमाणु) होते हैं जो केवल लोचदार टकराव के माध्यम से बातचीत करते हैं।

पृथक, बंद या खुली प्रणाली

पृथक प्रणालियों को पर्यावरण के साथ किसी भी आदान-प्रदान की अनुमति नहीं है। बंद सिस्टम पर्यावरण के साथ पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं करते हैं, लेकिन वे गर्मी का आदान-प्रदान करते हैं। अंत में, ओपन सिस्टम पर्यावरण के साथ पदार्थ और गर्मी दोनों का आदान-प्रदान कर सकते हैं।

मैक्रोस्टेट और माइक्रोस्टेट

किसी सिस्टम का मैक्रोस्टेट उस मान का समुच्चय होता है, जिसके चर में दबाव होता है: दबाव, तापमान, आयतन, मोल्स की संख्या, एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा। दूसरी ओर, माइक्रोस्टेट - एक आदर्श गैस के मामले में - एन कणों में से प्रत्येक की स्थिति और गति के द्वारा दिया जाता है जो इसे बनाते हैं, एक त्वरित इंस्टेंट पर।

कई माइक्रोस्टेट समान मैक्रोस्टेट में परिणाम कर सकते हैं। कमरे के तापमान पर एक गैस में, संभावित माइक्रोस्टेट की संख्या बहुत अधिक है, क्योंकि इसे बनाने वाले कणों की संख्या, विभिन्न पदों और विभिन्न ऊर्जाएं जिन्हें वे अपना सकते हैं, वे बहुत बड़े हैं।

सूत्र और समीकरण

एन्ट्रॉपी, जैसा कि हमने कहा, एक थर्मोडायनामिक मैक्रोस्कोपिक चर है जो सिस्टम के आणविक विकार की डिग्री को मापता है। एक प्रणाली के विकार की डिग्री अधिक से अधिक है क्योंकि संभव microstates की संख्या अधिक से अधिक है।

इस अवधारणा को गणितीय रूप में थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम को बनाने की आवश्यकता है। S को सिस्टम का एन्ट्रापी माना जाता है, फिर:

एन्ट्रॉपी एक मैक्रोस्कोपिक स्टेट वैरिएबल है जो सीधे सिस्टम के संभावित माइक्रोस्टेट की संख्या से संबंधित है, निम्न सूत्र के माध्यम से:

एस = के एलएन (डब्ल्यू)

उपरोक्त समीकरण में: S एन्ट्रॉपी का प्रतिनिधित्व करता है, W सिस्टम के संभावित माइक्रोस्टेट्स की संख्या और k बोल्ट्टमैन का स्थिर (k = 1.38 x 10 ^-23 J / K) है। यही है, एक प्रणाली की एन्ट्रॉपी संभव microstates की संख्या के प्राकृतिक लघुगणक के गुणा है।

किसी पदार्थ की पूर्ण एन्ट्रापी की गणना

एन्ट्रापी भिन्नता की परिभाषा से शुरू होने वाले शुद्ध पदार्थ की पूर्ण एन्ट्रोपी को परिभाषित करना संभव है:

nQ = एन। c _p.dT

यहाँ cp मोलर विशिष्ट ऊष्मा है और n मोल्स की संख्या है। तापमान के साथ दाढ़ की विशिष्ट गर्मी की निर्भरता कई शुद्ध पदार्थों के लिए प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त डेटा है।

शुद्ध पदार्थों पर तीसरे नियम के अनुसार:

अनुप्रयोग

रोजमर्रा की जिंदगी में, थर्मोडायनामिक्स के तीसरे कानून में कुछ अनुप्रयोग हैं, पहले और दूसरे कानूनों के बिल्कुल विपरीत। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह एक सिद्धांत है जो संदर्भित करता है कि एक प्रणाली में क्या होता है जब यह पूर्ण 0, एक दुर्लभ तापमान सीमा तक पहुंचता है।

