वैकल्पिक बाहरी कोण कोण है कि जब दो समानांतर रेखाएं एक छेदक लाइन के साथ पकड़ा जाता है का गठन कर रहे हैं। इन कोणों के अलावा, एक और जोड़ी बनाई जाती है जिसे वैकल्पिक आंतरिक कोण कहा जाता है।
इन दो अवधारणाओं के बीच अंतर "बाहरी" और "आंतरिक" शब्द हैं और जैसा कि नाम से संकेत मिलता है, वैकल्पिक बाहरी कोण वे हैं जो दो समानांतर रेखाओं के बाहर बनते हैं।
वैकल्पिक बाहरी कोणों का चित्रमय प्रतिनिधित्व
जैसा कि पिछली छवि में देखा जा सकता है, दो समानांतर रेखाओं और सेकंड लाइन के बीच आठ कोण हैं। लाल कोण वैकल्पिक बाहरी कोण हैं, और नीले कोण वैकल्पिक आंतरिक कोण हैं।
विशेषताएँ
परिचय में हमने पहले ही बताया कि वैकल्पिक बाहरी कोण क्या हैं। समानता के बीच बाहरी कोण होने के अलावा, ये कोण एक और शर्त को पूरा करते हैं।
वे जो शर्त पूरी करते हैं, वह यह है कि एक समानांतर रेखा पर बने वैकल्पिक बाहरी कोण सम्मिलित होते हैं; इसका माप अन्य दो के समान है जो अन्य समानांतर रेखा पर बनते हैं।
लेकिन प्रत्येक वैकल्पिक बाहरी कोण एकांत रेखा के दूसरी ओर एक के अनुरूप है।
सर्वांगसम वैकल्पिक बाहरी कोण क्या हैं?
यदि शुरुआत और पिछली व्याख्या की छवि देखी जाती है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि वैकल्पिक बाहरी कोण जो एक-दूसरे के साथ अनुरूप हैं: कोण ए और सी, और कोण बी और डी।
यह दिखाने के लिए कि वे अनुरूप हैं, हमें कोणों के गुणों का उपयोग करना चाहिए जैसे: शीर्ष द्वारा विपरीत कोण और वैकल्पिक कोण।
उदाहरण
नीचे ऐसे उदाहरणों की एक श्रृंखला है जहां वैकल्पिक बाहरी कोणों के अनुरूपता की परिभाषा और संपत्ति को लागू किया जाना चाहिए।
पहला उदाहरण
नीचे दी गई छवि में, कोण A का माप क्या है जिसे कोण E 47 ° मापता है?
उपाय
जैसा कि पहले बताया गया है, कोण ए और सी बधाई हैं क्योंकि वे वैकल्पिक बाहरी हैं। इसलिए, A का माप C। के माप के बराबर है। चूंकि कोण E और C विपरीत शीर्ष पर कोण हैं, इसलिए उनका माप एक ही है, इसलिए, C का माप है 47 °।
निष्कर्ष में, A की माप 47 ° के बराबर है।
दूसरा उदाहरण
निम्न छवि में दिखाए गए कोण C का माप ज्ञात कीजिए, जिससे कोण B 30 ° मापता है।
उपाय
इस उदाहरण में, परिभाषा पूरक कोण का उपयोग किया जाता है। दो कोण पूरक हैं यदि उनके उपायों का योग 180 ° के बराबर है।
छवि से पता चलता है कि A और B पूरक हैं, इसलिए A + B = 180 °, यानी A + 30 ° = 180 ° और इसलिए A = 150 °। अब, चूंकि ए और सी वैकल्पिक बाहरी कोण हैं, तो उनके उपाय समान हैं। इसलिए, C का माप 150 ° है।
तीसरा उदाहरण
नीचे की छवि में, कोण ए का माप 145 ° है। कोण E का माप क्या है?
उपाय
छवि से पता चलता है कि कोण ए और सी वैकल्पिक बाहरी कोण हैं, इसलिए, उनके पास एक ही उपाय है। यानी C का माप 145 ° है।
चूंकि कोण C और E पूरक कोण हैं, इसलिए हमारे पास C + E = 180 ° है, अर्थात 145 ° + E = 180 ° है और इसलिए कोण E का माप 35 ° है।
संदर्भ
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