पूर्ण स्थिर: अवधारणा और स्पष्टीकरण, उदाहरण - गणित - 2025

पूर्ण स्थिरांक स्थिरांक उन हमेशा एक गणना की प्रक्रिया के दौरान उनके मूल्य रहते हैं। सभी निरपेक्ष स्थिरांक संख्यात्मक मान हैं, और कुछ मामलों में उन्हें अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है जो ग्रीक वर्णमाला बनाते हैं।

निरंतर परिमाण की अवधारणा एक को संदर्भित करती है जिसका मूल्य निश्चित रहता है; इसका मतलब है कि इसका मूल्य नहीं बदलता है और हमेशा समान रहता है। यह मान तब तक नहीं बदलता है जब तक उस परिमाण या प्रक्रिया का उपयोग नहीं किया जाता है जिसके लिए परिमाण का उपयोग किया जाता है।

अवधारणा और स्पष्टीकरण

स्थिरांक निरपेक्ष होते हैं क्योंकि एक गणना प्रक्रिया करने पर उनका मूल्य कभी नहीं बदलता है। इन्हें संख्यात्मक स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि, जैसा कि उनके नाम का तात्पर्य है, वे संख्याओं द्वारा दर्शाए गए मान हैं और कुछ मामलों में, पत्रों द्वारा:

- समीकरण में: y = 4x + 1, निरपेक्ष स्थिरांक 4 और 1 हैं।

ऐसे कई क्षेत्र हैं जहां निरपेक्ष स्थिरांक लागू किए जाते हैं; उदाहरण के लिए, भौतिक विज्ञान, रसायन विज्ञान और गणित जैसे क्षेत्रों में, उनका उपयोग बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि वे समस्याओं के अनन्तता को हल करने में मदद करते हैं।

स्थिरांक के कई मूल्य हैं जो अभ्यासों को हल करने के लिए विभिन्न विकल्पों में एक संदर्भ के रूप में कार्य करते हैं; क्षेत्र और मात्रा जैसे निरपेक्ष स्थिरांक इंजीनियरिंग जैसे विषयों में सबसे अधिक उपयोग किए जाते हैं।

अनुप्रयोग और उदाहरण

गणित में अनुप्रयोग

इस क्षेत्र में कई संख्याएँ हैं जो निरपेक्ष स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करती हैं, जिन्होंने ऐतिहासिक रूप से कई समस्याओं के समाधान में मदद की है जिन्होंने मानवता के विकास में मदद की है।

पाई (π)

स्थिरांक जो बहुत महत्वपूर्ण हैं, उनमें से एक पीआई (that) है, जिसका अध्ययन पुरातनता (1800 ईसा पूर्व) के बाद से किया गया है।

कई शताब्दियों बाद यह आर्किमिडीज था जिसने इसके मूल्य को निर्धारित किया, जो एक अपरिमेय संख्या है जो एक परिधि की लंबाई और उसके व्यास के बीच मौजूद संबंध को दर्शाता है।

यह अलग-अलग अनुमानों के आधार पर गणना की गई है, इसका संख्यात्मक मान है: 3.1415926535… और इसमें लगभग 5000 * 10 ⁹ दशमलव स्थान शामिल हैं।

निरंतर से, ज्यामिति के क्षेत्र और क्रांति में शंकु वर्गों और निकायों की मात्रा, जैसे कि सर्कल, सिलेंडर, शंकु, गोला, दूसरों के बीच में कटौती करना संभव था। इसका उपयोग रेडियन में समीकरणों को व्यक्त करने के लिए भी किया जाता है।

गोल्डन नंबर (φ)

एक और बहुत महत्वपूर्ण निरंतर उपयोग या विभिन्न क्षेत्रों में पाया जाने वाला गोल्डन नंबर (,) है, जिसे गोल्डन नंबर या गोल्डन मीन भी कहा जाता है। यह समीकरण द्वारा व्यक्त की गई रेखा के दो खंडों के बीच का संबंध या अनुपात है:

यह प्राचीन काल में खोजा गया था और यूक्लिड द्वारा अध्ययन किया गया था। यह संबंध न केवल ज्यामितीय आकृतियों जैसे पेंटागन में, बल्कि प्रकृति में भी है, जैसे कि घोंघा के खोल में, समुद्र के किनारे, सूरजमुखी के बीजों में और पत्तियों में। यह मानव शरीर में भी पाया जा सकता है।

इस रिश्ते को दैवीय अनुपात के रूप में जाना जाता है, क्योंकि यह चीजों के लिए एक सौंदर्य चरित्र को पेश करता है। इसके कारण, इसका उपयोग वास्तुशिल्प डिजाइन में किया गया है और लियोनार्डो दा विंची जैसे विभिन्न कलाकारों ने इसे अपने कामों के लिए लागू किया है।

अन्य स्थिरांक

अन्य निरपेक्ष स्थिरांक जिन्हें व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त है और समान महत्व के हैं:

- पाइथागोरस स्थिरांक: =2 = 1.41421…

- यूलर का स्थिरांक: 0.5 = 0.57721…

- प्राकृतिक लघुगणक: ई = २.ar१28२ log…

भौतिकी के अनुप्रयोग

भौतिकी में, एक पूर्ण स्थिरांक वह परिमाण है जिसका मान, एक प्रणाली में व्यक्त किया गया, समय के साथ भौतिक प्रक्रियाओं में अपरिवर्तित रहता है।

उन्हें सार्वभौमिक स्थिरांक के रूप में जाना जाता है क्योंकि वे सबसे सरल से लेकर सबसे जटिल घटनाओं तक की विभिन्न प्रक्रियाओं के अध्ययन के लिए मौलिक रहे हैं। सबसे अच्छे लोगों में से हैं:

निर्वात में प्रकाश की गति का स्थिर होना (c)

इसका मूल्य लगभग 299 792 458 मीटर _* s ^{-1 है} । इसका उपयोग लंबाई की इकाई को परिभाषित करने के लिए किया जाता है जो प्रकाश एक वर्ष में यात्रा करता है, और इससे लंबाई मीटर का माप पैदा होता है, जो माप प्रणालियों के लिए आवश्यक है।

गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक स्थिरांक (G)

यह निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता को निर्धारित करता है। यह न्यूटन और आइंस्टीन के अध्ययन का हिस्सा है, और इसका अनुमानित मूल्य 6.6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ^{2 है} ।

निर्वात में पारगम्यता स्थिर (vacuum)

यह स्थिरांक 8.854187817… _* 10-12 F _* m ^{-1 के} बराबर है ।

निर्वात में चुंबकीय पारगम्यता स्थिर (in)

जो कि 1.25566370 _* 10 ^-6 N के बराबर है _। ए ^-2 ।

रसायन विज्ञान में आवेदन

रसायन विज्ञान में, अन्य क्षेत्रों की तरह, एक पूर्ण स्थिरांक वह डेटा, सिद्धांत या तथ्य है जो परिवर्तन या भिन्नताओं के अधीन नहीं है; शरीर के स्थिरांक या वर्णों के एक समूह को संदर्भित करता है जो हमें एक रासायनिक प्रजातियों को दूसरे से अलग करने की अनुमति देता है, जैसे कि, उदाहरण के लिए, प्रत्येक तत्व के आणविक और परमाणु भार।

मुख्य निरपेक्ष रासायनिक स्थिरांक हैं:

अवोगाद्रो की संख्या (एन

यह सबसे महत्वपूर्ण स्थिरांक में से एक है। इसके साथ परमाणु के वजन को निर्धारित करने के लिए सूक्ष्म कणों की गिनती करना संभव है; इस प्रकार, वैज्ञानिक Amedeo Avogadro ने 1 mol = 6.022045 _* 10 ²³ mol ^{-1 की} स्थापना की ।

इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान (एम

यह 9, 10 938 _* 10 ^{to31 के} बराबर है

प्रोटॉन द्रव्यमान (एम

यह लगातार को १.६७२६२ बराबर है _* 10 ^-27

न्यूट्रॉन मास (एम

१.६७४९२ के बराबर _* 10 ^-27

रेडियो बोह्र (a)

समतुल्य ५.२९,१७७ _* 10 ^-11

इलेक्ट्रॉन त्रिज्या (आर

करने के लिए २.८१,७९४ बराबर है कौन सा _* 10 ^-15

गैस स्थिरांक (R)

लगातार जो कि 8.31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ²) के बराबर है

प्रोग्रामिंग में अनुप्रयोग

कंप्यूटर प्रोग्रामिंग के क्षेत्र में पूर्ण स्थिरांक का भी उपयोग किया जाता है, जिसमें इसे एक मूल्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे किसी कार्यक्रम को निष्पादित करने के दौरान संशोधित नहीं किया जा सकता है; यही है, इस मामले में यह एक निश्चित लंबाई है, जो कंप्यूटर की मेमोरी से आरक्षित है।

विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में, कमांड के माध्यम से स्थिरांक व्यक्त किए जाते हैं।

उदाहरण

- सी भाषा में, "# डेफिन" कमांड के साथ पूर्ण स्थिरांक घोषित किए जाते हैं। इस तरह, एक कार्यक्रम के निष्पादन के दौरान निरंतर एक ही मूल्य रखेगा।

उदाहरण के लिए, Pi (,) = 3.14159 का मान इंगित करने के लिए, हम लिखते हैं:

#शामिल

# डेफिन पीआई 3.1415926

मुख्य प्रवेश बिंदु ()

{

प्रिंटफ ("पाई का मूल्य% f", PI) है;

वापसी 0;

}

- C ++ और पास्कल दोनों भाषाओं में, कॉन्स्टेंट को "कॉन्स्ट" शब्द के साथ कमांड किया जाता है।

संदर्भ

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