इनलेस्टिक क्रैश: एक आयाम और उदाहरण में - शारीरिक - 2025

स्थिर टकराव या स्थिर टकराव एक छोटी और दो वस्तुओं, जिसमें आंदोलन की राशि को बनाए रखा है के बीच तीव्र बातचीत, लेकिन नहीं गतिज ऊर्जा है, जो प्रतिशत ऊर्जा के किसी अन्य रूप तब्दील हो जाता है कर रहे हैं।

क्रैश या टकराव अक्सर प्रकृति में होते हैं। सबमैटोमिक कण अत्यंत तेज गति से टकराते हैं, जबकि कई खेल और खेल निरंतर टकराव से युक्त होते हैं। यहां तक ​​कि आकाशगंगा भी टकराने में सक्षम हैं।

चित्रा 1. टेस्ट कार टक्कर। स्रोत: पिक्साबे

वास्तव में, किसी भी प्रकार की टक्कर में गति का संरक्षण किया जाता है, जब तक कि टकराने वाले कण एक अलग प्रणाली बनाते हैं। तो इस अर्थ में कोई समस्या नहीं है। अब, वस्तुओं में गतिज ऊर्जा होती है जो उनके आंदोलन से जुड़ी होती है। हिट होने पर उस ऊर्जा का क्या हो सकता है?

वस्तुओं के बीच टकराव के दौरान होने वाली आंतरिक ताकतें तीव्र होती हैं। जब यह कहा जाता है कि गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं है, तो इसका मतलब है कि यह अन्य प्रकार की ऊर्जा में बदल जाती है: उदाहरण के लिए, ध्वनि ऊर्जा (एक शानदार टक्कर में एक विशिष्ट ध्वनि होती है)।

गतिज ऊर्जा के लिए उपयोग की अधिक संभावनाएं: घर्षण से गर्मी, और निश्चित रूप से अपरिहार्य विरूपण जो ऑब्जेक्ट टकराते हैं, जैसे कि ऊपर की आकृति में कारों के शरीर।

अयोग्य टकराव के उदाहरण

- प्लास्टिसिन के दो द्रव्यमान जो टकराते हैं और एक साथ रहते हैं, टक्कर के बाद एक टुकड़े के रूप में घूमते हैं।

- एक रबर की गेंद जो एक दीवार या फर्श को उछाल देती है। सतह से टकराने पर गेंद ख़राब होती है।

सभी गतिज ऊर्जा कुछ अपवादों के साथ अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित नहीं होती हैं। वस्तुएं इस ऊर्जा की एक निश्चित मात्रा रख सकती हैं। बाद में हम देखेंगे कि प्रतिशत की गणना कैसे करें।

जब टकराने वाले टुकड़े आपस में चिपक जाते हैं, तो टकराव को पूरी तरह से अकुशल कहा जाता है, और दोनों अक्सर एक साथ चलते हैं।

एक आयाम में बिल्कुल अयोग्य टकराव

आकृति में टकराहट अलग-अलग द्रव्यमान m ₁ और m ₂ की दो वस्तुओं को दिखाती है, क्रमशः वेग v _i1 और v _{i2 के} साथ एक दूसरे की ओर बढ़ती है। सब कुछ क्षैतिज पर होता है, अर्थात्, यह एक आयाम में टकराव है, अध्ययन करने के लिए सबसे आसान है।

चित्रा 2. विभिन्न द्रव्यमान के दो कणों के बीच टकराव। स्रोत: स्व बनाया

ऑब्जेक्ट टकराते हैं और फिर दाईं ओर बढ़ते हुए एक साथ चिपक जाते हैं। यह एक पूरी तरह से अयोग्य टकराव है, इसलिए हमें अभी गति को बनाए रखना है:

संवेग एक सदिश है जिसकी SI इकाइयाँ Ns हैं। वर्णित स्थिति में, सदिश संकेतन को एक आयाम में टकराव से निपटने के साथ दूर किया जा सकता है:

