यह जानने के लिए कि हेक्सागोनल प्रिज्म के कितने किनारे हैं, आपको "एज", "प्रिज्म" और "हेक्सागोनल" का अर्थ पता होना चाहिए। पहली दो अवधारणाएं सामान्य परिभाषाएं हैं, और तीसरी अवधारणा को ज्यामितीय आकृति के आकार के साथ करना है।
जब हेक्सागोनल के बारे में बात करते हैं, तो उल्लेख हेक्सागोन (बहुभुज) से बना होता है। उपसर्ग "हेक्सा" इंगित करता है कि बहुभुज के छह पक्ष हैं।
एक किनारे एक वस्तु का एक किनारा है। ज्यामितीय रूप से, यह एक रेखा है जो एक ज्यामितीय आकृति के दो लगातार कोने जोड़ती है।
प्रिज्म एक ज्यामितीय आकृति है जो दो आधारों से घिरा होता है जो समानांतर और समान बहुभुज होते हैं और उनके पार्श्व चेहरे समांतर चतुर्भुज होते हैं।
निम्नलिखित छवि में, यह देखा जा सकता है कि एक हेक्सागोनल प्रिज़्म के पार्श्व चेहरे आयताकार हो सकते हैं, लेकिन वे समांतर चतुर्भुज भी हो सकते हैं।
समांतर चतुर्भुज के प्रकार के अनुसार, प्रीमियम को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: सीधा और तिरछा।
एक हेक्सागोनल प्रिज्म के किनारों की गणना कैसे करें?
एक हेक्सागोनल प्रिज्म के किनारों की संख्या में परिवर्तन नहीं होगा चाहे वह एक सीधा या तिरछा प्रिज्म हो। इसके अलावा, किनारों की संख्या पक्षों की लंबाई पर निर्भर नहीं करती है।
एक हेक्सागोनल प्रिज्म के किनारों की गिनती कई तरीकों से की जा सकती है। नीचे दो तरीके बताए गए हैं:
1- प्रिज्म का विरोध करें
किनारों को गिनने का एक तरीका हेक्सागोनल प्रिज्म को उसके दो आधारों और उसके पार्श्व चेहरों में विघटित करना है। इस तरह, दो हेक्सागोन और पांच आंतरिक लाइनों के साथ एक समांतर चतुर्भुज प्राप्त होते हैं।
प्रत्येक षट्भुज में छह किनारे होते हैं, इसलिए प्रिज्म में 12 से अधिक किनारे होंगे।
पहली नज़र में यह माना जाता है कि समांतर चतुर्भुज में नौ किनारे (सात ऊर्ध्वाधर और दो क्षैतिज) होते हैं। लेकिन इस मामले को रोकना और विश्लेषण करना सुविधाजनक है।
जब समांतर चतुर्भुज को प्रिज़्म बनाने के लिए झुका जाता है, तो यह देखा जा सकता है कि बाईं ओर पहली पंक्ति दाईं ओर अंतिम रेखा से जुड़ जाएगी, जिससे दोनों रेखाएं एक किनारे का प्रतिनिधित्व करती हैं।
लेकिन दो क्षैतिज रेखाओं का क्या?
जब सभी टुकड़ों को फिर से एक साथ रखा जाता है, तो क्षैतिज रेखाएं सम्मिलित होंगी, प्रत्येक एक, प्रत्येक षट्भुज के छह किनारों के साथ। इस कारण से, उन्हें अलग से गिनना एक गलती होगी।
तो समांतर चतुर्भुज में प्रिज्म के छह किनारे होते हैं, जो शुरुआत में गिने गए 12 किनारों के साथ मिलकर कुल 18 किनारों को देता है।
2.- प्रत्येक किनारे को प्रोजेक्ट करना
एक और तरीका, किनारों को गिनना बहुत आसान है, इस तथ्य का उपयोग कर रहा है कि हेक्सागोनल प्रिज्म के आधार हेक्सागोन हैं, इसलिए प्रत्येक आधार में छह किनारों हैं।
दूसरी ओर, एक षट्भुज के प्रत्येक शीर्ष से एक एकल किनारा दूसरे षट्भुज के संगत शीर्ष पर प्रक्षेपित होता है; अर्थात्, छह आधार हैं जो एक आधार से दूसरे में जुड़ते हैं।
सभी किनारों को जोड़कर, आपको कुल 18 किनारे मिलते हैं।
निष्कर्ष
यह दिखाया जा सकता है कि एक प्रिज्म के किनारों की संख्या किनारों के तीन गुना के बराबर है जो बहुभुज है जो इसे बनाता है।
इसलिए, एक पंचकोणीय प्रिज्म में 3 * 5 = 15 किनारे होंगे, एक हेपटागोनल प्रिज्म में 3 * 7 = 21 किनारों होंगे और इसलिए इसे किसी भी प्रिज्म पर लागू किया जा सकता है।
संदर्भ
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