योजक व्युत्क्रम क्या है? गुण और उदाहरण - गणित

Additive उलटा एक नंबर के इसके विपरीत, यह है कि, यह है कि संख्या है कि, जब खुद को जोड़ा गया, एक विपरीत संकेत का उपयोग कर, पैदावार शून्य करने के लिए एक परिणाम के बराबर है। दूसरे शब्दों में, X का योजक व्युत्क्रम Y होगा और यदि केवल X + Y = 0 हो तो।

योजक व्युत्क्रम एक तटस्थ तत्व है जिसका उपयोग एक परिणाम के बराबर 0. प्राप्त करने के लिए किया जाता है। प्राकृतिक संख्या या संख्या के लिए जो एक सेट में तत्वों को गिनने के लिए उपयोग किया जाता है, सभी में एक योजक व्युत्क्रम ऋण शून्य होता है "0", क्योंकि यह स्वयं ही इसका योगात्मक विलोम है। इस तरह ० + ० = ०।

एक प्राकृतिक संख्या का योजक व्युत्क्रम एक संख्या है जिसका निरपेक्ष मान समान मूल्य है, लेकिन एक विपरीत संकेत के साथ। इसका मतलब यह है कि 3 का व्युत्क्रम व्युत्क्रम -3 है, क्योंकि 3 + (-3) = 0।

योजक व्युत्क्रम के गुण

पहली संपत्ति

योजक व्युत्क्रम की मुख्य संपत्ति वह है जिससे इसका नाम व्युत्पन्न हुआ है। यह इंगित करता है कि अगर एक पूरी संख्या - संख्या बिना दशमलव - इसके योजक व्युत्क्रम को जोड़ा जाता है, तो परिणाम "0" होना चाहिए। इसलिए:

५ - ५ = ०

इस मामले में, "5" का योगात्मक व्युत्क्रम "-5" है।

दूसरी संपत्ति

योजक व्युत्क्रम की एक प्रमुख संपत्ति यह है कि किसी भी संख्या का घटाव इसके योगात्मक व्युत्क्रम के योग के बराबर है।

संख्यात्मक रूप से इस अवधारणा को इस प्रकार समझाया जाएगा:

3 - 1 = 3 + (-1)

२ = २

योजक व्युत्क्रम की इस संपत्ति को घटाव की संपत्ति द्वारा समझाया गया है, जो इंगित करता है कि यदि हम एक ही राशि को minuend और subtrahend में जोड़ते हैं, तो परिणाम में अंतर बनाए रखना होगा। यानी:

3 - 1 = -

2 = -

२ = २

इस तरह, किसी भी मान के स्थान को समान के किनारों पर संशोधित करते समय, इसके संकेत को भी संशोधित किया जाएगा, इस प्रकार योजक व्युत्क्रम प्राप्त करने में सक्षम होगा। इसलिए:

2 - 2 = 0

यहां एक सकारात्मक चिह्न के साथ "2" को जोड़ के विपरीत की ओर से घटाया जाता है।

यह गुण घटाव को जोड़ में बदलना संभव बनाता है। इस मामले में, चूंकि वे पूर्णांक हैं, इसलिए तत्वों को घटाने की प्रक्रिया को पूरा करने के लिए अतिरिक्त प्रक्रियाएं करना आवश्यक नहीं है।

तीसरी संपत्ति

योज्य व्युत्क्रम को सरल अंकगणितीय ऑपरेशन के उपयोग से आसानी से गणना की जा सकती है, जिसमें संख्या को गुणा करना है जिसका योगात्मक व्युत्क्रम हम "-1" द्वारा खोजना चाहते हैं। इसलिए:

5 x (-1) = -5

तो "5" का योगात्मक व्युत्क्रम "-5" होगा।

योजक व्युत्क्रम के उदाहरण

a) 20 - 5 = -

25 = -

15 = 15

15 - 15 = 0. "15" का योगात्मक व्युत्क्रम "-15" होगा।

b) 18 - 6 = -

12 = -

१२ = १२

12 - 12 = 0. "12" का योगात्मक व्युत्क्रम "-12" होगा।

c) 27 - 9 = -

18 = -

18 = 18

18 - 18 = 0. "18" का योगात्मक व्युत्क्रम "-18" होगा।

d) 119 - 1 = -

118 = -

११। = ११ 118

118 - 118 = 0. "118" का योगात्मक व्युत्क्रम "-118" होगा।

ई) ३५ - १ = -

34 = -

34 = 34

34 - 34 = 0. "34" का योगात्मक व्युत्क्रम "-34" होगा।

च) ५६ - ४ = -

52 = -

५२ = ५२

52 - 52 = 0. "52" का योगात्मक व्युत्क्रम "-52" होगा।

छ) २१ - ५० = -

-29 = -

-29 = -29

-29 - (29) = 0. "-29" का योगात्मक व्युत्क्रम "29" होगा।

ज) = - १ = -

7 = -

7 = 7

7 - 7 = 0. "7" का योगात्मक व्युत्क्रम "-7" होगा।

i) 225 - 125 = -

100 = -

100 = 100

100 - 100 = 0. "100" का योगात्मक व्युत्क्रम "-100" होगा।

j) 62 - 42 = -

20 = -

२० = २०