इंडक्शन: फॉर्मूला और यूनिट्स, सेल्फ-इंडक्शन - दुदास - 2025

प्रेरण जो एक इलेक्ट्रोमोटिव बल में विद्युत प्रवाह के पारित होने और चुंबकीय होता जुड़े क्षेत्र के परिवर्तन के कारण उत्पन्न बिजली के सर्किट की संपत्ति है। यह इलेक्ट्रोमोटिव बल दो अच्छी तरह से विभेदित घटनाएं उत्पन्न कर सकता है।

पहला कॉइल में एक उचित इंडक्शन है, और दूसरा एक म्यूचुअल इंडक्शन से मेल खाता है, अगर यह दो या दो से अधिक कॉइल एक दूसरे से जुड़ा हुआ है। यह घटना फैराडे के नियम पर आधारित है, जिसे विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के कानून के रूप में भी जाना जाता है, जो इंगित करता है कि एक चर चुंबकीय क्षेत्र से एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करना संभव है।

1886 में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और रेडियो ऑपरेटर ओलिवर हीविसाइड ने आत्म-प्रेरण के पहले संकेत दिए। बाद में, अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जोसेफ हेनरी ने भी विद्युत चुम्बकीय प्रेरण पर महत्वपूर्ण योगदान दिया; इसलिए इंडक्शन मेजरमेंट यूनिट उनका नाम रखती है।

इसी तरह, जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक लेनज़ ने लेनज़ के कानून को पोस्ट किया, जो प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल की दिशा बताता है। लेनज़ के अनुसार, एक कंडक्टर पर लगाए गए वोल्टेज के अंतर से प्रेरित यह बल इसके माध्यम से वर्तमान प्रवाह की दिशा के विपरीत दिशा में जाता है।

इंडक्शनेंस सर्किट के प्रतिबाधा का हिस्सा है; यह कहना है, इसका अस्तित्व वर्तमान के परिसंचरण के लिए एक निश्चित प्रतिरोध का अर्थ है।

गणित के सूत्र

इंडक्शनेंस आमतौर पर "एल" पत्र द्वारा दर्शाया जाता है, इस विषय पर भौतिक विज्ञानी हेनरिक लेनज़ के योगदान के सम्मान में।

भौतिक घटना के गणितीय मॉडलिंग में विद्युत चर जैसे चुंबकीय प्रवाह, संभावित अंतर और अध्ययन सर्किट के विद्युत प्रवाह शामिल हैं।

वर्तमान तीव्रता के लिए सूत्र

गणितीय रूप से, चुंबकीय प्रेरण के सूत्र को एक तत्व (सर्किट, इलेक्ट्रिक कॉइल, लूप, आदि) में चुंबकीय प्रवाह के बीच भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है, और विद्युत प्रवाह जो तत्व के माध्यम से घूमता है।

इस सूत्र में:

एल: अधिष्ठापन।

Ux: चुंबकीय प्रवाह।

मैं: विद्युत प्रवाह की तीव्रता।

एन: घुमावदार में कॉइल्स की संख्या।

इस सूत्र में वर्णित चुंबकीय प्रवाह विद्युत प्रवाह के संचलन के कारण पूरी तरह से उत्पादित प्रवाह है।

इस अभिव्यक्ति को मान्य होने के लिए, बाह्य कारकों जैसे मैग्नेट, या अध्ययन सर्किट के बाहर विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा उत्पन्न अन्य विद्युत चुम्बकीय प्रवाह पर विचार नहीं किया जाना चाहिए।

अधिष्ठापन का मूल्य वर्तमान की तीव्रता के विपरीत आनुपातिक है। इसका मतलब है कि अधिक से अधिक अधिष्ठापन, कम वर्तमान सर्किट के माध्यम से बहेगा, और इसके विपरीत।

इसके भाग के लिए, अधिष्ठापन की मात्रा सीधे घुमाव (या मोड़) की संख्या के लिए आनुपातिक है जो कुंडल बनाती है। प्रारंभ करनेवाला के पास जितना अधिक कॉइल होता है, उसके प्रेरण का मूल्य उतना अधिक होता है।

यह गुण कुंडली बनाने वाले प्रवाहकीय तार के भौतिक गुणों के साथ-साथ उसकी लंबाई के आधार पर भी भिन्न होता है।