प्रणाली की गति प्रत्येक कण की गति का वेक्टर योग है।

अंतिम गति इसके द्वारा दी गई है:

बहाली का गुणांक

एक मात्रा है जो इंगित कर सकती है कि टकराव कितना लोचदार है। यह पुनर्स्थापना का गुणांक है, जिसे टकराव के बाद कणों के सापेक्ष वेग और टकराव से पहले के सापेक्ष वेग के बीच नकारात्मक भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है।

चलो यू _{1 और} यू ₂ शुरू में कणों के संबंधित वेग हैं। और v ₁ और v ₂ को संबंधित अंतिम वेग कहते हैं। गणितीय रूप से पुनर्स्थापना के गुणांक को निम्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

- यदि ming = 0 यह उस v ₂ = v _{1 की} पुष्टि के बराबर है । इसका मतलब है कि अंतिम गति समान है और टकराव अयोग्य है, जैसे पिछले अनुभाग में वर्णित है।

- जब oc = 1 का अर्थ है कि टक्कर से पहले और बाद में रिश्तेदार वेग नहीं बदलते हैं, इस मामले में टकराव लोचदार है।

- और अगर टकराव की गतिज ऊर्जा का 0 <ε <1 भाग ऊपर उल्लिखित ऊर्जा के कुछ अन्य में बदल जाता है।

पुनर्स्थापना के गुणांक का निर्धारण कैसे करें?

बहाली का गुणांक टकराव में शामिल सामग्रियों के वर्ग पर निर्भर करता है। यह निर्धारित करने के लिए एक बहुत ही रोचक परीक्षण है कि गेंदों को बनाने के लिए सामग्री कितनी लोचदार है, एक निश्चित सतह पर गेंद को गिराना और पलटाव की ऊंचाई को मापना है।

चित्रा 3. बहाली की गुणांक निर्धारित करने की विधि। स्रोत: स्व बनाया

इस स्थिति में, निश्चित प्लेट में हमेशा गति होती है। 0. यदि इसे अनुक्रमणिका 1 सौंपा गया है और गेंद सूचकांक 2 है:

शुरुआत में यह सुझाव दिया गया था कि सभी गतिज ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है। आखिरकार, ऊर्जा नष्ट नहीं होती है। क्या यह संभव है कि चलती हुई वस्तुएं टकराएं और एक साथ मिलकर एक ऐसी वस्तु का निर्माण करें जो अचानक आराम करने आए? यह कल्पना करना इतना आसान नहीं है।

हालांकि, आइए कल्पना करें कि यह दूसरे तरीके से होता है, जैसे कि रिवर्स में देखी गई फिल्म। तो वस्तु शुरू में आराम पर थी और फिर विभिन्न भागों में टुकड़े टुकड़े हो गई। यह स्थिति पूरी तरह से संभव है: यह एक विस्फोट है।

इसलिए एक विस्फोट को समय में पीछे की ओर देखा जाने वाला एक पूरी तरह से अयोग्य टकराव के रूप में सोचा जा सकता है। गति भी संरक्षित है, और यह कहा जा सकता है कि:

काम के उदाहरण

-अभ्यास 1

यह माप से जाना जाता है कि स्टील की बहाली का गुणांक 0.90 है। एक स्टील की गेंद को एक निश्चित प्लेट पर 7 मीटर की ऊंचाई से गिराया जाता है। गणना:

a) यह कितना ऊँचा होगा।

ख) सतह के पहले संपर्क और दूसरे के बीच कितना समय लगता है।

उपाय

क) पुनर्स्थापना के गुणांक का निर्धारण करने वाले खंड में पहले जो समीकरण का उपयोग किया गया था, उसका उपयोग किया जाता है:

ऊँचाई h ₂ साफ़ हो गई है:

0.90 ² । 7 मीटर = 5.67 मीटर

b) इसके लिए 5.67 मीटर ऊपर उठने के लिए, एक गति की आवश्यकता होती है:

t _{अधिकतम} = v _o / g = (10.54 / 9.8 s) = 1.08 s।

लौटने में लगने वाला समय वही है, इसलिए कुल 5.67 मीटर चढ़ने और शुरुआती बिंदु पर लौटने का कुल समय अधिकतम है:

t _{उड़ान} = 2.15 s।

-उपचार 2

चित्र में पेंडुलम मोड में लंबाई के तार द्वारा आराम से लटकते हुए द्रव्यमान M की लकड़ी का एक ब्लॉक दिखाया गया है। इसे एक बैलिस्टिक पेंडुलम कहा जाता है और इसका उपयोग द्रव्यमान m की एक बुलेट में प्रवेश के वेग v को मापने के लिए किया जाता है। जितनी तेज़ी से बुलेट ब्लॉक से टकराएगी, उतनी ही ऊँचाई पर चढ़ेगा।

छवि में गोली ब्लॉक में एम्बेडेड है, इसलिए यह पूरी तरह से एक अशुभ झटका है।

चित्रा 4. बैलिस्टिक पेंडुलम।

मान लीजिए कि 9.72 ग्राम की गोली द्रव्यमान के ब्लॉक 4.60 किग्रा को मारती है, तो विधानसभा संतुलन से 16.8 सेमी बढ़ जाती है। गोली का वेग v क्या है?

उपाय

टक्कर के दौरान, गति को संरक्षित किया जाता है और यू _च पूरे वेग का होता है, जब एक बार ब्लॉक में खुद को गोली लगी हो:

ब्लॉक शुरू में आराम से होता है, जबकि बुलेट का लक्ष्य वेग v के साथ होता है:

यू _एफ अभी तक ज्ञात नहीं है, लेकिन टक्कर के बाद यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है, यह गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का योग है और गतिज ऊर्जा K:

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा उस ऊंचाई पर निर्भर करती है जिस तक सेट पहुंचता है। संतुलन की स्थिति के लिए, प्रारंभिक ऊंचाई को संदर्भ स्तर के रूप में लिया जाता है, इसलिए:

बुलेट के लिए धन्यवाद, सेट में गतिज ऊर्जा के _{ओ है}, जिसे गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है जब सेट अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचता है। गतिज ऊर्जा द्वारा दिया जाता है:

प्रारंभ में गतिज ऊर्जा है:

याद रखें कि गोली और ब्लॉक पहले से ही द्रव्यमान M + m की एक ही वस्तु बनाते हैं। गुरुत्वाकर्षण क्षमता जब वे अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुँच चुके होते हैं:

इस प्रकार:

-उपचार ३

आकृति में ऑब्जेक्ट तीन टुकड़ों में फट जाता है: दो समान द्रव्यमान और एक बड़े द्रव्यमान 2 मी। आंकड़ा विस्फोट के बाद प्रत्येक टुकड़े के वेग को दर्शाता है। वस्तु का प्रारंभिक वेग क्या था?

चित्र 5. वह पत्थर जो 3 टुकड़ों में फटता है। स्रोत: स्व बनाया

उपाय

इस समस्या के लिए दो निर्देशांक के उपयोग की आवश्यकता होती है: x और y, क्योंकि दो अंशों में ऊर्ध्वाधर वेग होते हैं, जबकि शेष में क्षैतिज वेग होता है।

वस्तु का कुल द्रव्यमान सभी अंशों के द्रव्यमान का योग है:

गति एक्स-एक्स और वाई-एक्सिस दोनों में संरक्षित है, इसे अलग से कहा गया है:

1. 4m। u _x = mv ₃
2. 4m। उ _य = म। 2v ₁ - 2 मी। वि _१

ध्यान दें कि बड़ा टुकड़ा गति v1 के साथ नीचे जाता है, इस तथ्य को इंगित करने के लिए उस पर एक नकारात्मक संकेत रखा गया है।

दूसरे समीकरण से यह तुरंत आता है कि u _y = 0, और पहले वाले से हम तुरंत ux के लिए हल करते हैं:

संदर्भ

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