नहर चक्र: चरणों, अनुप्रयोगों, उदाहरण, अभ्यास - शारीरिक - 2025

कार्नोट चक्र thermodynamic प्रक्रियाओं है कि एक कार्नोट इंजन, एक आदर्श उपकरण है, जो केवल प्रतिवर्ती प्रकार प्रक्रियाओं के होते हैं में जगह ले के अनुक्रम है, वह है, जो हो चुके हैं, प्रारंभिक अवस्था में लौट सकते हैं।

इस प्रकार की मोटर को आदर्श माना जाता है, क्योंकि इसमें वास्तविक मशीनों में उत्पन्न होने वाले अपव्यय, घर्षण या चिपचिपाहट का अभाव होता है, जो ऊष्मीय ऊर्जा को उपयोग करने योग्य कार्य में परिवर्तित कर देता है, हालांकि रूपांतरण 100% नहीं किया जाता है।

चित्रा 1. एक भाप इंजन। स्रोत: पिक्साबे

एक इंजन काम करने में सक्षम पदार्थ से शुरू किया जाता है, जैसे कि गैस, गैसोलीन या भाप। इस पदार्थ को तापमान में विभिन्न परिवर्तनों के अधीन किया जाता है और बदले में इसके दबाव और आयतन में बदलाव का अनुभव होता है। इस तरह से एक सिलेंडर के भीतर पिस्टन को स्थानांतरित करना संभव है।

कार्नोट चक्र क्या है?

कार्नोट चक्र एक प्रणाली है, कार्नोट इंजन या सी कहा जाता है जो एक आदर्श एक सिलेंडर में संलग्न और एक पिस्टन के साथ प्रदान की गैस है, जो अलग-अलग तापमान टी पर दो स्रोतों के साथ संपर्क में है के भीतर होता है ₁ और टी ₂ के रूप में बाईं ओर निम्न आकृति में दिखाया गया है।

चित्रा 2. बाईं ओर कार्नोट मशीन का एक आरेख, दाईं ओर पीवी आरेख। लेफ्ट फिगर का स्रोत: केटा से - खुद का काम, CC बाय 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=681753, राइट फिगर विकिमीडिया कॉमन्स।

वहाँ, निम्नलिखित प्रक्रियाएँ मोटे तौर पर होती हैं:

1. ऊष्मा Q _{इनपुट} = Q ₁ की एक निश्चित मात्रा को उच्च तापमान वाले थर्मल जलाशय T ₁ से उपकरण को आपूर्ति की जाती है ।
2. Carnot का इंजन C इस सप्लाई हीट के लिए W W का काम करता है।
3. उपयोग की गई गर्मी का एक हिस्सा: अपशिष्ट क्यू _{आउटपुट}, थर्मल टैंक में स्थानांतरित किया जाता है जो कम तापमान टी _{2 पर होता है} ।

कार्नोट चक्र के चरण

विश्लेषण एक पीवी (दबाव-वोल्यूम) आरेख का उपयोग करके किया जाता है, जैसा कि आंकड़ा 2 (सही आंकड़ा) में दिखाया गया है। मोटर का उद्देश्य थर्मल जलाशय 2 को ठंडा रखना हो सकता है, जिससे उसमें से गर्मी निकलेगी। इस मामले में यह एक शीतलन मशीन है। यदि, दूसरी ओर, आप ताप को थर्मल टैंक 1 में स्थानांतरित करना चाहते हैं तो यह एक हीट पंप है।

दो परिस्थितियों में मोटर के दबाव-तापमान में परिवर्तन पीवी आरेख में दिखाए गए हैं:

- तापमान को स्थिर रखना (आइसोथर्मल प्रक्रिया)।

- कोई गर्मी हस्तांतरण (थर्मल इन्सुलेशन)।

दो इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं को जोड़ने की आवश्यकता है, जो थर्मल इन्सुलेशन द्वारा प्राप्त की जाती है।

बिंदु

आप चक्र के किसी भी बिंदु पर शुरू कर सकते हैं, जिसमें गैस में दबाव, मात्रा और तापमान की कुछ शर्तें होती हैं। गैस प्रक्रियाओं की एक श्रृंखला से गुजरती है और एक और चक्र शुरू करने के लिए शुरुआती स्थितियों में वापस आ सकती है, और अंतिम आंतरिक ऊर्जा हमेशा प्रारंभिक एक के समान होती है। चूंकि ऊर्जा संरक्षित है:

आंकड़े में फ़िरोज़ा में इस लूप या लूप के भीतर का क्षेत्र, कार्नोट इंजन द्वारा किए गए काम के बराबर है।

चित्रा 2 में ए, बी, सी और डी चिह्नित हैं। हम नीले तीर के बाद बिंदु ए पर शुरू करेंगे।