प्रेरित वोल्टेज के लिए सूत्र

कुंडल या कंडक्टर से संबंधित चुंबकीय प्रवाह मापने के लिए एक कठिन चर है। हालाँकि, यह संभव है कि उक्त प्रवाह में भिन्नता के कारण उत्पन्न होने वाली विद्युत संभावित अंतर को प्राप्त किया जा सके।

यह अंतिम चर विद्युत वोल्टेज से ज्यादा कुछ नहीं है, जो पारंपरिक उपकरणों जैसे कि वोल्टमीटर या मल्टीमीटर के माध्यम से एक औसत दर्जे का चर है। इस प्रकार, प्रारंभ करनेवाला टर्मिनलों पर वोल्टेज को परिभाषित करने वाली गणितीय अभिव्यक्ति निम्नलिखित है:

इस अभिव्यक्ति में:

वी _एल: प्रारंभ करनेवाला में संभावित अंतर।

एल: अधिष्ठापन।

∆I: वर्तमान अंतर।

∆t: समय का अंतर।

यदि यह एकल कुंडल है, तो वी _एल प्रारंभ करनेवाला का स्व-प्रेरित वोल्टेज है। इस वोल्टेज की ध्रुवता इस बात पर निर्भर करेगी कि क्या एक ध्रुव से दूसरे ध्रुव में घूमते समय करंट का परिमाण बढ़ता है (धनात्मक चिन्ह) या घटता है (ऋणात्मक चिन्ह)।

अंत में, पिछली गणितीय अभिव्यक्ति के अधिष्ठापन को हल करते समय, निम्नलिखित प्राप्त किया जाता है:

समय के संबंध में वर्तमान के अंतर से स्व-प्रेरित वोल्टेज के मूल्य को विभाजित करके अधिष्ठापन की भयावहता प्राप्त की जा सकती है।

प्रारंभ करनेवाला की विशेषताओं के लिए सूत्र

निर्माण की सामग्री और प्रारंभ करनेवाला के ज्यामिति प्रेरण के मूल्य में एक मौलिक भूमिका निभाते हैं। यही है, वर्तमान की तीव्रता के अलावा, अन्य कारक हैं जो इसे प्रभावित करते हैं।

सिस्टम के भौतिक गुणों के कार्य के रूप में अधिष्ठापन मूल्य का वर्णन करने वाला सूत्र निम्नानुसार है:

इस सूत्र में:

एल: अधिष्ठापन।

N: कुंडल के घुमावों की संख्या।

eab: सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता।

एस: कोर के पार के अनुभागीय क्षेत्र।

एल: प्रवाह लाइनों की लंबाई।

इंडक्शन की परिमाण सीधे घुमावों की संख्या, कॉइल के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र और सामग्री के चुंबकीय पारगम्यता के अनुपात में होती है।

इसके भाग के लिए, चुंबकीय पारगम्यता चुंबकीय क्षेत्रों को आकर्षित करने और उनके द्वारा ट्रेस किए जाने के लिए सामग्री की संपत्ति है। प्रत्येक सामग्री में एक अलग चुंबकीय पारगम्यता होती है।

बदले में, अधिष्ठापन कुंडल की लंबाई के विपरीत आनुपातिक है। यदि प्रारंभ करनेवाला बहुत लंबा है, तो अधिष्ठापन का मूल्य कम होगा।

माप की इकाई

अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जोसेफ हेनरी के बाद अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में प्रेरण की इकाई हेनरी है।

चुंबकीय प्रवाह के प्रवाह और वर्तमान की तीव्रता के रूप में अधिष्ठापन को निर्धारित करने के सूत्र के अनुसार, हमारे पास है:

दूसरी ओर, यदि हम माप की इकाइयों को निर्धारित करते हैं जो प्रेरित वोल्टेज के एक समारोह के रूप में अधिष्ठापन के सूत्र के आधार पर हेनरी बनाते हैं, तो हमारे पास है:

यह ध्यान देने योग्य है कि, माप की इकाई के संदर्भ में, दोनों अभिव्यक्ति पूरी तरह से बराबर हैं। अधिष्ठापन के सबसे आम परिमाण आमतौर पर मिलिह्रीन्स (mH) और माइक्रोन्रीज (μH) में व्यक्त किए जाते हैं।