वास्तव में निरपेक्ष 0 या 3273.15 ° C तक पहुंचना असंभव है (उदाहरण 1 नीचे देखें) हालांकि, तीसरा कानून बहुत कम तापमान पर सामग्री की प्रतिक्रिया का अध्ययन करते समय लागू होता है।

इसके लिए, संघनित पदार्थ के भौतिकी में महत्वपूर्ण प्रगति सामने आई है, जैसे:

-सुपरफ्लुऐटी (नीचे उदाहरण 2 देखें)

-Superconductivity

-लेजर कूलिंग तकनीक

-बोस-आइंस्टीन घनीभूत

-फर्मी की सुपरफ्लूड गैसें।

चित्रा 2. सुपरफ्लुइड तरल हीलियम। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

बेहद कम तापमान पर, एन्ट्रापी में कमी से दिलचस्प क्वांटम घटना सामने आती है। तो आइए देखते हैं कि बहुत कम तापमान पर एक प्रणाली की एन्ट्रॉपी क्या होती है।

कम तापमान पर एक प्रणाली का प्रवेश

जब आपके पास एक परिपूर्ण क्रिस्टलीय पदार्थ होता है, तो इसकी न्यूनतम एन्ट्रापी बिल्कुल शून्य होती है, क्योंकि यह एक उच्च क्रम वाली प्रणाली है। निरपेक्ष 0 के करीब तापमान पर, पदार्थ संघनित अवस्था (तरल या ठोस) में होता है और क्रिस्टल में कंपन न्यूनतम होते हैं।

कुछ लेखक निम्नलिखित ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम के एक वैकल्पिक कथन पर विचार करते हैं:

"अगर पदार्थ एक पूर्ण क्रिस्टल बनाने के लिए संघनन करता है, जब तापमान पूर्ण शून्य तक जाता है, तो एंट्रॉपी बिल्कुल शून्य हो जाती है।"

आइए हम पिछले कथन के कुछ पहलुओं को स्पष्ट करें:

- एक आदर्श क्रिस्टल वह है जिसमें प्रत्येक अणु समान होता है और जिसमें आणविक संरचना अपने आप को पहचानता है।

- जैसे-जैसे तापमान पूर्ण शून्य तक पहुंचता है, परमाणु कंपन लगभग पूरी तरह से कम हो जाता है।

फिर क्रिस्टल एकल संभव विन्यास या माइक्रोस्टेट बनाता है, अर्थात, W = 1, और इसलिए एन्ट्रापी शून्य के बराबर है:

एस = के एलएन (1) = 0

लेकिन यह हमेशा नहीं होता है कि निरपेक्ष शून्य के पास ठंडा एक पदार्थ एक क्रिस्टल बनाता है, यह क्रिस्टल बहुत कम होता है। यह केवल तब होता है जब शीतलन प्रक्रिया बहुत धीमी और प्रतिवर्ती होती है।

अन्यथा, कांच में मौजूद अशुद्धियां जैसे कारक अन्य माइक्रोस्टेट के अस्तित्व को संभव बनाते हैं। इसलिए W> 1 और एन्ट्रापी 0 से अधिक होगी।

अवशिष्ट एन्ट्रापी

यदि शीतलन प्रक्रिया अचानक होती है, तो इसके दौरान यह प्रणाली गैर-संतुलन राज्यों के उत्तराधिकार से गुजरती है, जिससे सामग्री विट्रिफाइड हो जाती है। ऐसे मामले में, एक आदेशित क्रिस्टलीय संरचना का उत्पादन नहीं किया जाता है, लेकिन एक अनाकार ठोस, जिसकी संरचना एक तरल के समान है।

उस मामले में, पूर्ण शून्य के आसपास के क्षेत्र में न्यूनतम एन्ट्रापी मूल्य शून्य नहीं है, क्योंकि माइक्रोस्टेट की संख्या 1 से अधिक है। इस एंट्रोपी और पूर्ण क्रिस्टलीय राज्य के अशक्त एन्ट्रोपी के बीच के अंतर को अवशिष्ट एन्ट्रोपी के रूप में जाना जाता है। ।

