सांख्यिकी की शाखाएं, वे क्या अध्ययन और अनुप्रयोग करते हैं - दुदास - 2025

सांख्यिकी गणित की एक शाखा है, जो मेल खाती है के लिए संग्रह, विश्लेषण, व्याख्या, प्रस्तुति और डेटा के संगठन (मूल्य सेट गुणात्मक या मात्रात्मक चर)। यह अनुशासन एक घटना (शारीरिक या प्राकृतिक) के रिश्तों और निर्भरता की व्याख्या करना चाहता है।

अंग्रेजी सांख्यिकीविद् और अर्थशास्त्री आर्थर लियोन बॉली, आंकड़ों को परिभाषित करते हैं: "किसी भी अनुसंधान विभाग के तथ्यों के संख्यात्मक विवरण, एक दूसरे के संबंध में स्थित।" इस अर्थ में, सांख्यिकी एक निश्चित जनसंख्या (सांख्यिकी में, व्यक्तियों, वस्तुओं या घटनाओं का एक समूह) और / या सामूहिक या सामूहिक घटनाओं का अध्ययन करने के लिए जिम्मेदार है।

गणित की यह शाखा एक ट्रांसवर्सल साइंस है, जो विभिन्न प्रकार के विषयों पर लागू होती है, जिसमें भौतिकी से लेकर सामाजिक विज्ञान, स्वास्थ्य विज्ञान, या गुणवत्ता नियंत्रण शामिल हैं।

इसके अलावा, यह व्यावसायिक या सरकारी गतिविधियों में बहुत महत्वपूर्ण है, जहां प्राप्त आंकड़ों का अध्ययन निर्णय लेने या सामान्यीकरण को सुविधाजनक बनाने के लिए संभव बनाता है।

किसी समस्या पर लागू सांख्यिकीय अध्ययन करने के लिए एक सामान्य अभ्यास एक आबादी का निर्धारण करके शुरू करना है, जो विभिन्न विषयों का हो सकता है।

जनसंख्या का एक सामान्य उदाहरण किसी देश की कुल जनसंख्या है, इसलिए, जब एक राष्ट्रीय जनसंख्या जनगणना की जाती है, तो एक सांख्यिकीय अध्ययन किया जाता है।

सांख्यिकी के कुछ विशेष विषय हैं: एक्चुएरियल साइंसेज, बायोस्टैटिस्टिक्स, डेमोग्राफी, इंडस्ट्रियल स्टेटिस्टिक्स, स्टैटिस्टिकल फिजिक्स, सर्वे, सोशल साइंसेज, इकोनोमेट्रिक्स आदि में सांख्यिकी।

मनोविज्ञान में, मनोचिकित्सा का अनुशासन, जो सांख्यिकीय प्रक्रियाओं का उपयोग करते हुए, मानव मन के विशिष्ट मनोवैज्ञानिक चरों की मात्रा को निर्धारित और बढ़ाता है।

आँकड़ों की मुख्य शाखाएँ

सांख्यिकी को दो बड़े क्षेत्रों में विभाजित किया गया है: वर्णनात्मक आँकड़े और ह्रासमान आँकड़े, जिनमें अनुप्रयुक्त आँकड़े शामिल होते हैं।

इन दो क्षेत्रों के अलावा, गणितीय आंकड़े हैं, जिसमें आंकड़ों के सैद्धांतिक आधार शामिल हैं।

1- वर्णनात्मक आँकड़े

वर्णनात्मक सांख्यिकी आंकड़ों की शाखा मात्रात्मक संक्षेप वर्णन या (औसत दर्जे का) जानकारी का एक संग्रह का एक संग्रह है है।

अर्थात्, विवरणात्मक आँकड़े उस जनसंख्या के बारे में सीखने के बजाय एक सांख्यिकीय नमूने (किसी जनसंख्या से प्राप्त डेटा का सेट) को सारांशित करने के लिए ज़िम्मेदार है, जो नमूना का प्रतिनिधित्व करता है।

आमतौर पर डेटा सेट का वर्णन करने के लिए वर्णनात्मक आंकड़ों में उपयोग किए जाने वाले कुछ उपाय केंद्रीय प्रवृत्ति और परिवर्तनशीलता या फैलाव के उपाय हैं।

केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों के लिए, माध्य, माध्य और मोड जैसे उपायों का उपयोग किया जाता है। जबकि परिवर्तनशीलता उपायों में विचरण, कुर्तोसिस, आदि का उपयोग किया जाता है।

वर्णनात्मक आँकड़े आमतौर पर सांख्यिकीय विश्लेषण में प्रदर्शन करने वाला पहला भाग होता है। इन अध्ययनों के परिणाम आमतौर पर रेखांकन के साथ होते हैं, और वे डेटा के लगभग किसी भी मात्रात्मक (औसत दर्जे का) विश्लेषण का आधार होते हैं।

एक वर्णनात्मक आँकड़ा का एक उदाहरण एक संख्या पर विचार करने के लिए हो सकता है कि एक बेसबॉल बल्लेबाज कितना अच्छा प्रदर्शन कर रहा है।

