मोलर वॉल्यूम: अवधारणा और सूत्र, गणना और उदाहरण - रसायन विज्ञान - 2025

दाढ़ मात्रा एक गहन संपत्ति है कि इंगित करता है कितनी जगह निर्धारित पदार्थ या यौगिक से एक तिल पर है। यह प्रतीक V _m द्वारा दर्शाया गया है, और गैसों और ठोस पदार्थों के लिए dm ³ / mol, और cm ³ / mol की इकाइयों में व्यक्त किया गया है, इस तथ्य के कारण कि उत्तरार्द्ध उनकी अधिक से अधिक अंतर-आणविक बलों द्वारा सीमित हैं।

गैसों को शामिल करने वाले थर्मोडायनामिक सिस्टम का अध्ययन करते समय यह संपत्ति आवर्तक है; चूंकि, तरल पदार्थ और ठोस पदार्थों के लिए, V _m निर्धारित करने के समीकरण अधिक जटिल और गलत हो जाते हैं। इसलिए, जहां तक ​​बुनियादी पाठ्यक्रमों का संबंध है, मोलर वॉल्यूम हमेशा आदर्श गैस सिद्धांत से जुड़ा होता है।

एक इथाइलीन अणु की मात्रा हरे रंग के दीर्घवृत्ताकार और एवोगैड्रो की संख्या से कई गुना सीमित है। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

यह इस तथ्य के कारण है कि आदर्श या आदर्श गैसों के लिए संरचनात्मक पहलू अप्रासंगिक हैं; इसके सभी कणों को ऐसे गोले के रूप में देखा जाता है जो एक दूसरे के साथ टकराते हैं और उसी तरह व्यवहार करते हैं जैसे कोई फर्क नहीं पड़ता कि उनके द्रव्यमान या गुण क्या हैं।

यह मामला होने के नाते, किसी भी आदर्श गैस के एक मोल पर कब्जा कर लिया जाएगा, एक दिए गए दबाव और तापमान पर, एक ही वॉल्यूम V _m । तब कहा जाता है कि पी और टी की सामान्य परिस्थितियों में, 1 एटीएम और 0 º सी, क्रमशः, आदर्श गैस के एक मोल में 22.4 लीटर की मात्रा होगी। वास्तविक गैसों का मूल्यांकन करते समय भी यह मूल्य उपयोगी और अनुमानित है।

संकल्पना और सूत्र

गैसों के लिए

प्रजाति के मोलर आयतन की गणना करने के लिए तत्काल सूत्र है:

वी _एम = वी / एन

जहाँ V वह मात्रा है जहाँ वह व्याप्त है, और n मोल्स में प्रजातियों की मात्रा है। समस्या यह है कि V _m अणु के दबाव और तापमान पर निर्भर करता है और हम एक गणितीय अभिव्यक्ति चाहते हैं जो इन चरों को ध्यान में रखे।

छवि में ईथीलीन, एच ₂ सी = सीएच ₂, एक हरे रंग के दीर्घवृत्ताकार द्वारा जुड़े एक आणविक मात्रा है। यह एच ₂ सी = सीएच ₂ कई मायनों में घूम सकता है, जो ऐसा है कि उक्त दीर्घवृत्त को अंतरिक्ष में स्थानांतरित किया गया था ताकि यह कल्पना की जा सके कि यह कितनी मात्रा में होगा (स्पष्ट रूप से नगण्य)।

हालांकि, अगर इस तरह के हरे एलिपोसिड की मात्रा एन _ए, एवोगैड्रो संख्या से गुणा की जाती है, तो हम एथिलीन अणुओं का पिघला देते हैं; एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले दीर्घवृत्त के एक मोल। उच्च तापमान पर, अणु एक दूसरे से अलग हो जाएंगे; उच्च दबाव में, वे अनुबंध करेंगे और अपनी मात्रा कम करेंगे।

इसलिए, V _m, P और T पर निर्भर है। एथिलीन में एक विमान ज्यामिति है, इसलिए यह नहीं सोचा जा सकता है कि इसका V _m ठीक है और टेट्राहेड्रल ज्यामिति के मीथेन, CH ₄, के समान है। एक क्षेत्र के साथ प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और एक दीर्घवृत्त नहीं।

तरल पदार्थ और ठोस के लिए

तरल पदार्थ और ठोस के अणुओं या परमाणुओं का भी अपना V _{m होता है}, जो उनके घनत्व से संबंधित हो सकता है:

V _m = m / (dn)

तापमान दबाव से अधिक तरल पदार्थ और ठोस के लिए दाढ़ की मात्रा को प्रभावित करता है, जब तक कि बाद में अचानक परिवर्तन नहीं होता है या अत्यधिक (GPa के क्रम में) है। इसी तरह, जैसा कि एथिलीन के साथ उल्लेख किया गया है, ज्यामिति और आणविक संरचनाएं वी _एम मूल्यों पर बहुत प्रभाव डालती हैं ।

हालांकि, सामान्य परिस्थितियों में यह देखा गया है कि विभिन्न तरल या ठोस पदार्थों के घनत्व उनके परिमाण में बहुत अधिक भिन्न नहीं होते हैं; वही इसके मोलर वॉल्यूम के साथ होता है। ध्यान दें कि वे सघन हैं, छोटा V _m होगा ।

ठोस पदार्थों के बारे में, उनकी दाढ़ की मात्रा उनकी क्रिस्टलीय संरचनाओं (उनकी इकाई कोशिका का आयतन) पर भी निर्भर करती है।

मोलर वॉल्यूम की गणना कैसे करें?