पहला चरण: इज़ोटेर्माल विस्तार

अंक A और B के बीच का तापमान T _{1 है} । प्रणाली थर्मल टैंक 1 से गर्मी को अवशोषित करती है और एक इज़ोटेर्माल विस्तार से गुजरती है। तब मात्रा बढ़ जाती है और दबाव कम हो जाता है।

हालाँकि, तापमान T ₁ पर रहता है, क्योंकि गैस फैलने पर यह ठंडा हो जाता है। इसलिए, इसकी आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

दूसरा चरण: एडियाबेटिक विस्तार

बिंदु B पर सिस्टम एक नया विस्तार शुरू करता है जिसमें सिस्टम को लाभ नहीं होता है या गर्मी कम नहीं होती है। जैसा कि ऊपर बताया गया है, इसे गर्मी इन्सुलेशन में डालकर प्राप्त किया जाता है। इसलिए यह एक एडियाबेटिक विस्तार है जो लाल तीर के बाद सी को इंगित करता है। मात्रा बढ़ जाती है और दबाव अपने न्यूनतम मूल्य तक घट जाता है।

तीसरा चरण: इज़ोटेर्माल संपीड़न

यह बिंदु C से शुरू होता है और D. पर समाप्त होता है। इन्सुलेशन हटा दिया जाता है और सिस्टम थर्मल टैंक 2 के संपर्क में आता है, जिसका तापमान T ₂ कम होता है। सिस्टम गर्मी को थर्मल जलाशय में स्थानांतरित करता है, दबाव बढ़ने लगता है और वॉल्यूम कम हो जाता है।

चौथा चरण: एडियाबेटिक संपीड़न

बिंदु D पर, सिस्टम थर्मल इन्सुलेशन में वापस जाता है, दबाव बढ़ता है और वॉल्यूम कम हो जाता है जब तक कि यह बिंदु ए की मूल स्थितियों तक नहीं पहुंचता है तब चक्र फिर से दोहराता है।

कार्नोट का प्रमेय

19 वीं शताब्दी की शुरुआत में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी साडी कारनोट द्वारा कार्नोट के प्रमेय को पहली बार पोस्ट किया गया था। वर्ष 1824 में, कार्नोट, जो फ्रांसीसी सेना का हिस्सा था, ने एक पुस्तक प्रकाशित की जिसमें उसने निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर प्रस्तावित किया: किस परिस्थिति में एक हीट इंजन की अधिकतम दक्षता होती है? कार्नोट ने फिर निम्नलिखित की स्थापना की:

ऊष्मा इंजन की दक्षता W के किए गए कार्य और ऊष्मा अवशोषित Q के बीच भागफल द्वारा दी जाती है:

इस तरह, किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता मैं है: / = W / Q। जबकि एक कार्नोट आर मोटर की दक्षता efficiency = W / Q assum है, यह मानते हुए कि दोनों मोटर एक ही काम करने में सक्षम हैं।

कार्नोट के प्रमेय में कहा गया है कि states कभी भी states से अधिक नहीं होता है। अन्यथा यह थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के साथ विरोधाभास में आता है, जिसके अनुसार एक प्रक्रिया जिसमें परिणाम होता है कि बाहरी तापमान प्राप्त किए बिना उच्च तापमान पर जाने के लिए कम तापमान वाले शरीर से गर्मी निकलना असंभव है। इस प्रकार:

η _< η ^'

कार्नोट के प्रमेय का प्रमाण

यह दिखाने के लिए कि ऐसा है, कारनोट इंजन को एक I इंजन द्वारा संचालित शीतलन मशीन के रूप में कार्य करने पर विचार करें। यह संभव है क्योंकि कार्नोट इंजन प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं द्वारा काम करता है, जैसा कि शुरुआत में निर्दिष्ट किया गया था।

चित्रा 3. कार्नोट प्रमेय का प्रमाण। स्रोत: नीदरलैंडिल 96

हम दोनों है: मैं और आर एक ही थर्मल जलाशयों के साथ काम करने और यह कि η मान लिया जाएगा _> η ^' । यदि ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के साथ एक विरोधाभास तक पहुंचा जाता है, तो कार्नोट का प्रमेय बेतुके को कम करके साबित होता है।

चित्र 3 आपको प्रक्रिया का पालन करने में मदद करता है। इंजन मैं हीट क्यू की मात्रा लेता है, जिसे वह इस तरह से विभाजित करता है: डब्ल्यू = ηQ के बराबर आर पर काम कर रहा है और बाकी थर्मल जलाशय टी ₂ में स्थानांतरित गर्मी (1-Q) क्यू है ।

चूंकि ऊर्जा संरक्षित है, निम्नलिखित सभी सत्य हैं:

ई _{इनपुट} = क्यू = कार्य डब्ल्यू + गर्मी को टी ₂ = (Q + (1-Q) क्यू = ई _{आउटपुट में} स्थानांतरित किया गया

