आयत की 9 सबसे प्रमुख विशेषताएं - गणित - 2025

आयत एक फ्लैट ज्यामितीय आंकड़ा चार पक्षों और चार कोने है कि किया जा रहा है की विशेषता है। इन चार पक्षों में से एक जोड़ी में एक ही माप है जबकि दूसरी जोड़ी में एक माप है जो पहली जोड़ी से अलग है।

यह आंकड़ा समांतर चतुर्भुज का बहुभुज है, क्योंकि आयत के विपरीत पक्ष समानांतर होते हैं और समान माप होते हैं। आयतों को बनाने वाले कोणों का आयाम 90 ° होता है, इसलिए वे समकोण होते हैं। यहीं से आयत नाम आता है।

तथ्य यह है कि आयतों में समान आयाम के चार कोण होते हैं, जिससे इन ज्यामितीय आकृतियों को समान कहा जाता है।

जब एक आयत को एक विकर्ण रेखा से पार किया जाता है, तो दो त्रिकोण बनाए जाते हैं। यदि आप दो विकर्ण लाइनों के साथ एक आयत को पार करते हैं, तो वे आंकड़े के केंद्र में पार करेंगे।

आयतों के बारे में 9 मुख्य विशेषताएं

1- पक्षों और आयामों की संख्या

आयताकार चार भुजाओं से बने होते हैं। हम इन पक्षों को दो जोड़े में विभाजित कर सकते हैं: पक्षों की एक जोड़ी समान माप करती है, जबकि दूसरी जोड़ी में पिछले जोड़े की तुलना में उच्च या निम्न माप है।

विरोधी पक्षों में समान माप होते हैं, जबकि लगातार पक्षों में अलग-अलग माप होते हैं।

इसके अलावा, आयताकार दो आयामी आंकड़े हैं, जिसका अर्थ है कि उनके केवल दो आयाम हैं: चौड़ाई और ऊंचाई।

2- बहुभुज

आयत एक बहुभुज हैं। इस अर्थ में, आयताकार ज्यामितीय आंकड़े हैं, जो एक बंद बहुभुज रेखा (जो एक सीधी रेखा खंड द्वारा अपने आप में बंद हो जाता है) से बंधे होते हैं।

अधिक विशिष्ट होने के लिए, आयताकार चतुर्भुज बहुभुज हैं, क्योंकि उनके चार पक्ष हैं।

3- वे समबाहु बहुभुज नहीं हैं

एक बहुभुज समबाहु होता है जब इसके सभी पक्ष समान होते हैं। एक आयत के किनारों में समान माप नहीं होते हैं। इस कारण से, यह नहीं कहा जा सकता है कि आयताकार समभुज हैं।

4- समबाहु बहुभुज

समबाहु बहुभुज वे हैं जिनमें वे कोण से बने होते हैं जिनमें समान आयाम होते हैं।

सभी आयत चार समकोण (यानी 90 ° कोण) से बने होते हैं। एक 10 सेमी x 20 सेमी आयत में चार 90 ° कोण होंगे, वही अधिक या कम माप के आयत के साथ होगा।

5- एक आयत का क्षेत्र

एक आयत का क्षेत्रफल ऊंचाई के आधार समय के उत्पाद के बराबर है, आधार क्षैतिज पक्ष है जबकि ऊंचाई ऊर्ध्वाधर पक्ष है। इसे देखने का एक सरल तरीका दो सन्निहित पक्षों के माप को गुणा करना है।

इस ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र की गणना करने का सूत्र है:

a = bx A

एक आयत के क्षेत्र की गणना के कुछ उदाहरण हैं:

- 5 सेमी के आधार के साथ आयत और 2 सेमी की ऊंचाई। 5 सेमी x 2 सेमी = 10 सेमी ²

- 2 मीटर के आधार और 0.5 मीटर की ऊंचाई के साथ आयत। 2 एमएक्स 0.5 एम = 2 एम ²

- 18 मीटर के आधार और 15 मीटर की ऊंचाई के साथ आयत। 18 mx 15 m = 270 m ²

6- आयताकार समांतर चतुर्भुज होते हैं

चतुर्भुज को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: ट्रेपेज़ोइड्स, ट्रेपेज़ोइड्स और समांतर चतुर्भुज। उत्तरार्द्ध को समानांतर पक्षों के दो जोड़े होने की विशेषता है, जो जरूरी नहीं कि एक ही माप होना चाहिए।

इस अर्थ में, आयताकार समांतर चतुर्भुज हैं, क्योंकि दो जोड़े एक दूसरे के आमने-सामने होते हैं।

7- विपरीत कोण सम्‍मिलित हैं और लगातार वाले पूरक हैं

विपरीत कोण वे हैं जो आकृति के गैर-लगातार कोने में हैं। जबकि लगातार कोण वे होते हैं जो आसन्न होते हैं, एक दूसरे के बगल में।

जब वे समान आयाम वाले होते हैं, तो दो कोण सम्‍मिलित होते हैं। उनके हिस्से के लिए, दो कोण पूरक होते हैं जब उनके आयाम का योग 180 ° या एक कोण, एक समान कोण का उत्पादन करता है।

एक आयत के सभी कोण 90 ° मापते हैं, इसलिए यह कहा जा सकता है कि इस ज्यामितीय आकृति के विपरीत कोण बधाई हैं।

लगातार कोणों के संबंध में, आयत 90 ° कोण से बना है। यदि लगातार जोड़े जाते हैं, तो परिणाम 180 ° होगा। तो, यह पूरक कोणों के बारे में है।

8- यह दो दाहिने त्रिभुजों द्वारा बनता है

यदि आयताकार में एक विकर्ण खींचा जाता है (एक रेखा जो आयत के एक कोण से दूसरे तक जाती है जो विपरीत है), तो हम दो सही त्रिकोण प्राप्त करते हैं। इस प्रकार का त्रिभुज वह होता है जो समकोण और दो तीव्र कोण से बनता है।

9- विकर्ण अपने मध्य बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं

जैसा कि पहले ही समझाया गया है, विकर्ण वे रेखाएँ हैं जो एक कोण से दूसरे विपरीत कोण पर जाती हैं। यदि आयत में दो विकर्ण खींचे जाते हैं, तो वे आकृति के मध्य बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगे।

संदर्भ

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