हाइड्रोडायनामिक्स: कानून, अनुप्रयोग और हल किए गए व्यायाम - शारीरिक - 2025

गत्यात्मकता की हाइड्रोलिक्स कि तरल पदार्थ और इसकी सीमाओं से आगे बढ़ तरल पदार्थ की बातचीत के आंदोलन के अध्ययन पर केंद्रित का हिस्सा है। इसकी व्युत्पत्ति के लिए, शब्द का मूल लैटिन शब्द हाइड्रोडायनामिक्स में है।

डैनियल बर्नोली के कारण हाइड्रोडायनामिक्स का नाम है। वह हाइड्रोडायनामिक अध्ययन करने वाले पहले गणितज्ञों में से एक थे, जिसे उन्होंने 1738 में अपने काम हाइड्रोडायनामिका में प्रकाशित किया था। गति में तरल पदार्थ मानव शरीर में पाए जाते हैं, जैसे कि रक्त जो नसों के माध्यम से फैलता है, या फेफड़ों के माध्यम से बहने वाली हवा।

तरल पदार्थ भी रोज़मर्रा की जिंदगी में और इंजीनियरिंग में आवेदनों की एक भीड़ में पाए जाते हैं; उदाहरण के लिए, पानी की आपूर्ति पाइप, गैस पाइप, आदि में।

इस सब के लिए, भौतिकी की इस शाखा का महत्व स्पष्ट है; कुछ भी नहीं के लिए इसके आवेदन स्वास्थ्य, इंजीनियरिंग और निर्माण के क्षेत्र में पाए जाते हैं।

दूसरी ओर, यह स्पष्ट करना महत्वपूर्ण है कि तरल पदार्थों के अध्ययन के साथ काम करते समय हाइड्रोडायनामिक्स दृष्टिकोण की एक श्रृंखला के एक विज्ञान भाग के रूप में।

दृष्टिकोण

गति में तरल पदार्थ का अध्ययन करते समय, अनुमानों की एक श्रृंखला को अंजाम देना आवश्यक होता है जो उनके विश्लेषण को सुविधाजनक बनाते हैं।

इस तरह, यह माना जाता है कि तरल पदार्थ समझ से बाहर हैं और इसलिए, उनका घनत्व दबाव में परिवर्तन के बिना अपरिवर्तित रहता है। इसके अलावा, चिपचिपाहट द्रव ऊर्जा के नुकसान को नगण्य माना जाता है।

अंत में, यह माना जाता है कि द्रव का प्रवाह स्थिर अवस्था में होता है; अर्थात्, सभी कणों की गति जो एक ही बिंदु से गुजरती है, हमेशा एक समान होती है।

हाइड्रोडायनामिक्स के नियम

मुख्य गणितीय कानून जो तरल पदार्थों की गति को नियंत्रित करते हैं, साथ ही साथ विचार करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण मात्राएँ, निम्नलिखित वर्गों में संक्षेपित हैं:

सातत्य समीकरण

दरअसल, निरंतरता समीकरण द्रव्यमान के संरक्षण के लिए समीकरण है। इसे इस तरह संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है:

एक पाइप को देखते हुए और दो वर्गों एस ₁ और एस ₂ को देखते हुए, हमारे पास क्रमशः वी ₁ और वी _{2 की} गति पर एक तरल परिसंचारी है।

यदि दो खंडों को जोड़ने वाला खंड इनपुट या खपत का उत्पादन नहीं करता है, तो यह कहा जा सकता है कि तरल की मात्रा जो पहले खंड से गुजरती है समय की एक इकाई में (जिसे द्रव्यमान प्रवाह कहा जाता है) वही है जो गुजरता है दूसरा खंड।

इस कानून की गणितीय अभिव्यक्ति निम्नलिखित है:

v _1। S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

बर्नोली का सिद्धांत

यह सिद्धांत स्थापित करता है कि एक आदर्श तरल पदार्थ (बिना घर्षण या चिपचिपाहट के) जो एक बंद नाली के माध्यम से परिसंचरण शासन में है, उसके मार्ग में हमेशा एक निरंतर ऊर्जा होगी।

बर्नौली का समीकरण, जो उनकी प्रमेय की गणितीय अभिव्यक्ति के अलावा और कुछ नहीं है, इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

v ² ƿ 2/2 + P + ∙ ∙ g constant z = स्थिर

इस अभिव्यक्ति में v माना गया खंड के माध्यम से द्रव के वेग का प्रतिनिधित्व करता है, v तरल पदार्थ का घनत्व है, P द्रव का दबाव है, g गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मान है और z ऊंचाई की दिशा में मापी गई ऊंचाई है गुरुत्वाकर्षण।