अब कैरोट रेफ्रिजरेटिंग मशीन आर थर्मल जलाशय 2 से दी गई ऊष्मा की मात्रा को लेता है:

((/ η) (1-η) Q =

इस मामले में ऊर्जा का संरक्षण भी किया जाना चाहिए:

ई _{इनपुट} = inputQ + (η / η) (1-Q) Q = (η / ´) Q = Qη´ = ई _{आउटपुट}

इसका परिणाम (the / Q) Q = Qη द्वारा दी गई ऊष्मा के ऊष्मीय जलाशय T ₂ की मात्रा का स्थानांतरण है।

यदि If η से अधिक है, तो इसका मतलब है कि जितना मैंने मूल रूप से लिया है उससे अधिक तापमान के ऊष्मीय जमा में अधिक गर्मी पहुंच गई है। चूंकि किसी अन्य एजेंट, जैसे कि किसी अन्य ताप स्रोत ने भाग नहीं लिया है, ऐसा करने का एकमात्र तरीका ठंडा थर्मल जलाशय को गर्मी देने के लिए हो सकता है।

यह ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम से असहमति में है। तब यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि यह संभव नहीं है कि less ^' η से कम हो, इसलिए इंजन I में Carnot R इंजन की तुलना में अधिक दक्षता नहीं हो सकती है।

प्रमेय और सीमाओं का मूल

कार्नोट की प्रमेय की कोरोलरी में कहा गया है कि दो कारनोट मशीनों की दक्षता समान है यदि वे दोनों एक ही थर्मल जलाशयों से संचालित होती हैं।

इसका मतलब यह है कि पदार्थ कोई फर्क नहीं पड़ता, प्रदर्शन स्वतंत्र है और इसे बदलकर नहीं उठाया जा सकता है।

उपरोक्त विश्लेषण से निष्कर्ष यह है कि कार्नोट चक्र थर्मोडायनामिक प्रक्रिया का आदर्श रूप से प्राप्त शीर्ष है। व्यवहार में कई कारक हैं जो दक्षता में कमी करते हैं, उदाहरण के लिए तथ्य यह है कि इन्सुलेशन कभी भी परिपूर्ण नहीं होता है और एडियाबेटिक चरणों में वास्तव में बाहर के साथ गर्मी विनिमय होता है।

कार के मामले में, इंजन ब्लॉक गर्म हो जाता है। दूसरी ओर, गैसोलीन और वायु का मिश्रण बिल्कुल एक आदर्श गैस की तरह व्यवहार नहीं करता है, जो कि कार्नोट चक्र का प्रारंभिक बिंदु है। यह सिर्फ कुछ कारकों का उल्लेख करना है जो प्रदर्शन में भारी कमी का कारण बनेंगे।

उदाहरण

एक सिलेंडर के अंदर एक पिस्टन

यदि सिस्टम एक सिलेंडर है जो चित्र 4 के रूप में सिलेंडर में संलग्न है, तो पिस्टन आइसोथर्मल विस्तार के दौरान बढ़ जाता है, जैसा कि चरम बाईं ओर पहले आरेख में देखा जाता है, और एडियाबेटिक विस्तार के दौरान भी बढ़ जाता है।

चित्रा 4. एक सिलेंडर के अंदर एक पिस्टन का आंदोलन। स्रोत: स्व बनाया

यह तब सम्‍मिलित रूप से संपीड़ित होता है, जो गर्मी देता है, और एडियाबिक रूप से संपीड़ित करता रहता है। नतीजा एक आंदोलन है जिसमें पिस्टन उगता है और सिलेंडर के अंदर गिरता है और जिसे किसी विशेष उपकरण के अन्य भागों में प्रेषित किया जा सकता है, जैसे कि उदाहरण के लिए कार इंजन, जो एक टोक़ या भाप इंजन का उत्पादन करता है।

विभिन्न प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं

एक सिलेंडर के अंदर एक आदर्श गैस के विस्तार और संपीड़न के अलावा, अन्य आदर्श प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं हैं जिनके साथ एक कारनोट चक्र को कॉन्फ़िगर किया जा सकता है, उदाहरण के लिए:

- घर्षण की अनुपस्थिति में आगे और पीछे की चाल।

- एक आदर्श वसंत जो संपीड़ित और विघटित होता है और कभी ख़राब नहीं होता है।

- इलेक्ट्रिक सर्किट जिसमें ऊर्जा को फैलाने के लिए कोई प्रतिरोध नहीं होता है।

- मैग्नेटाइजेशन और डीमैगनेटाइजेशन चक्र जिसमें कोई नुकसान नहीं हैं।

- बैटरी को चार्ज करना और डिस्चार्ज करना।

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र

यद्यपि यह एक बहुत ही जटिल प्रणाली है, परमाणु रिएक्टर में ऊर्जा का उत्पादन करने के लिए जो आवश्यक है, उसका पहला अनुमान इस प्रकार है:

- एक थर्मल स्रोत, जिसमें यूरेनियम जैसे एक रेडियोधर्मी क्षय सामग्री शामिल है।

- ठंडा ताप सिंक या जलाशय जो वायुमंडल होगा।

- "कार्नोट इंजन" जो एक तरल पदार्थ का उपयोग करता है, लगभग हमेशा चलने वाला पानी, जिसमें से ऊष्मा स्रोत से ताप की आपूर्ति होती है ताकि इसे भाप में परिवर्तित किया जा सके।

जब चक्र चलाया जाता है, तो विद्युत ऊर्जा को शुद्ध कार्य के रूप में प्राप्त किया जाता है। जब उच्च तापमान पर भाप में परिवर्तित किया जा रहा है, तो पानी एक टरबाइन तक पहुंचने के लिए बनाया जाता है, जहां ऊर्जा गति या गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।

बदले में टरबाइन एक विद्युत जनरेटर को चलाता है जो अपने आंदोलन की ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदल देता है। यूरेनियम जैसे फिशाइल सामग्री के अलावा, जीवाश्म ईंधन बेशक गर्मी स्रोत के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।

हल किया हुआ व्यायाम

-Example 1: एक ऊष्मा इंजन की दक्षता

एक ऊष्मा इंजन की दक्षता को आउटपुट कार्य और इनपुट कार्य के बीच भागफल के रूप में परिभाषित किया जाता है, और इसलिए यह एक आयाम रहित मात्रा है:

ई _{अधिकतम के} रूप में अधिकतम दक्षता को नकारते हुए, तापमान पर इसकी निर्भरता दिखाना संभव है, जो मापने के लिए सबसे आसान चर है:

जहां T ₂ सिंक का तापमान है और T ₁ ऊष्मा स्रोत का तापमान है। चूंकि उत्तरार्द्ध अधिक है, इसलिए दक्षता हमेशा 1 से कम हो जाती है।

मान लें कि आपके पास निम्न तरीकों से संचालन करने में सक्षम एक गर्मी इंजन है: ए) 200 के और 400 के बीच, बी) 600 के और 400 के बीच। के। प्रत्येक मामले में दक्षता क्या है?

उपाय

क) पहले मामले में दक्षता है:

बी) दूसरे मोड के लिए दक्षता होगी:

हालांकि तापमान अंतर दोनों मोड के बीच समान है, दक्षता नहीं है। और इससे भी अधिक उल्लेखनीय यह है कि सबसे कुशल मोड कम तापमान पर संचालित होता है।

-Example 2: गर्मी अवशोषित और गर्मी हस्तांतरित

एक 22% कुशल गर्मी इंजन काम का 1,530 जे का उत्पादन करता है। खोजें: ए) थर्मल टैंक से अवशोषित गर्मी की मात्रा 1, बी) थर्मल टैंक 2 को छुट्टी दे दी गई गर्मी की मात्रा।

a) इस मामले में, दक्षता की परिभाषा का उपयोग किया जाता है, क्योंकि किए गए कार्य उपलब्ध हैं, न कि थर्मल टैंकों का तापमान। एक 22% दक्षता का मतलब है कि ई _{अधिकतम} = 0.22, इसलिए:

अवशोषित गर्मी की मात्रा ठीक Q _{इनपुट है}, इसलिए हमारे पास हल है:

b) सबसे ठंडे टैंक में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा Q W = Q _{इनपुट} - Q _{आउटपुट} से पाई जाती है

एक और तरीका ई _{मैक्स} = 1 - (टी ₂ / टी ₁) से है। चूंकि तापमान ज्ञात नहीं है, लेकिन वे गर्मी से संबंधित हैं, इसलिए दक्षता भी व्यक्त की जा सकती है:

संदर्भ

1. बाउर, डब्ल्यू। 2011. भौतिकी और इंजीनियरिंग के लिए विज्ञान। वॉल्यूम 1. मैक ग्रे हिल। 654-657
2. परमाणु ऊर्जा। परमाणु ऊर्जा संयंत्र का संचालन। से पुनर्प्राप्त: energia-nuclear.net
3. सर्वे, आर।, ज्वेट, जे (2008)। विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए भौतिकी। मात्रा 1. 7 वाँ। एड। सेंगेज लर्निंग। 618-622।
4. टिपन्स, पी। 2011. भौतिकी: अवधारणाओं और अनुप्रयोग। 7 वां संस्करण। मैकग्रा हिल। 414-416।
5. वॉकर, जे। 2008। भौतिक विज्ञान। 4 एड। एडिसन वेस्ले। 610-630