स्पष्टीकरण यह है कि एक निश्चित सीमा तापमान के नीचे, सिस्टम के पास कम ऊर्जा के साथ माइक्रोस्टेट पर कब्जा करने के अलावा कोई अन्य विकल्प नहीं है, जो कि, क्योंकि वे मात्रा निर्धारित करते हैं, एक निश्चित संख्या का गठन करते हैं।

वे एंट्रोपी को स्थिर रखने का ध्यान रखेंगे, तब भी जब तापमान पूर्ण शून्य की ओर गिरता रहेगा।

उदाहरण

उदाहरण 1: पूर्ण शून्य और हाइजेनबर्ग की अनिश्चितता

हेइज़ेनबर्ग का अनिश्चितता का सिद्धांत यह स्थापित करता है कि एक कण की स्थिति और गति में अनिश्चितता, उदाहरण के लिए, एक क्रिस्टल जाली के परमाणुओं में, एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं, बल्कि निम्नलिखित असमानता का पालन करते हैं:

⋅x ⋅ Δp ⋅ ज

जहां h प्लांक की स्थिरांक है। यही है, गति में अनिश्चितता (द्रव्यमान समय वेग) की अनिश्चितता, प्लैंक के स्थिर से अधिक या उसके बराबर है, जिसका मान बहुत छोटा है, लेकिन शून्य नहीं: h = 6.63 x 10 -34 J s ।

और अनिश्चितता सिद्धांत का थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम के साथ क्या करना है? यदि क्रिस्टल जाली में परमाणुओं की स्थिति निश्चित और सटीक है (0x = 0) तो इन परमाणुओं की गति 0 और अनंत के बीच कोई भी मान ले सकती है। यह इस तथ्य से विरोधाभास है कि पूर्ण शून्य पर, थर्मल आंदोलन के सभी आंदोलन बंद हो जाते हैं।

इसके विपरीत, अगर हम मानते हैं कि पूर्ण शून्य तापमान पर, सभी आंदोलन बंद हो जाते हैं और जाली में प्रत्येक परमाणु की गति बिल्कुल शून्य (Δp = 0) है, तो हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत का अर्थ होगा कि प्रत्येक परमाणु के पदों में अनिश्चितता। यह अनंत होगा, अर्थात वे किसी भी स्थिति में हो सकते हैं।

पिछले कथन के परिणामस्वरूप, माइक्रोस्टेट की संख्या अनंत की ओर बढ़ जाएगी और एन्ट्रापी भी अनिश्चित मान लेगी।

उदाहरण 2: सुपरफ्लुएंटी और हीलियम -4 का अजीब मामला

सुपरफ्लुइड में, जो बहुत कम तापमान पर होता है, पदार्थ अपने अणुओं के बीच आंतरिक घर्षण को खो देता है, जिसे चिपचिपापन कहा जाता है। ऐसे मामले में, द्रव बिना किसी घर्षण के हमेशा के लिए प्रसारित हो सकता है, लेकिन समस्या उन तापमानों पर है जिनमें हीलियम के अलावा लगभग कुछ भी तरल नहीं है।

हीलियम और हीलियम 4 (इसकी सबसे प्रचुर मात्रा में आइसोटोप) एक अद्वितीय मामले का गठन करते हैं, क्योंकि वायुमंडलीय दबाव पर और निरपेक्ष शून्य के करीब तापमान पर, हीलियम तरल रहता है।

जब हीलियम -4 को वायुमंडलीय दबाव में 2.2 K से नीचे के तापमान के अधीन किया जाता है तो यह एक सुपरफ्लूड बन जाता है। यह खोज 1911 में लेडेन में डच भौतिक विज्ञानी हाइक कामेरलिंग ओन्स (1853-1926) ने की थी।

चित्रा 3. डच भौतिक विज्ञानी हाइक कामेरलिंग ओन्स (1853-1926)। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

हीलियम -4 परमाणु एक बोसॉन है। बोसॉन, फरमान के विपरीत, ऐसे कण हैं जो सभी एक ही क्वांटम स्थिति पर कब्जा कर सकते हैं। इसलिए बोसोन पाउली अपवर्जन सिद्धांत को पूरा नहीं करते हैं।