टोरीसेली का नियम

Torricelli के प्रमेय, Torricelli के नियम या Torricelli के सिद्धांत में विशिष्ट मामले में बर्नौली के सिद्धांत का एक अनुकूलन शामिल है।

विशेष रूप से, वह उस तरीके का अध्ययन करता है जिसमें एक कंटेनर में बंद तरल व्यवहार करता है जब यह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के तहत एक छोटे से छेद से गुजरता है।

सिद्धांत को निम्नलिखित तरीके से कहा जा सकता है: एक बर्तन में एक तरल के विस्थापन की गति जिसमें एक छिद्र होता है वह वह होता है जो किसी भी शरीर में एक वैक्यूम में मुक्त रूप से गिरता है, जिस स्तर से तरल उस बिंदु पर होता है जहां जो छेद के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है।

गणितीय रूप से, इसके सरलतम संस्करण में इसे निम्नानुसार संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है:

V _r = √2gh

इस समीकरण में V _r तरल का औसत वेग है जब यह छेद को छोड़ता है, g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है और h, छेद के केंद्र से तरल की सतह के समतल की दूरी है।

अनुप्रयोग

हाइड्रोडायनामिक अनुप्रयोगों को रोजमर्रा की जिंदगी में और इंजीनियरिंग, निर्माण और चिकित्सा के रूप में विविध रूप में पाया जाता है।

इस तरह, बांधों के डिजाइन में हाइड्रोडायनामिक्स लागू किया जाता है; उदाहरण के लिए, उसी की राहत का अध्ययन करना या दीवारों के लिए आवश्यक मोटाई जानना।

इसी तरह, यह नहरों और एक्वाडक्ट्स के निर्माण में उपयोग किया जाता है, या एक घर की पानी की आपूर्ति प्रणालियों के डिजाइन में।

हवाई जहाज के टेक-ऑफ और जहाज के पतवारों के डिजाइन के पक्ष में, इसके अध्ययन में विमानन में अनुप्रयोग हैं।

व्यायाम हल किया

एक पाइप जिसके माध्यम से 1.30 K 10 ³ Kg / m ^{3 के} घनत्व वाला एक तरल एक प्रारंभिक ऊंचाई z ₀ = 0 m के साथ क्षैतिज रूप से चलता है । एक बाधा को दूर करने के लिए, पाइप z ₁ = 1.00 मीटर की ऊंचाई तक बढ़ जाता है । पाइप का क्रॉस सेक्शन स्थिर रहता है।

निचले स्तर पर दबाव (पी ₀ = 1.50 एटीएम) को जानने के बाद, ऊपरी स्तर पर दबाव का निर्धारण करें।

आप बर्नौली के सिद्धांत को लागू करके समस्या का समाधान कर सकते हैं, इसलिए आपको निम्न करना होगा:

v ₁ ² ƿ ƿ / 2 + P ₁ + ∙ ∙ g = z ₁ = v ₀ ² 2 P / 2 + P ₀ + ∙ ∙ g ₀ z ₀

चूंकि वेग स्थिर है, इसलिए यह निम्न हो जाता है:

पी ₁ + P ∙ जी ∙ जेड ₁ = पी ₀ + ∙ ∙ जी ƿ जेड ₀

प्रतिस्थापन और समाशोधन द्वारा, आप प्राप्त करते हैं:

पी ₁ = पी ₀ + ƿ ∙ जी ₀ जेड ₀ - ∙ ∙ जी P जेड ₁

P ₁ = 1.50 01 1.01 = 10 ⁵ + 1.30 ∙ 10 ³ 1. 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10 ³.8 9.8 = 1 = 138 760 Pa

संदर्भ

1. गत्यात्मकता की। (एनडी)। विकिपीडिया पर। 19 मई, 2018 को es.wikipedia.org से पुनः प्राप्त।
2. Torricelli की प्रमेय। (एनडी)। विकिपीडिया पर। 19 मई, 2018 को es.wikipedia.org से पुनः प्राप्त।
3. बैकटेल, जीके (1967)। तरल गतिकी का परिचय। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस।
4. लैंब, एच। (1993)। हाइड्रोडायनामिक्स (6 वां संस्करण)। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस।
5. मॉट, रॉबर्ट (1996)। एप्लाइड फ्लुइड मैकेनिक्स (4th ed।)। मेक्सिको: पियर्सन एजुकेशन।