स्व प्रेरकत्व

स्व-प्रेरण एक घटना है जो तब होती है जब एक विद्युत प्रवाह एक कुंडल के माध्यम से बहता है और यह सिस्टम में एक आंतरिक इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है।

इस इलेक्ट्रोमोटिव बल को वोल्टेज या प्रेरित वोल्टेज कहा जाता है, और यह एक चर चुंबकीय प्रवाह की उपस्थिति के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है।

इलेक्ट्रोमोटिव बल कुंडल के माध्यम से बहने वाले वर्तमान के परिवर्तन की दर के लिए आनुपातिक है। बदले में, यह नया वोल्टेज अंतर एक नए विद्युत प्रवाह के संचलन को प्रेरित करता है जो सर्किट के प्राथमिक प्रवाह के विपरीत दिशा में जाता है।

परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण असेंबली स्वयं पर प्रभाव डालती है, जिसके परिणामस्वरूप स्व-प्रेरण होता है।

आत्म-अधिष्ठापन के लिए माप की इकाई भी हेनरी है, और यह आमतौर पर एल अक्षर के साथ साहित्य में दर्शाया जाता है।

प्रासंगिक पहलू

जहां प्रत्येक घटना होती है, वहां अंतर करना महत्वपूर्ण है: चुंबकीय प्रवाह का अस्थायी परिवर्तन एक खुली सतह पर होता है; वह ब्याज के कुंडल के आसपास है।

इसके बजाय, सिस्टम में प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल बंद लूप में संभावित अंतर है जो सर्किट की खुली सतह का सीमांकन करता है।

बदले में, एक कॉइल के प्रत्येक मोड़ से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह सीधे उस धारा की तीव्रता के आनुपातिक होता है जो इसका कारण बनता है।

चुंबकीय प्रवाह और धारा की तीव्रता के बीच आनुपातिकता का यह कारक है, जिसे आत्म-प्रेरण के गुणांक के रूप में जाना जाता है, या जो समान है, सर्किट का आत्म-प्रेरण।

दोनों कारकों के बीच आनुपातिकता को देखते हुए, यदि वर्तमान की तीव्रता समय के कार्य के रूप में बदलती है, तो चुंबकीय प्रवाह में एक समान व्यवहार होगा।

इस प्रकार, सर्किट वर्तमान की अपनी भिन्नता में एक परिवर्तन प्रस्तुत करता है, और यह भिन्नता अधिक से अधिक होगी क्योंकि वर्तमान की तीव्रता में काफी भिन्नता है।

आत्म-प्रेरण को एक प्रकार के विद्युत चुम्बकीय जड़ता के रूप में समझा जा सकता है, और इसका मूल्य प्रणाली की ज्यामिति पर निर्भर करेगा, बशर्ते कि चुंबकीय प्रवाह और वर्तमान की तीव्रता के बीच आनुपातिकता पूरी हो।

आपसी अधिष्ठापन

पास के कॉइल (कॉइल नंबर 1) में विद्युत प्रवाह के संचलन के कारण म्यूचुअल इंडक्शन एक कॉइल में इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स (कॉइल नंबर 2) के इंडक्शन से आता है।

इसलिए, आपसी अधिष्ठापन को कॉइल नंबर 2 में उत्पन्न इलेक्ट्रोमोटिव बल और कॉइल नंबर 1 में वर्तमान परिवर्तन के बीच अनुपात कारक के रूप में परिभाषित किया गया है।

आपसी अधिष्ठापन की माप की इकाई मेंहदी है और एम अक्षर के साथ साहित्य में प्रतिनिधित्व किया जाता है। इस प्रकार, पारस्परिक अधिष्ठापन वह है जो दो कॉइल के बीच एक दूसरे से जुड़ा होता है, क्योंकि एक कुंडली के माध्यम से विद्युत प्रवाह। दूसरे के टर्मिनलों पर एक वोल्टेज पैदा करता है।

युग्मित कॉइल में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल के शामिल होने की घटना फैराडे के नियम पर आधारित है।

इस कानून के अनुसार, एक सिस्टम में प्रेरित वोल्टेज समय के साथ चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के लिए आनुपातिक है।