फिर 2.2 K से नीचे के तापमान पर सभी हीलियम -4 परमाणु एक ही क्वांटम अवस्था पर कब्जा कर लेते हैं और इसलिए केवल एक ही संभव माइक्रोस्टेट है, जिसका अर्थ है कि सुपरफ्लुइड हीलियम -4 में S = 0 है।

हल किया अभ्यास

- अभ्यास 1

आइए एक साधारण मामले पर विचार करें जिसमें केवल तीन कणों से बना एक सिस्टम होता है जिसमें तीन ऊर्जा स्तर होते हैं। इस सरल प्रणाली के लिए:

क) तीन तापमान रेंज के लिए संभावित माइक्रोस्टेट की संख्या निर्धारित करें:

ऊंची

-Half

-कम

बी) बोल्ट्जमैन के समीकरण के माध्यम से निर्धारित करें कि विभिन्न तापमान रेंज में एन्ट्रापी।

ग) परिणामों पर चर्चा करें और समझाएं कि क्या उन्होंने ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम का खंडन किया है या नहीं।

का हल

आणविक और परमाणु पैमाने पर, एक प्रणाली को अपनाने वाली ऊर्जाओं की मात्रा निर्धारित की जाती है, जिसका अर्थ है कि वे केवल कुछ असतत मान ले सकते हैं। इसके अलावा, जब तापमान इतना कम होता है, तो सिस्टम को बनाने वाले कण केवल सबसे कम ऊर्जा स्तर पर कब्जा करने की संभावना रखते हैं।

उच्च तापमान

यदि सिस्टम में अपेक्षाकृत उच्च तापमान टी है, तो कणों में किसी भी उपलब्ध स्तर पर कब्जा करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है, जिससे 10 संभावित माइक्रोस्टेट्स बढ़ जाते हैं, जो निम्न आकृति में दिखाई देते हैं:

चित्र 4. हल किए गए अभ्यास के लिए उच्च तापमान पर संभव अवस्थाएँ। स्रोत: एफ। जैपटा द्वारा तैयार।

मध्यम तापमान

इस मामले में कि सिस्टम में एक मध्यवर्ती तापमान होता है, तो इसे बनाने वाले कणों में पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है जो उच्चतम ऊर्जा स्तर पर कब्जा कर सकते हैं। संभावित माइक्रोस्टेट्स को चित्र में चित्रित किया गया है:

चित्रा 5. हल किए गए व्यायाम की प्रणाली के लिए मध्यम तापमान पर माइक्रोस्टेट्स। स्रोत: एफ। जैपटा द्वारा तैयार किया गया।

कम तापमान

यदि तापमान तीन कणों और तीन ऊर्जा स्तरों की हमारी आदर्श प्रणाली में गिरना जारी है, तो कणों में इतनी कम ऊर्जा होगी कि वे केवल निम्नतम स्तर पर कब्जा कर सकते हैं। इस स्थिति में, केवल 1 संभावित माइक्रोस्टेट रहता है, जैसा कि चित्र 6 में दिखाया गया है:

चित्रा 6. कम तापमान पर एक संभावित विन्यास (स्वयं का विस्तार) है

समाधान b

एक बार प्रत्येक तापमान सीमा में माइक्रोस्टेट्स की संख्या ज्ञात हो जाने पर, हम अब प्रत्येक मामले में एन्ट्रापी को खोजने के लिए ऊपर दिए गए बोल्ट्जमैन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं।

S = k ln (10) = 2.30 xk = 3.18 x 10 -23 J / K (उच्च तापमान)

S = k ln (4) = 1.38 xk = 1.92 x 10 -23 J / K (औसत तापमान)

और अंत में:

S = k ln (1) = 0 (कम तापमान)

समाधान c

पहले हम ध्यान देते हैं कि जैसे ही तापमान गिरता है, एंट्रोपी कम हो जाती है। लेकिन सबसे कम तापमान मूल्यों के लिए, एक थ्रेशोल्ड मान तक पहुंचा जाता है, जहां से सिस्टम की आधार स्थिति तक पहुंचा जाता है।