इस प्रकार, संख्या को हिट्स की संख्या द्वारा प्राप्त किया जाता है जिसे बल्लेबाज ने बल्लेबाजी के समय की संख्या से विभाजित किया है। हालांकि, यह अध्ययन अधिक विशिष्ट जानकारी नहीं देगा, जैसे कि उन हिट्स में से कौन से होम रन थे।

वर्णनात्मक सांख्यिकी अध्ययन के अन्य उदाहरण हो सकते हैं: एक निश्चित भौगोलिक क्षेत्र में रहने वाले नागरिकों की औसत आयु, किसी विशिष्ट विषय का संदर्भ देने वाली सभी पुस्तकों की औसत लंबाई, उस समय के संबंध में भिन्नता जो आगंतुक ब्राउज़िंग में बिताते हैं। इंटरनेट पेज।

२- अधिशेष आँकड़े

अनुमानित सांख्यिकी मुख्य रूप से निष्कर्ष और प्रेरण के उपयोग के द्वारा वर्णनात्मक सांख्यिकी अलग है।

यही है, आंकड़ों की यह शाखा एक अध्ययन की गई आबादी के गुणों को कम करने का प्रयास करती है, अर्थात्, यह न केवल डेटा एकत्र करता है और सारांशित करता है, बल्कि प्राप्त आंकड़ों से कुछ गुणों या विशेषताओं की व्याख्या करना चाहता है।

इस अर्थ में, अनुमानात्मक आँकड़े वर्णनात्मक आँकड़ों का उपयोग करके किए गए सांख्यिकीय विश्लेषण से सही निष्कर्ष प्राप्त करते हैं।

इस कारण से, सामाजिक विज्ञानों में कई प्रयोगों में एक छोटा जनसंख्या समूह शामिल है, इस प्रकार इनफ़ॉर्मेशन और सामान्यीकरण के माध्यम से यह निर्धारित किया जा सकता है कि सामान्य जनसंख्या कैसे व्यवहार करती है।

हीनतापूर्ण आँकड़ों के माध्यम से प्राप्त निष्कर्ष यादृच्छिकता (पैटर्न या नियमितता की अनुपस्थिति) के अधीन हैं, लेकिन उपयुक्त तरीकों को लागू करने से, प्रासंगिक परिणाम प्राप्त होते हैं।

इस प्रकार, वर्णनात्मक आँकड़े और ह्रासमान आँकड़े दोनों हाथ से जाते हैं।

अव्यवस्थित आंकड़ों को इसमें विभाजित किया गया है:

पैरामीट्रिक आँकड़े

इसमें वास्तविक डेटा के वितरण के आधार पर सांख्यिकीय प्रक्रियाएं शामिल हैं, जो कि मापदंडों की एक सीमित संख्या (एक संख्या जो एक सांख्यिकीय चर से प्राप्त डेटा की मात्रा को सारांशित करती है) द्वारा निर्धारित की जाती है।

पैरामीट्रिक प्रक्रियाओं को लागू करने के लिए, अधिकांश भाग के लिए, पहले से अध्ययन किए गए आबादी के परिणामस्वरूप रूपों के लिए वितरण फॉर्म को जानना आवश्यक है।

इसलिए, यदि प्राप्त आंकड़ों के बाद वितरण पूरी तरह से अज्ञात है, तो एक गैर-पैरामीट्रिक प्रक्रिया का उपयोग किया जाना चाहिए।

अप्रमाणिक आँकड़े

हीनतापूर्ण आंकड़ों की इस शाखा में सांख्यिकीय परीक्षण और मॉडल में लागू प्रक्रियाएं शामिल हैं जिसमें उनका वितरण तथाकथित पैरामीट्रिक मानदंडों के अनुरूप नहीं है। जैसा कि अध्ययन किया गया डेटा इसके वितरण को परिभाषित करता है, इसे पहले परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

गैर-पैरामीट्रिक आँकड़े वह प्रक्रिया है जिसे चुना जाना चाहिए जब यह ज्ञात नहीं होता है कि डेटा एक ज्ञात वितरण के लायक है, ताकि यह पैरामीट्रिक प्रक्रिया से एक कदम पहले हो सके।

इसी तरह, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण में, पर्याप्त नमूना आकार का उपयोग करके त्रुटि की संभावना कम हो जाती है।

3- गणितीय आँकड़े

गणितीय सांख्यिकी के अस्तित्व को सांख्यिकी के अनुशासन के रूप में भी वर्णित किया गया है ।

इसमें आँकड़ों के अध्ययन में एक पिछला पैमाना होता है, जिसमें वे प्रायिकता के सिद्धांत (गणित की वह शाखा जो यादृच्छिक घटनाओं का अध्ययन करते हैं) और गणित की अन्य शाखाओं का उपयोग करते हैं।

गणितीय आंकड़ों में डेटा से जानकारी प्राप्त करना शामिल है और गणितीय तकनीकों का उपयोग करता है जैसे: गणितीय विश्लेषण, रैखिक बीजगणित, स्टोचैस्टिक विश्लेषण, अंतर समीकरण, आदि। इस प्रकार, गणितीय आँकड़े लागू आँकड़ों से प्रभावित हुए हैं।

संदर्भ

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