एक पंचकोणीय प्रिज्म की 5 मुख्य विशेषताएं - गणित - 2025

एक पंचकोणीय प्रिज्म की विशेषताएं वे विवरण हैं जो इसे अन्य ज्यामितीय आंकड़ों से अलग करते हैं।

इसके अलावा, ये विशेषताएँ पंचकोणीय प्रिज्मों को कई अलग-अलग सेटों में अलग करने का काम करती हैं, अर्थात, वे समान पेंटागन प्रिज्मों के बीच अंतर करने की अनुमति देते हैं।

विशेषताएँ प्रिज्म या उसके आयतन के आकार पर निर्भर नहीं होंगी, अर्थात प्रिज्मों को उनके पक्षों के परिमाण द्वारा वर्गीकृत नहीं किया जाता है।

लेकिन अगर उन्हें वर्गीकृत किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, यह देखते हुए कि पंचकोण के सभी पक्ष समान हैं या नहीं।

प्रिज्म की परिभाषा

पहले एक प्रिज्म की परिभाषा जानना जरूरी है।

प्रिज्म एक ज्यामितीय निकाय है जैसे कि इसकी सतह दो आधारों से बनी होती है जो समान और समानांतर बहुभुज होते हैं, और पांच पार्श्व चेहरे जो समांतर चतुर्भुज होते हैं।

एक पेंटागनल प्रिज्म के लक्षण

पंचकोणीय प्रिज्म की विशेषताओं में से हैं:

1.- आधार, चेहरे, कोने और किनारों की संख्या

एक पंचकोणीय प्रिज्म के आधारों की संख्या 2 है और ये पेंटागन हैं।

एक पंचकोणीय प्रिज्म के पाँच पहलू होते हैं जो समांतर चतुर्भुज होते हैं। कुल में, पंचकोणीय प्रिज्म के सात मुख हैं।

शीर्षकों की संख्या प्रत्येक पंचकोण के लिए 10, पांच के बराबर होती है। किनारों की संख्या की गणना यूलर सूत्र से की जा सकती है जो कहता है:

c + v = a + 2, जहाँ "c" चेहरों की संख्या है, "v" कोने की संख्या है और "a" किनारों की संख्या है। इस प्रकार, 7 + 10 = ए + 2, समकक्ष, एक = 17-2 = 15।

इसलिए, किनारों की संख्या 15 है।

2.- इसके आधार पेंटागन हैं

पंचकोणीय प्रिज्म के दो आधार पेंटागन हैं। यह इसे अन्य प्रिज्मों जैसे कि त्रिकोणीय प्रिज्म, एक आयताकार प्रिज्म या एक हेक्सागोनल प्रिज्म जैसे अन्य लोगों से अलग करता है।

3.- नियमित और अनियमित

यदि पेंटागन के 5 पक्षों की लंबाई सभी समान हैं, तो पेंटागन को नियमित रूप से कहा जाता है; अन्यथा इसे अनियमित कहा जाता है।

यदि पंचकोण नियमित (अनियमित) हैं, तो पंचकोणीय प्रिज्म को नियमित (अनियमित) कहा जाता है।

इसलिए, पंचकोणीय प्रिज्मों को नियमित और अनियमित में वर्गीकृत किया जा सकता है।

4.- स्ट्रेट या ओब्लिक

यदि पांच पार्श्व चेहरे बनाने वाले समांतर चतुर्भुज आयत हैं तो पंचकोणीय प्रिज्म को एक सही पंचकोणीय प्रिज्म कहा जाता है। अन्यथा, इसे तिरछा पंचकोणीय प्रिज्म कहा जाता है।

दूसरे शब्दों में, यदि पार्श्व चेहरों और ठिकानों के बीच का कोण समकोण है, तो प्रिज्म को राइट प्रिज्म कहा जाता है; अन्यथा इसे तिरछा कहा जाता है।

5.- अवतल और उत्तल

बहुभुज को अवतल कहा जाता है जब इसका एक आंतरिक कोण 180 and से अधिक मापता है, और इसे उत्तल कहा जाता है जब इसके सभी आंतरिक कोण 180º से कम मापते हैं।

यह भी कहा जा सकता है कि एक बहुभुज उत्तल है यदि, उसके भीतर किसी भी जोड़ी को दिया जाए, तो दोनों बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पूरी तरह से बहुभुज के भीतर समाहित होती है।

इसलिए, यदि चुना हुआ पेंटागन अवतल है, तो पंचकोणीय प्रिज्म को अवतल कहा जाता है। यदि, इसके विपरीत, चुने हुए पेंटागन उत्तल है, तो पंचकोणीय प्रिज्म को उत्तल कहा जाएगा।

अवलोकन

पंचकोणीय प्रिज्म के आयतन की गणना इस बात पर निर्भर करती है कि यह सीधा है या तिरछा है, और यह नियमित है या अनियमित है।

विशेष रूप से जब पंचकोणीय प्रिज्म सीधा और नियमित होता है, तो वॉल्यूम की गणना करना बहुत आसान होता है।

संदर्भ

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