यहां तक ​​कि जब तापमान पूर्ण शून्य के करीब संभव है, तब भी कम ऊर्जा वाले राज्य उपलब्ध नहीं हैं। फिर एन्ट्रॉपी अपने न्यूनतम मूल्य को स्थिर रखता है, जो हमारे उदाहरण में S = 0 है।

यह अभ्यास एक प्रणाली के सूक्ष्म स्तर पर दिखाता है, यही कारण है कि थर्मोडायनामिक्स का तीसरा नियम है।

- व्यायाम २

निम्न कथन सही या गलत होने पर कारण:

"निरपेक्ष शून्य तापमान पर एक प्रणाली का एन्ट्रापी बिल्कुल शून्य है।"

अपने जवाब को सही ठहराएं और कुछ उदाहरणों का वर्णन करें।

उपाय

उत्तर है: असत्य।

पहली जगह में, तापमान का पूर्ण 0 नहीं पहुँचा जा सकता है क्योंकि यह हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत और तीसरे नियम ऊष्मप्रवैगिकी का उल्लंघन करेगा।

यह ध्यान रखना बहुत महत्वपूर्ण है कि तीसरा कानून यह नहीं कहता है कि निरपेक्ष 0 पर क्या होता है, बल्कि जब तापमान असीम रूप से पूर्ण 0 के करीब होता है। अंतर सूक्ष्म है, लेकिन महत्वपूर्ण है।

और न ही तीसरा कानून यह पुष्टि करता है कि जब तापमान एक मान को मनमाने ढंग से पूर्ण शून्य के करीब ले जाता है, तो एन्ट्रापी शून्य हो जाती है। यह केवल पहले से विश्लेषण किए गए मामले में होता है: एकदम सही क्रिस्टल, जो एक आदर्श है।

एक सूक्ष्म पैमाने पर कई प्रणालियाँ, जो एक क्वांटम पैमाने पर कहने के लिए होती हैं, उनकी आधार ऊर्जा स्तर पतित होती है, जिसका अर्थ है सबसे कम ऊर्जा स्तर पर विभिन्न विन्यासों का अस्तित्व।

इसका मतलब यह है कि इन प्रणालियों में एन्ट्रापी कभी भी शून्य नहीं होगी। न ही एन्ट्रापी उन प्रणालियों में बिल्कुल शून्य होगा जो तापमान को शून्य तक ले जाने पर विट्रीफाई करते हैं। इस मामले में, पहले देखी गई अवशिष्ट एन्ट्रॉपी बनी हुई है।

यह इस तथ्य के कारण है कि उपलब्ध ऊर्जा के निम्नतम स्तर तक पहुंचने से पहले उनके अणु "अटक" गए थे, जो कि संभवतया संभव माइक्रोस्टेट्स की संख्या में वृद्धि करता है, जिससे एंट्रोपी के बिल्कुल शून्य होना असंभव हो जाता है।

संदर्भ

1. सेंगेल, वाई। 2012. थर्मोडायनामिक्स। 7 वां संस्करण। मैकग्रा हिल। 347।
2. जेट प्रोपल्शन प्रयोगशाला। ब्रह्मांड में सबसे अच्छे स्थान। से लिया गया: coldatomlab.jpl.nasa.gov
3. गोंजालेज, ए। एंट्रॉपी और स्पोंटेनिटी। से पुनर्प्राप्त: geocities.ws
4. Quora। व्हाट्सएप थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम का व्यावहारिक उपयोग है? से पुनर्प्राप्त: quora.com
5. सामान्य रसायन शास्त्र। ऊष्मागतिकी का तीसरा सिद्धांत। से पुनर्प्राप्त: corinto.pucp.edu.pe
6. ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम। से पुनर्प्राप्त: youtube.com
7. विकिपीडिया। अवशिष्ट एन्ट्रापी। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com
8. विकिपीडिया। ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com