बीयर-लैम्बर्ट का नियम: अनुप्रयोग और हल किए गए अभ्यास - रसायन विज्ञान - 2025

बीयर-Lambert कानून (बीयर-Bouguer) एक है कि एक या अधिक रासायनिक प्रजातियों से विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अवशोषण संबंधित है, अपनी एकाग्रता के साथ और दूरी है कि कण-फोटोन बातचीत में प्रकाश यात्रा। यह कानून दो कानूनों को एक साथ लाता है।

बाउगुएर का कानून (हालांकि मान्यता हेनरिक लैम्बर्ट पर अधिक गिर गई है), स्थापित करता है कि एक नमूना अधिक विकिरण को अवशोषित करेगा जब शोषक माध्यम या सामग्री के आयाम बड़े होते हैं; विशेष रूप से, इसकी मोटाई, जो कि दूरी है जो प्रकाश प्रवेश और बाहर निकलते समय यात्रा करती है।

एक नमूने द्वारा अवशोषित विकिरण। स्रोत: Marmot2019, विकिमीडिया कॉमन्स से

ऊपरी छवि मोनोक्रोमैटिक विकिरण के अवशोषण को दिखाती है; यह एक एकल तरंग दैर्ध्य, λ से बना है। शोषक माध्यम एक ऑप्टिकल सेल के अंदर होता है, जिसकी मोटाई एल होती है, और इसमें एक एकाग्रता सी के साथ रासायनिक प्रजातियां होती हैं।

प्रकाश किरण में एक प्रारंभिक और अंतिम तीव्रता होती है, जो क्रमशः I और ₀ के प्रतीकों द्वारा निर्दिष्ट होती है। ध्यान दें कि शोषक माध्यम के साथ बातचीत करने के बाद, मैं I ₀ से कम है, जो दर्शाता है कि विकिरण का अवशोषण था। उच्चतर c और l, I के संबंध में छोटा I _{0 होगा}; अर्थात्, अधिक अवशोषण और कम संप्रेषण होगा।

बीयर-लैंबर्ट कानून क्या है?

ऊपर की छवि इस कानून को पूरी तरह से शामिल करती है। एक नमूने में विकिरण का अवशोषण बढ़ जाता है या कर्नल के कार्य के रूप में तेजी से घट जाता है। कानून को पूरी तरह और आसानी से समझने के लिए, इसके गणितीय पहलुओं पर ध्यान देना आवश्यक है।

जैसा कि उल्लेख किया गया है, मैं ₀ और मैं क्रमशः प्रकाश से पहले और बाद में मोनोक्रोमेटिक प्रकाश किरण की तीव्रता हैं। कुछ ग्रंथों के प्रतीक पी ₀ और पी का उपयोग करना पसंद करते हैं, जो विकिरण की ऊर्जा को संदर्भित करते हैं और इसकी तीव्रता को नहीं। यहां, तीव्रता का उपयोग करके स्पष्टीकरण जारी रखा जाएगा।

इस कानून के समीकरण को रैखिक बनाने के लिए, लघुगणक लागू किया जाना चाहिए, आमतौर पर आधार 10:

लॉग (I ₀ / I) = Il c

शब्द (I ₀ / I) इंगित करता है कि अवशोषण के विकिरण उत्पाद की तीव्रता कितनी कम हो जाती है। लैंबर्ट का कानून केवल अल ('sl) को मानता है, जबकि बीर का कानून अल को नजरअंदाज करता है, लेकिन इसके स्थान पर एसी (() रखता है। ऊपरी समीकरण दोनों कानूनों का मिलन है, और इसलिए बीयर-लैंबर्ट कानून के लिए सामान्य गणितीय अभिव्यक्ति है।

अवशोषण और संप्रेषण

अवशोषण शब्द लॉग (I ₀ / I) शब्द द्वारा परिभाषित किया गया है । इस प्रकार, समीकरण इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ए = = एल सी

जहां Where विलुप्त होने का गुणांक या दाढ़ शोषक है, जो किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य पर एक स्थिर है।

ध्यान दें कि यदि शोषक माध्यम की मोटाई स्थिर रखी जाती है, तो the की तरह, अवशोषक ए केवल शोषक सी की निर्भरता सी पर निर्भर करेगा। इसके अलावा, यह एक रैखिक समीकरण है, y = mx, जहां y A है, और x c है।

जैसे-जैसे अवशोषण बढ़ता है, संप्रेषण कम होता जाता है; यानी, अवशोषण के बाद संचारित होने वाला विकिरण कितना सक्रिय होता है। इसलिए वे उलटे हैं। यदि मैं ₀ / I अवशोषण की डिग्री को इंगित करता है, तो I / I ₀ संप्रेषण के बराबर है। यह जानकर:

मैं / मैं ₀ = टी

(I ₀ / I) = 1 / T

लॉग (I ₀ / I) = लॉग (1 / T)

लेकिन, लॉग (I ₀ / I) भी अवशोषण के बराबर है। तो A और T के बीच का संबंध है:

ए = लॉग (1 / टी)

और लघुगणक के गुणों को लागू करना और यह जानना कि लॉग 1 0 के बराबर है:

A = -LogT

आमतौर पर संप्रेषण प्रतिशत में व्यक्त किए जाते हैं:

% T = I / I ₀ I 100

ग्राफिक्स

जैसा कि पहले कहा गया है, समीकरण एक रैखिक कार्य के अनुरूप हैं; इसलिए, यह उम्मीद की जाती है कि जब उन्हें रेखांकन किया जाएगा तो वे एक लाइन देंगे।

बियर-लैंबर्ट कानून के लिए इस्तेमाल किए गए रेखांकन। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

ध्यान दें कि ऊपर की छवि के बाईं ओर सी के खिलाफ ए को रेखांकन द्वारा प्राप्त लाइन है, और सी के खिलाफ लॉगटी के ग्राफ के अनुरूप दाईं ओर की रेखा है। एक में सकारात्मक ढलान है, और दूसरा नकारात्मक है; उच्च अवशोषण, कम संप्रेषण है।

इस रैखिकता के लिए धन्यवाद, शोषक रासायनिक प्रजातियों (क्रोमोफोरस) की एकाग्रता का निर्धारण किया जा सकता है अगर यह ज्ञात हो कि वे कितना विकिरण अवशोषित करते हैं (ए), या कितना विकिरण प्रसारित होता है (लॉगटी)। जब यह रैखिकता नहीं देखी जाती है, तो यह कहा जाता है कि यह बीयर-लैंबर्ट कानून के विचलन, सकारात्मक या नकारात्मक का सामना कर रहा है।

अनुप्रयोग

सामान्य शब्दों में, इस कानून के कुछ सबसे महत्वपूर्ण आवेदन नीचे दिए गए हैं:

-यदि किसी रासायनिक प्रजाति में रंग है, तो यह एक अनुकरणीय उम्मीदवार है जिसका विश्लेषण वर्णमिति तकनीकों द्वारा किया जाना है। ये बीयर-लैंबर्ट कानून पर आधारित हैं, और एक स्पेक्ट्रोफोटोमीटर के साथ प्राप्त अवशोषक के एक समारोह के रूप में एनालिटिक्स की एकाग्रता को निर्धारित करने की अनुमति देते हैं।

-यह अंशांकन घटता के निर्माण की अनुमति देता है, जिसके साथ, नमूना के मैट्रिक्स प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, ब्याज की प्रजातियों की एकाग्रता निर्धारित की जाती है।

-यह व्यापक रूप से प्रोटीन का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है, क्योंकि कई अमीनो एसिड विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी क्षेत्र में महत्वपूर्ण अवशोषण पेश करते हैं।

-एक या अधिक तरंग दैर्ध्य पर रासायनिक प्रतिक्रियाओं या आणविक घटना जो रंग में परिवर्तन को अवशोषित मान का उपयोग करके विश्लेषण कर सकते हैं।

बहुभिन्नरूपी विश्लेषण का उपयोग, क्रोमोफोर के जटिल मिश्रण का विश्लेषण किया जा सकता है। इस तरह, सभी विश्लेषणों की एकाग्रता निर्धारित की जा सकती है, और भी, मिश्रण को वर्गीकृत किया जा सकता है और एक दूसरे से अलग किया जा सकता है; उदाहरण के लिए, दो समान खनिज एक ही महाद्वीप या विशिष्ट देश से आते हैं।

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

640 एनएम के तरंग दैर्ध्य पर 30% संप्रेषण प्रदर्शित करने वाले समाधान का अवशोषण क्या है?

इसे हल करने के लिए, यह अवशोषण और संप्रेषण की परिभाषाओं पर जाने के लिए पर्याप्त है।

% T = 30

टी = (30/100) = 0.3

और यह जानते हुए कि A = -LogT, गणना सीधी है:

ए = -लोग 0.3 = 0.5228

ध्यान दें कि इसमें इकाइयों का अभाव है।

व्यायाम २

यदि पिछले अभ्यास से समाधान में एक प्रजाति डब्ल्यू शामिल है जिसकी एकाग्रता 2.30 M 10 ^-4 M है, और यह मानते हुए कि सेल की मोटाई 2 सेमी है: 8% की संप्रेषण प्राप्त करने के लिए इसकी एकाग्रता क्या होनी चाहिए?

इसे इस समीकरण के साथ सीधे हल किया जा सकता है:

-लोगटी =.l सी

लेकिन, ε का मूल्य अज्ञात है। इसलिए, इसकी गणना पिछले डेटा के साथ की जानी चाहिए, और यह माना जाता है कि यह कई तरह की सांद्रता पर स्थिर रहता है:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0.3) / (2 सेमी x 2.3 M 10 ^-4 M)

= 1136.52 एम ^{-1 -1} सेमी ^-1

और अब, आप% T = 8 के साथ गणना के लिए आगे बढ़ सकते हैं:

c = -LogT / εl

= (लॉग इन करें 0.08) / (1136.52 एम ^-1 ∙ सेमी ^-1 एक्स 2cm)

= 4.82 4. 10 ^-4 M

फिर, यह डब्ल्यू प्रजातियों के लिए इसकी सांद्रता (4.82 / 2.3) को दोगुना करने के लिए इसके संप्रेषण प्रतिशत को 30% से घटाकर 8% करने के लिए पर्याप्त है।

संदर्भ

1. डे, आर।, और अंडरवुड, ए (1965)। मात्रात्मक विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान। (पाँचवा संस्करण)। PEARSON प्रेंटिस हॉल, पी 469-474।
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