एक आइसोसैगन या आइसोडेकागन एक बहुभुज है जिसमें 20 भुजाएं हैं। बहुभुज एक विमान आकृति है जो लाइन सेगमेंट (दो से अधिक) के परिमित अनुक्रम द्वारा बनाई जाती है जो विमान के एक क्षेत्र को घेरती है।
प्रत्येक पंक्ति खंड को एक पक्ष कहा जाता है और प्रत्येक जोड़ी के चौराहे को एक शीर्ष कहा जाता है। पक्षों की संख्या के अनुसार, बहुभुजों को विशेष नाम दिए गए हैं।
सबसे आम त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचकोण और षट्भुज हैं, जिनकी क्रमशः 3, 4, 5 और 6 भुजाएँ हैं, लेकिन आपके इच्छित पक्षों की संख्या के साथ बनाया जा सकता है।
एक icosagon के लक्षण
नीचे एक बहुभुज में बहुभुज और उनके आवेदन की कुछ विशेषताएं हैं।
1- वर्गीकरण
एक बहुभुज, एक बहुभुज होने के नाते, नियमित और अनियमित के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, जहां नियमित रूप से शब्द इस तथ्य को संदर्भित करता है कि सभी पक्षों की लंबाई समान है और आंतरिक कोण सभी को समान मापते हैं; अन्यथा यह कहा जाता है कि इकोसैगन (बहुभुज) अनियमित है।
2- आइसोडेकागन
नियमित इकोसैगन को एक नियमित आइसोडेकेगन भी कहा जाता है, क्योंकि एक नियमित इकोसैगन को प्राप्त करने के लिए, आपको जो करना चाहिए वह एक नियमित डेकोगॉन (10-पक्षीय बहुभुज) के प्रत्येक पक्ष को बाइसेक्ट (दो बराबर भागों में विभाजित करें) है।
3- परिधि
एक नियमित बहुभुज की परिधि "पी" की गणना करने के लिए, प्रत्येक पक्ष की लंबाई से पक्षों की संख्या को गुणा करें।
एक आइकोसागान के विशेष मामले में, परिधि 20xL के बराबर है, जहां "एल" प्रत्येक पक्ष की लंबाई है।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 3cm पक्ष के साथ एक नियमित रूप से प्रतिष्ठित है, तो इसकी परिधि 20x3cm = 60cm के बराबर है।
यह स्पष्ट है कि, यदि आइसोगोन अनियमित है, तो उपरोक्त सूत्र लागू नहीं किया जा सकता है।
इस मामले में, परिधि प्राप्त करने के लिए 20 पक्षों को अलग से जोड़ा जाना चाहिए, अर्थात, परिधि "P" i, 1,2,…, 20 के साथ iLi के बराबर है।
4- विकर्ण
विकर्ण "डी" की संख्या जो बहुभुज के बराबर है n (n-3) / 2, जहां n पक्षों की संख्या को दर्शाता है।
इकोसैगन के मामले में, यह निम्नानुसार है कि इसमें डी = 20x (17) / 2 = 170 विकर्ण है।
5- आंतरिक कोणों का योग
एक सूत्र है जो एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोणों की राशि की गणना करने में मदद करता है, जिसे एक नियमित रूप से icosagon पर लागू किया जा सकता है।
सूत्र में बहुभुज के पक्षों की संख्या से 2 घटाना और फिर इस संख्या को 180º से गुणा करना है।
जिस तरह से यह सूत्र प्राप्त होता है वह यह है कि हम बहुभुज को पक्षों के साथ n-2 त्रिकोणों में विभाजित कर सकते हैं, और इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि त्रिकोण के आंतरिक कोणों का योग 180 obtain है, हम सूत्र प्राप्त करते हैं।
निम्न छवि एक नियमित एगॉन (9-पक्षीय बहुभुज) के लिए सूत्र दिखाती है।
उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके यह प्राप्त किया जाता है कि किसी भी आईकोसागोन के आंतरिक कोणों का योग 18 × 180º = 3240π या 18º है।
6- क्षेत्र
एक नियमित बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने के लिए एपोटेम की अवधारणा को जानना बहुत उपयोगी है। एपोटेम एक लंब रेखा है जो नियमित बहुभुज के केंद्र से इसके किसी भी पक्ष के मध्य बिंदु तक जाती है।
एक बार एपोटेम की लंबाई ज्ञात होने के बाद, एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल A = Pxa / 2 है, जहां "P" परिधि का प्रतिनिधित्व करता है और "a" एपोटेम का।
एक नियमित इकोसैगन के मामले में, इसका क्षेत्र A = 20xLxa / 2 = 10xLxa है, जहां "L" प्रत्येक पक्ष की लंबाई है और "a" इसका एपोटेम है।
दूसरी ओर, यदि आपके पास n पक्षों के साथ एक अनियमित बहुभुज है, तो इसके क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, बहुभुज को n-2 ज्ञात त्रिभुजों में विभाजित करें, फिर इनमें से प्रत्येक n-2 त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करें और अंत में इन सभी को जोड़ें क्षेत्रों।
ऊपर वर्णित विधि को बहुभुज के त्रिभुज के रूप में जाना जाता है।
संदर्भ
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