त्वरित त्वरण: यह क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है और व्यायाम करता है - शारीरिक - 2025

तात्कालिक त्वरण आंदोलन के प्रत्येक पल में परिवर्तन यह है कि प्रति इकाई समय गति है। उस सटीक क्षण में जब चित्र में ड्रैगस्टर को फोटो खींचा गया था, उसमें 29.4 m / s ² का त्वरण था । इसका मतलब यह है कि उस समय, 1 एस की अवधि में इसकी गति में 29.4 मीटर / सेकंड की वृद्धि की जा रही थी। यह सिर्फ 1 सेकंड में 105 किमी / घंटा के बराबर है।

ड्रैगस्टर प्रतियोगिता को आसानी से यह मानकर तैयार किया जाता है कि रेसिंग कार एक सीधी रेखा में चलती हुई वस्तु P है। उस लाइन पर हम ओ के साथ उन्मुख एक अक्ष चुनते हैं जिसे हम (ओएक्स) अक्ष या बस एक्स अक्ष कहेंगे।

ड्रैगस्टर बड़ी तेजी में सक्षम कार हैं। स्रोत: Pixabay.com

गति को परिभाषित करने और वर्णन करने वाले कीनेमेटिक चर हैं:

• स्थिति x
• विस्थापन Δx
• गति वी
• के लिए त्वरण

वे सभी वेक्टर मात्रा हैं। इसलिए उनके पास एक परिमाण, एक दिशा और एक भावना है।

आयताकार गति के मामले में केवल दो संभावित दिशाएँ हैं: (OX) की दिशा में धनात्मक (+) या (OX) विपरीत दिशा में ऋणात्मक (-)। इसलिए, औपचारिक वेक्टर संकेतन के साथ प्रसार करना और संकेतों का उपयोग करके परिमाण की भावना को इंगित करना संभव है।

त्वरण की गणना कैसे की जाती है?

मान लीजिए कि तत्काल टी में कण का वेग v (t) है और तत्काल t 'में इसका वेग v (t') है।

तब उस काल में वेग में जो परिवर्तन हुआ वह = v = v (t ') - v (t) था। इसलिए, समय अवधि में त्वरण the t = t '- t, भागफल द्वारा दिया जाएगा:

यह भागफल औसत त्वरण एक है _मीटर समय instants टी और टी 'के बीच Δt में।

यदि हम समय टी पर त्वरण की गणना करना चाहते हैं, तो टी 'को टी की तुलना में लापरवाही से अधिक मात्रा में होना चाहिए। इस twot के साथ, जो दोनों के बीच का अंतर है, लगभग शून्य होना चाहिए।

गणितीय रूप से इसे निम्नानुसार दर्शाया गया है: andt → 0 और इसे प्राप्त किया जाता है:

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

एक्स अक्ष के साथ बढ़ने वाले एक कण का त्वरण a (t) = । T ^{2 है} । जहाँ t को सेकंड और m / s में मापा जाता है। गति के 2 एस पर कण के त्वरण और वेग को निर्धारित करें, यह जानकर कि प्रारंभिक तात्कालिक टी ₀ = 0 पर यह आराम पर था।

जवाब दे दो

2 एस में त्वरण 1 m / s ^{2 है} और समय t के लिए वेग निम्न द्वारा दिया जाएगा:

व्यायाम २

एक वस्तु एक्स अक्ष के साथ m / s में वेग के साथ चलती है, जिसके द्वारा दिया गया है:

v (t) = 3 t ² - 2 t, जहाँ t को सेकंड में मापा जाता है। समय पर त्वरण का निर्धारण करें: 0 एस, 1 एस, 3 एस।

जवाब

T के संबंध में v (t) का व्युत्पन्न लेना, त्वरण किसी भी समय प्राप्त होता है:

a (t) = 6t -2

फिर 0 (0) = -2 मीटर / एस ²; a (1) = 4 m / s ²; a (3) = 16 m / s ² ।

व्यायाम ३

एक इमारत के ऊपर से एक धातु का गोला छोड़ा जाता है। गिरने वाला त्वरण गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है जिसे मान 10 m / s2 और नीचे की ओर इंगित करके लगाया जा सकता है। इसे छोड़े जाने के बाद गोले की गति 3 s निर्धारित करें।

जवाब दे दो

इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण का त्वरण शामिल है। ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा को सकारात्मक रूप में लेते हुए, हमारे पास यह है कि क्षेत्र का त्वरण है:

a (t) = 10 m / s ²

और गति द्वारा दिया जाएगा:

व्यायाम ४

एक धातु के गोले को 30 m / s की प्रारंभिक गति से ऊपर की ओर गोली मारी जाती है। गति का त्वरण गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है जिसे मान 10 m / s ² और नीचे की ओर इंगित करके लगाया जा सकता है। गोली लगने के बाद 2 एस और 4 एस पर गोले की गति निर्धारित करें।

जवाब दे दो

ऊर्ध्वाधर ऊर्ध्व दिशा को सकारात्मक रूप में लिया जाएगा। उस स्थिति में गति का त्वरण द्वारा दिया जाएगा

a (t) = -10 m / s ²

समय के कार्य के रूप में गति निम्नानुसार दी जाएगी:

4 s के निकाल दिए जाने के बाद, वेग 30 - 10-4 = -10 m / s होगा। इसका मतलब यह है कि 4 एस में गोला 10 मीटर / सेकंड की गति के साथ उतर रहा है।

संदर्भ

1. जियानकोली, डी। भौतिकी। अनुप्रयोगों के साथ सिद्धांत। छठा संस्करण। शागिर्द कक्ष। 25-27।
2. रेसनिक, आर। (1999)। शारीरिक। वॉल्यूम 1. स्पेनिश में तीसरा संस्करण। मेक्सिको। कम्पानिया संपादकीय कॉन्टिनेंटल एसए डे सीवी 22-27।
3. सर्वे, आर।, ज्वेट, जे (2008)। विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए भौतिकी। मात्रा 1. 7 वाँ। संस्करण। मेक्सिको। Cengage Learning संपादकों। 25-30।