तरल और ठोस पदार्थों के विपरीत, आदर्श गैसों के लिए एक समीकरण है जो हमें P और T के कार्य और उनके परिवर्तनों के रूप में V _{m की} गणना करने की अनुमति देता है; यह आदर्श गैसों का है:

पी = एनआरटी / वी

जिसे V / n को व्यक्त करने के लिए समायोजित किया जा रहा है:

वी / एन = आरटी / पी

वी _एम = आरटी / पी

यदि हम गैस निरंतर आर = 0.082 एल · एटीएम · के ^-1 · मोल ^{-1 का उपयोग करते हैं}, तो तापमान केल्विन (के) में व्यक्त किया जाना चाहिए, और वायुमंडलों में दबाव। ध्यान दें कि यहाँ यह देखा गया है कि V _m एक गहन गुण क्यों है: T और P का गैस के द्रव्यमान के साथ लेकिन इसकी मात्रा के साथ कोई लेना-देना नहीं है।

ये गणना केवल उन परिस्थितियों में मान्य होती हैं जहां गैसें आदर्शता के करीब होती हैं। हालांकि, प्रयोग के माध्यम से प्राप्त मूल्यों में सैद्धांतिक लोगों के संबंध में त्रुटि का एक छोटा सा मार्जिन है।

दाढ़ मात्रा की गणना के उदाहरण

उदाहरण 1

एक गैस Y है जिसका घनत्व 8.5 · 10 ^-4 g / cm ^{3 है} । यदि आपके पास 16 ग्राम Y के 0.92 मोल के बराबर है, तो इसके मोलर वॉल्यूम को ढूंढें।

घनत्व सूत्र से हम गणना कर सकते हैं कि इन 16 ग्रामों में Y की कितनी मात्रा है:

वी = 16 ग्राम / (8.5 · 10 ^-4 ग्राम / सेमी ³)

= 18,823.52 सेमी ³ या 18.82 एल

तो V _m की गणना सीधे दिए गए मोल्स की संख्या से इस वॉल्यूम को विभाजित करके की जाती है:

वी _एम = 18.82 एल / 0.92 मोल

= 20.45 एल / मोल या एल मोल ^-1 या डीएम ³ मोल ^-1

व्यायाम २

वाई के पिछले उदाहरण में, यह किसी भी समय निर्दिष्ट नहीं किया गया था कि उस गैस के कणों द्वारा अनुभव किया गया तापमान क्या था। यह मानते हुए कि वाई वायुमंडलीय दबाव में काम किया गया था, निर्धारित दाढ़ मात्रा में इसे संपीड़ित करने के लिए आवश्यक तापमान की गणना करें।

अभ्यास का कथन इसके संकल्प से अधिक लंबा है। हम समीकरण का उपयोग करते हैं:

वी _एम = आरटी / पी

लेकिन हम टी के लिए हल करते हैं, और यह जानते हुए कि वायुमंडलीय दबाव 1 एटीएम है, हम हल करते हैं:

टी = वी _एम पी / आर

= (20.45 L / mol) (1 atm) / (0.082 L atm / K mol)

= 249.39 के

यानी, Y का एक मोल -23.76.C के तापमान पर 20.45 लीटर तक घेरेगा।

व्यायाम ३

पिछले परिणामों के बाद, वी निर्धारित _मीटर 0 डिग्री सेल्सियस, 25 डिग्री सेल्सियस, पर और वायुमंडलीय दबाव में परम शून्य पर।

केल्विन में तापमान को बदलना, हमारे पास पहले 273.17 K, 298.15 K और 0 K हैं। हम सीधे पहले और दूसरे तापमान के लिए प्रतिस्थापन करके हल करते हैं:

वी _एम = आरटी / पी

= (0.082 एल atm / K मोल) (273.15 K) / 1 एटीएम

= 22.40 एल / मोल (0.C)

= (0.082 एल atm / K मोल) (298.15 K) / 1 एटीएम

= 24.45 एल / मोल (25ºC)

शुरुआत में 22.4 लीटर के मूल्य का उल्लेख किया गया था। ध्यान दें कि तापमान के साथ V _m कैसे बढ़ता है। जब हम पूर्ण शून्य के साथ एक ही गणना करना चाहते हैं, तो हम ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम पर ठोकर खाते हैं:

(0.082 एल atm / K मोल) (0 K) / 1 एटीएम

= 0 एल / मोल (-273.15 olC)

गैस Y में एक गैर-विद्यमान दाढ़ मात्रा नहीं हो सकती है; इसका मतलब है कि यह एक तरल में तब्दील हो गया है और पिछला समीकरण अब मान्य नहीं है।

दूसरी ओर, पूर्ण शून्य पर V _m की गणना करने की असंभवता थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम का पालन करती है, जो कहता है कि किसी भी पदार्थ को निरपेक्ष शून्य के तापमान तक ठंडा करना असंभव है।

संदर्भ

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