इसके भाग के लिए, प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल की ध्रुवीयता लेनज़ के कानून द्वारा दी गई है, जिसके अनुसार यह इलेक्ट्रोमोटिव बल वर्तमान के संचलन का विरोध करेगा जो इसे पैदा करता है।

एफईएम द्वारा म्युचुअल इंडक्शन

कॉइल नंबर 2 में प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:

इस अभिव्यक्ति में:

ईएमएफ: इलेक्ट्रोमोटिव बल।

एम ₁₂: कॉइल नंबर 1 और कॉइल नंबर 2 के बीच आपसी अधिष्ठापन।

.I ₁: कुंडल N ° 1 में वर्तमान भिन्नता।

∆t: लौकिक भिन्नता।

इस प्रकार, पिछली गणितीय अभिव्यक्ति की पारस्परिक क्रिया को हल करते समय, निम्नलिखित परिणाम:

आपसी अधिष्ठापन का सबसे आम अनुप्रयोग ट्रांसफार्मर है।

चुंबकीय प्रवाह द्वारा पारस्परिक प्रेरण

इसके भाग के लिए, दोनों कॉइल के बीच चुंबकीय प्रवाह और प्राथमिक कॉइल के माध्यम से बहने वाली वर्तमान की तीव्रता के बीच भागफल प्राप्त करके आपसी प्रेरण को कम करना संभव है।

इस अभिव्यक्ति में:

एम ₁₂: कॉइल नंबर 1 और कॉइल नंबर 2 के बीच आपसी अधिष्ठापन।

Φ ₁₂: कॉइल नंबर 1 और नंबर 2 के बीच चुंबकीय प्रवाह।

मैं ₁: कॉइल नंबर 1 के माध्यम से विद्युत प्रवाह की तीव्रता।

प्रत्येक कॉइल के चुंबकीय प्रवाह का मूल्यांकन करते समय, इनमें से प्रत्येक म्यूचुअल इंडक्शन और उस कॉइल की धारा के समानुपाती होता है। फिर, कॉइल एन ° 1 से जुड़े चुंबकीय प्रवाह को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

इसी तरह, दूसरे कॉइल में निहित चुंबकीय प्रवाह निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त किया जाएगा:

आपसी जुड़ाव की समानता

संबंधित तत्वों के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाले चुंबकीय क्षेत्र के आनुपातिक संबंध के कारण आपसी प्रेरण का मूल्य भी युग्मित कॉइल की ज्यामिति पर निर्भर करेगा।

यदि युग्मन की ज्यामिति स्थिर रहती है, तो पारस्परिक प्रेरण भी अपरिवर्तित रहेगा। नतीजतन, विद्युत चुम्बकीय प्रवाह की भिन्नता केवल वर्तमान की तीव्रता पर निर्भर करेगी।

निरंतर भौतिक गुणों के साथ मीडिया की पारस्परिकता के सिद्धांत के अनुसार, पारस्परिक प्रेरण एक-दूसरे के समान हैं, जैसा कि निम्नलिखित विवरणों में विस्तृत है:

अर्थात्, तार # 2 के सापेक्ष कुंडल # 1 का अधिष्ठापन कुंडल # 1 के सापेक्ष कुंडल # 2 के अधिष्ठापन के बराबर है।

अनुप्रयोग

चुंबकीय प्रेरण विद्युत ट्रांसफार्मर की कार्रवाई का मूल सिद्धांत है, जो एक निरंतर शक्ति पर वोल्टेज के स्तर को बढ़ाने और कम करने की अनुमति देता है।

ट्रांसफार्मर की प्राथमिक वाइंडिंग के माध्यम से करंट का प्रवाह द्वितीयक वाइंडिंग में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है, जो बदले में, एक विद्युत प्रवाह के परिसंचरण में परिणाम करता है।

डिवाइस का परिवर्तन अनुपात प्रत्येक विंडिंग के घुमावों की संख्या द्वारा दिया जाता है, जिसके साथ ट्रांसफार्मर के माध्यमिक वोल्टेज को निर्धारित करना संभव है।

प्रक्रिया की अंतर्निहित अक्षमता के कारण कुछ तकनीकी नुकसानों को छोड़कर, वोल्टेज और विद्युत प्रवाह (यानी पावर) का उत्पाद स्थिर रहता है।

संदर्भ

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